Was man aus einem Scope herausholen kann, Teil 2: Wie Trigger die Informationen aus dem Signal extrahieren

Eine der schwierigsten Aufgaben für den Anwender eines Oszilloskops ist es, das gewünschte Ereignis aus der Vielzahl der Daten exakt zu erfassen. Gesucht wird hier nach einmaligen oder sich wiederholenden Ereignissen im Datenstrom. Hier helfen verschiedene Trigger, die auf analoge und digitale Kanäle anwendbar sind.

Es gibt drei verschiedene Modi einen Trigger auszulösen: Beim „Normal-Trigger“ wird auf Ereignisse kontinuierlich getriggert, während beim „Single-Trigger“ nur ein einmaliges auslösen des Triggers erfolgt. Der „Auto-Trigger“ triggert entweder wenn das geforderte Ereignis im Datenstrom auftritt, spätestens aber nach 100 ms automatisch.

Hardware- und Software-Trigger im Vergleich

Flanken-Trigger: Um Signalereignisse aufzuspüren, können sowohl Hardware- als auch Softwaretrigger eingesetzt werden

 

Moderne Oszilloskope verfügen über eine Vielzahl verschiedener Trigger-Möglichkeiten. Hierbei muss zwischen Hardware- und Software-Trigger unterschieden werden. Dem Hardware-Trigger werden direkt die vom Vorverstärker bearbeiteten, analog erfassten Daten zugeführt. In diesem Fall wird das zu überprüfende Ereignis direkt in der Hardware, meist einem FPGA, ausgewertet. Das hat den Vorteil, dass Triggerergebnisse schnell und ohne große Erfassungslücken zwischen den Triggerzeitpunkten vorliegen.

 

Beim Software-Trigger hingegen werden kontinuierlich Daten erfasst und der Inhalt der Daten nach dem gewünschten Triggerereignis durchsucht. Dieses Verfahren kann größere Erfassungslücken aufweisen und bietet die Möglichkeit, komplexere Triggerereignisse zu erfassen oder später mit neuen Triggermöglichkeiten nachzurüsten. Die schnellere und effektivere Methode ist immer die Hardware-Triggerung.

Der Anwender muss sich entscheiden, welche Art der zur Verfügung stehenden Trigger er verwenden möchte. Einfache Flanken- und Pulsweiten-Trigger bis hin zu komplexen „Smart-“ oder „Measurement-Trigger“ sind je nach Oszilloskop verfügbar. Sogar auf serielle Busse (bestimmte Nachrichten, Fehler oder Bitkombinationen) lässt sich einfach und schnell triggern. Auch Kaskadierungen von Triggerereignissen und Vergleiche der Triggerlevel über mehrere Kanäle hinweg sind möglich.

Verschiedene Ereignisse auswerten und erfassen

Parameterdarstellung: Unterschieden werden kann zwischen vertikalen und horizontalen Parametern (Archiv: Vogel Business Media) Parameterdarstellung: Unterschieden werden kann zwischen vertikalen und horizontalen Parametern

Nach dem richtigen Triggern und dem Erfassen des gewünschten Ereignisses ist es wichtig, die Daten direkt im Gerät auszuwerten. Ein einfaches Hilfsmittel dazu ist der Einsatz von „Cursor“. Mit „Cursor“ können schnell alle auf dem Bildschirm sichtbaren Messpunkte analysiert werden. Ein horizontaler oder vertikaler „Cursor“ sowie eine Kombination der beiden Typen können Signale auf dem Bildschirm ausmessen und überprüfen.

Eine elegantere und vielfältigere Anwendung, um verschiedene Ereignisse auszuwerten und zu erfassen – auch über viele Messzyklen hinweg – ist die automatische Parameter-Messmethode. Für viele Messaufgaben stehen bereits Parameter zur Verfügung. Das Vermessen einer Frequenz oder der Pulsbreite geht so nahezu automatisch und kann zudem noch statistisch ausgewertet und grafisch sichtbar gemacht werden.

Das Ganze geschieht nicht nur über einen Messzyklus hinweg, sondern wird für einen sehr großen Zeitraum durchgeführt. Unterschieden wird hier zwischen vertikalen und horizontalen Parametern. Typische vertikale Parameter sind: Amplitude, Minimum oder Maximum, Fläche zwischen Kurve und Zeitachse, Peak-to-Peak-Werte. Vertreter der horizontalen Parameter sind: Frequenz, zeitlicher Versatz, Abstand zwischen zwei Flanken oder Pulsbreiten.

Gerade bei seriellen Bussen erwartet der Anwender heute nicht nur im Triggerbereich Unterstützung durch sein Oszilloskop. Auch verschiedene Parameter für serielle Busse werden angeboten. Zur optimalen Auswertung des physikalischen Layers eines seriellen Busses gehört auch die Möglichkeit des Dekodierens von Echtzeitdaten direkt im Oszilloskop. Von einfachen Bussen wie Lin, SPI oder I²C bis zu komplexen wie FlexRay, USB und SATA muss möglichst jedes Protokoll verfügbar sein.

Eigenschaften und Fehler eines Busses erfassen

Die Dekodierung kann in verschiedenen Formen erfolgen. Idealerweise wird die Dekodierung der Nachrichten direkt über dem gemessenen Signal sowohl farblich kodiert als auch in Textform auf dem Bildschirm ausgegeben. Ebenfalls möglich ist es, die Dekodierung der Datenpakete in einer Tabelle darzustellen. Diese Tabellen können leicht exportiert und in anderen Programmen ausgewertet werden. Durch eine Verlinkung der Tabelle mit den erfassten Daten kann so schnell und einfach auch das gewünschte Datenpaket herangezoomt werden.

Die Kombination von Triggern, Parametern und Dekodierung macht es so möglich, Fehler und Eigenschaften eines Busses zu erfassen. Bei einigen Bussen wie USB 2.0 ist es möglich, eine vollständige Protokollanalyser-Übersicht auf dem Oszilloskop darzustellen. Das ermöglicht es dem Anwender einfach zu überprüfen, ob der Fehler in der physikalischen oder der Protokollebene liegt.

Der Autor:

Stephan Herzog ist Applikationsingenieur bei LeCroy in Heidelberg.

Breitbandempfänger mit 12 Bit A/D-Wandler und Antialiasingfilter

Die Schaltung in Bild 1 zeigt eine breitbandige Empfängereingangsstufe, die aus dem rauscharmen, differenziellen Treiberverstärker ADA4960 und dem A/D-Wandler AD9434 mit einer Auflösung von 12 Bit und einer Datenrate von 500 MSample/s besteht.

Das Butterworth-Antialiasingfilter dritter Ordnung ist den Leistungs- und Schnittstellenanforderungen des Verstärkers und des A/D-Wandlers angepasst. Die Summe aller Einfügeverluste aufgrund des Filternetzwerks und anderer Bauteile beträgt 3,0 dB.

Die Schaltung hat eine Bandbreite von 290 MHz mit einem flachen Frequenzgang im Durchlassband von 1 dB. SNR und SFDR, gemessen mit einem 140-MHz-Analogeingang, betragen 64,1 dBFS bzw. 70,4 dBc.

Die Schaltung arbeitet mit massebezogenen Eingangssignalen und wandelt diese mit einem breitbandigen 1:1 Transformator (M/A-COM ECT1-1-13M; 3 GHz) in differenzielle Signale um. Der differenzielle 5-GHz-Verstärker ADA4960 weist eine differenzielle Eingangsimpedanz von 10 kΩ auf. Die Verstärkung ist je nach Wahl des externen Widerstands RG von 0 bis 18 dB einstellbar. Die differenzielle Ausgangsimpedanz beträgt 150 Ω.

Der ADA4960 eignet sich als Treiber für den AD9434. Die differenzielle Architektur durch das Tiefpassfilter und in den A/D-Wandler hinein liefert eine gute HF-Gleichtaktunterdrückung und minimiert zugleich Verzerrungsprodukte zweiter Ordnung. Der ADA4960 bietet eine Verstärkung von 6 dB, um die Einfügeverluste des Filternetzwerks und Transformators (etwa 3,5 dB) zu kompensieren. So entsteht eine Signalverstärkung von 2,5 dB. Ein Eingangssignal von +5,4 dBm produziert ein differenzielles Vollausschlagssignal (FS) von 1,25 Vss am ADC-Eingang.

Das Antialiasingfilter ist ein Butterworth-Filter dritter Ordnung. Es wurde mit einem Standardprogramm entwickelt. Ein Butterworth-Filter wurde wegen seines flachen Verlaufs im Durchlassband gewählt. Ein Filter dritter Ordnung erzielt ein AC-Rauschbandbreiten/Signalbandbreitenverhältnis von 1,05. Es kann mit Hilfe mehrerer kostenfreier Filterprogramme realisiert werden.

 

Ein ausgewogenes Verhältnis dieser Kompromisse zu erzielen, kann schwierig sein. In dieser Schaltung erhielten alle Parameter die gleiche Gewichtung. Deshalb sind die gewählten Werte stellvertretend für alle Schnittstelleneigenschaften zu verstehen. Um SFDR, SNR oder Eingangssignalpegel zu optimieren, können in verschiedenen Schaltungen, je nach Systemanforderung unterschiedliche Werte gewählt werden.

Das Signal in diesem Beispiel ist über die 0,1-µF-Kondensatoren AC-gekoppelt, um die Gleichtaktspannungen zwischen dem Verstärker, seinen Abschlusswiderständen und den ADC-Eingängen zu blocken.

Für Anwendungen, die mit weniger Bandbreite auskommen sowie ein besseres Verhalten gegenüber Nebenwellen aufweisen müssen und weniger Strom aufnehmen dürfen, können die Bausteine ADA4927-1/ADA4927-2 oder ADA4938-1/ADA4938-2 eingesetzt werden.

Der ADA4927-1 hat eine Bandbreite von 2,3 GHz und nimmt 20 mA auf, während der ADA4938-1 eine Bandbreite von 1,0 GHz bietet und 37 mA aufnimmt. Für Anwendungen mit geringerer Auflösung ist der 500 MSample/s schnelle 8 Bit Wandler AD9484 einsetzbar; er ist pinkompatibel zum AD9434. Der AD9484 hat ein SNR von 47 dBFS bei 250 MHz Analogeingangsfrequenzen.

Bei dieser Schaltung kommen ein modifiziertes AD9434-500EBZ-Board und das FPGA-basierte Datenerfassungsboard HSC-ADC-EVALCZ zum Einsatz. Beide Boards werden über High-Speed-Stecker angeschlossen und ermöglichen ein schnelles Setup und eine rasche Evaluierung der Schaltungsleistungsfähigkeit. Das modifizierte Board AD9434-500EBZ enthält die hier evaluierte Schaltung.

Der Autor:

Rob Reeder ist Senior Converter Applications Engineer bei Analog Devices in Limerick/Irland.

Dynamische Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern, Teil 2





SINAD, SNR, ENOB, THD, THD + N und SFDR beschreiben die dynamische Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern. Um die Werte in den Datenblättern richtig zu interpretieren, ist nicht nur das qualitative Verstehen der Parameter wichtig. Wir erläutern im zweiten Teil unserer Serie die mathematischen Zusammenhänge zwischen SINAD, SNR und THD.

 

Im ersten Teil dieses Beitrags wurden die Spezifikationen THD, THD + N und SFDR zur Quantifizierung der dynamischen Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern erläutert. Der zweite Teil geht auf die Spezifikationen SINAD, SNR und ENOB ein.

 

Das Signal/Rausch- und Verzerrungsverhältnis (SINAD) sowie das Signal/Rausch-Verhältnis (SNR) und die effektive Bitanzahl (ENOB) sind bei der Spezifikation von A/D-Wandlern sehr wichtig. Allerdings verwenden nicht alle Hersteller konsequent diese Definitionen in den Datenblättern.

Das Signal/Rausch- und Verzerrungsverhältnis (SINAD) oder S/(N + D) ist das Verhältnis aus Effektivwert der Signalamplitude und Mittelwert der Quadratsumme aller anderen spektralen Komponenten einschließlich Harmonischer, aber ohne Gleichspannungsanteil. SINAD ist ein gutes Maß für die gesamte dynamische Leistungsfähigkeit eines A/D-Wandlers, weil es alle Komponenten beinhaltet, aus denen sich Rauschen und Verzerrung zusammensetzen. Häufig wird SINAD für verschiedene Eingangsamplituden und Frequenzen dargestellt.

Bild 6: SINAD und ENOB für den A/D-Wandler AD9226 mit 12 Bit Auflösung und einer Abtastrate von 65 MSample/s für unterschiedliche Eingangsmessbereiche
Bild 6: SINAD und ENOB für den A/D-Wandler AD9226 mit 12 Bit Auflösung und einer Abtastrate von 65 MSample/s für unterschiedliche Eingangsmessbereiche

Für eine bestimmte Eingangsfrequenz und Amplitude entspricht SINAD der gesamten harmonischen Verzerrung plus Rauschen THD + N. Dies gilt unter der Voraussetzung, dass die Bandbreite für die Rauschmessung identisch ist (Nyquist-Bandbreite). Eine grafische Darstellung des SINAD für den A/D-Wandler AD9226 mit 12 Bit Auflösung und einer Abtastrate von 65 MSample/s zeigt Bild 6.

Aus der SINAD-Kurve ist ersichtlich, dass die AC-Leistungsfähigkeit des A/D-Wandlers aufgrund der hochfrequenten Verzerrung sinkt und normalerweise für Frequenzen weit über der Nyquist-Frequenz dargestellt wird, damit die Leistungsfähigkeit in Anwendungen mit „Undersampling“ evaluiert werden kann. SINAD-Kurven wie diese sind sehr nützlich, um die dynamische Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern zu evaluieren. SINAD wird oft in die effektive Bitanzahl (ENOB) konvertiert. Dabei wird die Beziehung für das theoretische SNR eines idealen A/D-Wandlers mit n Bit genutzt: SNR = 6,02 N + 1,76 dB. Die Gleichung wird aufgelöst nach N und der SINAD-Wert ersetzt SNR (Gleichung 1):



Gleichung 1 basiert auf der Annahme, dass das Eingangssignal voll ausgesteuert ist (Vollausschlag). Falls der Signalpegel reduziert wird, sinken der Wert für SINAD und ENOB. Deswegen muss zur Berechnung der effektiven Bitanzahl bei reduzierten Signalamplituden ein Korrekturfaktor eingeführt werden (Gleichung 2):



 

 

Der Korrekturfaktor „normiert” im Wesentlichen den ENOB-Wert auf den Vollauschlag und zwar unabhängig von der tatsächlichen Signalamplitude.

  • Das Signal/Rausch-Verhältnis (Signal-to-Noise Ratio, SNR oder SNR ohne Harmonische) wird aus den FFT-Daten genauso berechnet wie SINAD. Allerdings sind die Harmonischen von der Berechnung ausgenommen und es verbleiben lediglich die Rauschanteile. In der Praxis muss man nur die ersten fünf Harmonischen ausschließen. Im SNR-Diagramm ist zu sehen, wie Kurven bei hohen Eingangsfrequenzen abfallen. Dies geschieht jedoch langsamer als beim SINAD-Plot, da die harmonischen Anteile ausgeschlossen sind.

In einigen Datenblättern von A/D-Wandler wird SINAD lapidar als SNR bezeichnet. Deshalb muss man bei der Interpretation dieser Spezifikationen aufpassen und genau eroieren, was der Hersteller eigentlich meint.

Die mathematischen Beziehungen zwischen SINAD, SNR und THD

SINAD, SNR und THD (vorausgesetzt alle drei Parameter werden bei der gleichen Eingangsamplitude und Frequenz ermittelt) sind mathematisch miteinander verknüpft. In den folgenden Gleichungen werden SNR, THD und SINAD [in dB] von den tatsächlichen numerischen Verhältnissen S/N, S/D und S/(N+D) abgeleitet (S – Signal, N – Noise; Rauschen, D – Distorsion; Verzerrung).



 

 

 

 

Gleichung 3, 4 und 5 können nach den numerischen Verhältnissen N/S, D/S und (N+D)/S wie folgt aufgelöst werden:



 

 

 

 

Weil die Nenner auf der linken Seite von Gleichung 6, 7 und 8 alle gleich S sind, ergibt sich die Quadratsumme von N/S und D/S als (N+D)/S laut Gleichung 9:



 

 

 

Daher muss für S/(N+D) Gleichung 11 gelten:



 

 

und somit



 

Gleichung 12 liefert SINAD als eine Funktion von SNR und THD.

Auf ähnliche Weise, sofern SINAD und THD bekannt sind, lässt sich SNR berechnen:



 

THD berechnet sich gemäß Gleichung 14, wenn SINAD und SNR bekannt sind:

 

Die Gleichungen 12, 13 und 14 sind in ein einfach handhabbares Entwicklungswerkzeug auf der Internetseite von Analog Devices implementiert. Allerdings gelten diese Beziehungen nur, wenn Eingangsfrequenz und Amplitude für alle drei Messungen gleich sind.

Literatur:

1. Kester, W.: Analog-Digital Conversion, Analog Devices, 2004, ISBN 0-916550-27-3, Kapitel 6. Ebenfalls verfügbar als The Data Conversion Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7841-0, Kapitel 2.

2. Zumbahlen, H.: Basic Linear Design, Analog Devices, 2006, ISBN: 0-915550-28-1. Ebenfalls verfügbar als Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 978-0750687034, Kapitel 6.

Der Autor:

Walt Kester ist als Senior-Applikationsingenieur bei Analog Devices in Greensboro, USA, tätig.

 

Was man aus einem Skope herausholen kann, Teil 1: Der grundlegende Aufbau eines Speicheroszilloskopes

Digitale Speicher-Oszilloskope, oder kurz DSOs, müssen heute eine Vielzahl an verschiedenen Mess-Szenarien abdecken. Neben der klassischen Messaufgabe eines Oszilloskops, erfasste Spannungen über der Zeit darzustellen, muss genauso präzise und einfach zu handhaben sein wie die Analyse von seriellen Daten oder bestimmten Power-Szenarien. In unserer dreiteiligen Serie geben wir eine schnelle und einfache Einführung in das Messen und die Funktionalitäten von modernen DSOs. Im ersten Teil geht es um den grundlegenden Aufbau eines Oszilloskops: Wie werden die Signale abgetastet, gespeichert und auf dem Bildschirm dargestellt?

Weshalb ein großer Erfassungsspeicher wichtig ist

Akutelle Oszilloskope verfügen über vier analoge Eingänge. Die erfassten analogen Signale werden zunächst durch einen Verstärker verstärkt um anschließend vom A/D-Wandler digitalisiert. Die gewonnenen digitalen Daten müssen nun in einen schnellen und ausreichend großen Erfassungsspeicher abgelegt werden.

Für jeden der Kanäle steht hierbei ein Verstärker, ein A/D-Wandler und ein Erfassungsspeicher separat zur Verfügung. Das garantiert, dass die parallel erfassten Daten verzögerungsfrei vorliegen. Die im Speicher erfassten Daten können vom Oszilloskop für eine Vielzahl verschiedener Anwendungen wie Dokumentation, Anzeige auf dem Display oder für Messungen und Datenanalyse verwendet werden.

Von analoger und digitaler Bandbreite eines Oszilloskopes

Bei Oszilloskopen wird oft von analoger und digitaler Bandbreite gesprochen. Die analoge Bandbreite entspricht der Bandbreite maximal erfassbarer Frequenzen des analogen Verstärkers. Höhere Frequenzen werden entweder gar nicht oder falsch an den A/D-Wandler weitergegeben. Hierbei ist es immer wichtig, dass nicht nur die analoge Bandbreite des Oszilloskops beachtet werden muss, sondern die des erfassenden Tastkopfes. Die digitale Bandbreite des Oszilloskopes hingegen entspricht der „Echtzeit“-Abtastrate des A/D-Wandlers. Bei einer Abtastrate von beispielsweise 40 GS/s können somit 40 Milliarden Erfassungspunkte pro Sekunde erfasst werden.

Bild 1: Schematischer Aufbau eines Digitalen Speicheroszilloskops
Bild 1: Schematischer Aufbau eines Digitalen Speicheroszilloskops

Das entspricht einer zeitlichen Auflösung von 25 ps zwischen den einzelnen Erfassungspunkten. Die Länge der maximalen Aufzeichnungsdauer hängt dabei stark von dem zur Verfügung stehenden Speicher ab. Je größer der Speicherbereich, umso größere Zeitfenster können mit hoher Auflösung erfasst werden.

Die Speichergröße wird in der Anzahl der Messwerte angegeben, welche maximal pro Kanal erfasst werden kann. Mit 256 Mpts und einer digitalen Bandbreite von 40 GSample/s wird ein Zeitfenster von 6,4 ms erfasst. Der Speicher von zwei Kanälen kann aber auch kaskadiert werden, wenn weniger Kanäle benötigt werden. Auch eine Aufteilung des Speichers in Segmente ist möglich, um Signale mit langen uninteressanten Pausen zu erfassen. Die uninteressanten Daten werden so nicht in den Speicher geschrieben.

Die drei Arten, ein Signal abzutasten

Bei den Oszilloskopen von LeCroy gibt es drei verschiedene Arten, ein Signal abzutasten. Die am häufigsten verwendete Art ist die „Echtzeit“-Signalabtastung, bei der die Daten in Echtzeit erfasst und gespeichert werden. Hier muss stets gewährleistet sein, dass die digitale Abtastrate hoch genug für die zu erfassenden Frequenzen ist. Ist dies nicht der Fall, kann es zu sogenanten Aliasing-Effekten kommen. Beim Abtasten eines Signals muss immer mindestens das Nyquist-Theorem erfüllt sein, welches besagt, dass bei sinusförmigen Signalen die Abtastrate mindestens zweimal so groß sein muss wie die maximal zu erfassende Frequenz.

Bild 2: Segmentierter Speicher – je größer der Speicherbereich ist, desto größer das Zeitfenster
Bild 2: Segmentierter Speicher – je größer der Speicherbereich ist, desto größer das Zeitfenster

Wie sich das Aliasing-Risiko bei einem Scope reduzieren lässt

Bei Pulsen oder Rechteck-Signalen muss die Abtastrate sogar den zehnfachen Wert der maximalen Frequenz betragen. Im Beispiel in Bild 3 soll die blaue Kurve erfasst werden. Durch eine zu geringe Abtastung wird auf dem Bildschirm aber die rote Kurve zu sehen sein. Das passiert, da das Oszilloskop zwischen den Erfassungspunkten die Kurve interpoliert und so die falsche Kurve darstellt.

Durch hohe Abtastraten und große Speichertiefen kann das Aliasing-Risiko verringert werden. Zu Beginn einer Messung ist es auch sinnvoll, mit niedrigen „Time/div-Einstellungen“ zu beginnen und diese Schritt für Schritt zu erhöhen.

Die zweite Art der Signalabtastung ist das sogenannte Random Interleaved Sampling. Bei diesem Verfahren wird die Abtastrate erhöht, indem ein Signal mehrfach abgetastet wird und bei jeder Erfassung die Erfassungspunkte im Vergleich zur vorherigen Messung ein wenig verschoben werden. Durch die Überlagerung der einzelnen Messungen wird so eine hohe effektive Abtastrate erreicht.

Bild 3: Bei Sinusförmigen Signalen muss die Abtastrate mindestens zweimal so groß sein, wie die maximal zu erfasste Frequenz
Bild 3: Bei Sinusförmigen Signalen muss die Abtastrate mindestens zweimal so groß sein, wie die maximal zu erfasste Frequenz

Diese Methode funktioniert aber nur bei periodisch wiederkehrenden Signalen. Der Roll-Modus ist die dritte Art der Signalerfassung. Er wird häufig bei langsamen Prozessen eingesetzt. Das Signal läuft hierbei von rechts nach links über den Bildschirm, indem neu erfasste Messpunkte einfach rechts angehängt werden, die dadurch alle alten nach links verschieben.

Signale am Scope nachbearbeiten

Bild 4: Automatische Parametermessungen mit eingeschlossener statistischer Auswertung sind bei fast allen Geräten Standard
Bild 4: Automatische Parametermessungen mit eingeschlossener statistischer Auswertung sind bei fast allen Geräten Standard

Die erfassten Signale werden vom Oszilloskop auf dem Bildschirm ausgegeben. Das Signal kann hierbei direkt oder vergrößert als Zoom dargestellt werden. Auch verschiedene Berechnungen, wie beispielsweise Subtraktion zweier Kurven, sind möglich. An den Kurven können jetzt über Cursor manuelle Messungen vorgenommen werden. Auch automatische Parametermessungen inklusive statistischer Auswertung sind mittlerweile fast bei allen Geräten Standard. Bei vielen seriellen Bussen können auch Dekoder zugeschaltet werden, um die meist sehr vielen seriellen Daten schnell und effektiv auszuwerten.

Der Autor:

Stephan Herzog ist Applikationsingenieur bei LeCroy in Heidelberg.

SAR-Wandler durch Delta-Sigma-Wandler ersetzen

Für Auflösungen von mehr als 16 Bit werden zunehmend Delta-Sigma-Wandler verwendet. Beim Umstieg von SAR- auf Delta-Sigma-Wandler sollte man allerdings wesentliche Spezifikationen des A/D-Wandlers verstehen.

Einer der grundlegenden Trends bei A/D-Wandlern ist die kontinuierliche Erhöhung der Auflösung. Dies beeinflusst Anwendungen unterschiedlichster Art, von Fabrikautomatisierung über Temperaturmessung bis zu Messdatenerfassung.

Die steigenden Anforderungen an die Auflösung veranlassen Entwickler dazu, von herkömmlichen 12-Bit-SAR-A/D-Wandlern (Successive Approximation Register) auf Delta-Sigma-A/D-Wandler mit Auflösungen bis zu 24 Bit umzusteigen.

Rauschen, ENOB und effektive Auflösung von A/D-Wandlern

Alle A/D-Wandler produzieren ein gewisses Maß an Rauschen. Dieses setzt sich zusammen aus dem Rauschen des Eingangsteils der ADC-Schaltung und dem Quantisierungsrauschen, das zwangsläufig mit der Digitalisierung und der damit verbundenen Diskretisierung der Amplitudenwerte einhergeht.

Die Genauigkeit eines A/D-Wandlers wird im Wesentlichen durch Spezifikationen wie Rauschen, effektive Bit-Anzahl (ENOB, Effective Number of Bits), effektive Auflösung und rauschfreie Auflösung bestimmt. Daher ist es sehr wichtig, dass man beim Umstieg von einem SAR- auf einen Delta-Sigma-A/D-Wandler die Bedeutung dieser Spezifikationen versteht.

Angesichts der steigenden Anforderungen an die Auflösung von ADC müssen Entwickler ein tieferes Verständnis für die A/D-Wandler-Spezifikationen Rauschen, ENOB, effektive Auflösung und Signal/Rauschabstand (SNR, Signal-to-Noise Ratio) gewinnen. Dieser Artikel soll dabei helfen.

Höhere Auflösung und die Vorteile von Delta-Sigma-ADC

In der Vergangenheit war für viele Anwendungen ein 12-Bit-SAR-ADC gut genug. Wenn besonders kleine Signale mit akzeptabler Auflösung gemessen werden sollten, wurde dem A/D-Wandler ein Vorverstärker oder PGA (Programmable Gain Amplifier, Verstärker mit programmierbarem Verstärkungsfaktor) vorgeschaltet.

Auch für 16-Bit-Systeme verwenden Entwickler meistens SAR-A/D-Wandler, gelegentlich aber auch Delta-Sigma A/D-Wandler. Für Designs, die eine Auflösung von mehr als 16 Bit erfordern, werden zunehmend Delta-Sigma-ADC verwendet. SAR-Wandler sind derzeit auf 18 Bit Auflösung beschränkt, Delta-Sigma-ADC hingegen erreichen eine Auflösung von 20 bis 24 Bit und gewinnen somit an Bedeutung.

Außer der höheren Auflösung haben Delta-Sigma-Wandler noch weitere Vorteile. Sie sind im Laufe der letzten zehn Jahre erheblich preisgünstiger geworden, außerdem sind sie heute einfacher anzuwenden, und Entwickler sind besser mit ihnen vertraut.

Effektive Auflösung und rauschfreie Auflösung

Die effektive Auflösung wird in Bit angegeben und ist folgendermaßen definiert:

Effektive Auflösung = log2 (Eingangsspannungsbereich für Vollaussteuerung)/(effektive ADC-

Rauschspannung). Oder einfacher durch folgende Gleichung ausgedrückt:

Effektive Auflösung = log2 VIN/Veff Rauschen

Die effektive Auflösung darf nicht mit der effektiven Bit-Anzahl (ENOB) verwechselt werden (ungeachtet der Ähnlichkeit der Bezeichnungen). Die effektive Anzahl von Bits wird in der Regel durch eine FFT-Analyse (Fast Fourier Transform, schnelle Fourier-Transformation) eines Sinussignals am A/D-Wandler-Eingang ermittelt. Der IEEE-Standard 1057 definiert ENOB folgendermaßen: ENOB = log2 (Eingangsspannungsbereich für Vollaussteuerung)/(effektive ADC-Rauschspannung × √12).

SINAD (Signal-to-Interference Ratio Including Noise and Distortion, Signal-Rausch-Verhältnis) ist definiert als das Verhältnis von Gesamt-Signalamplitude zur Störsignal-Amplitude von Rauschen plus Verzerrungen. SINAD und ENOB sind jeweils ein indirektes Maß für den Dynamikbereich eines A/D-Wandlers. In Gleichungsform:

SINAD = effektive Eingangsspannung/effektive Rauschspannung. Dabei ist die effektive Rauschspannung definiert als:



EAVM = Rest-XAVM und XAVM(FM) = gemittelte Amplitude einer spektralen Komponente bei einer gegebenen diskreten Frequenz nach der DFT (Diskrete Fourier Transform, diskrete Fourier-Transformation).

Rauschverhalten im DC-Bereich

Die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung sind ein Maß für das Rauschverhalten eines A/D-Wandlers hauptsächlich im DC-Bereich, wo spektrale Verzerrungen (die mit den Begriffen THD und SFDR beschrieben werden) außer Betracht bleiben.

Wenn das Rauschen und der Eingangsspannungsbereich des A/D-Wandlers bekannt sind, lassen sich die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung leicht berechnen.

Der Eingangsspannungsbereich eines A/D-Wandlers ist auf die Referenzspannung bezogen. Falls der ADC einen PGA enthält, muss für die Berechnungen der Eingangsspannungsbereich des Vorverstärkers zugrunde gelegt werden. Einige Delta-Sigma-ADC enthalten einen PGA zum Verstärken kleiner Signale. Für die neuesten A/D-Wandler mit PGA wird oft ein Rauschen von <100 nVeff angegeben.

Solche Werte sehen zwar im Vergleich zu älteren Wandlern beeindruckend aus, gelten aber oft nur für einen sehr kleinen Eingangsspannungsbereich. Der Grund dafür ist, dass der kleine Eingangsspannungsbereich durch den Verstärker letztlich vergrößert wird und dann einen größeren Teil des aktiven, auf die Referenzspannung bezogenen Bereichs des A/D-Wandlers ausfüllt.

Daher können trotz der scheinbaren Rauscharmut solcher A/D-Wandler mit PGA die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung schlechter sein als bei A/D-Wandlern ohne PGA.

Beispiel zur Berechnung von Auflösung und Rauschen

Betrachten wir ein einfaches Beispiel: Angenommen, ein 24-Bit-A/D-Wandler mit PGA habe eine Referenzspannung von 2,5 V und ein Rauschen von 70 nVeff. Weiterhin angenommen, der Verstärkungsfaktor des PGA sei auf 128 eingestellt. Der Eingangsspannungsbereich dieses A/D-Wandlers beträgt dann ±VREF/PGA = ±2,5 V/128 = 39,1 mV. Die effektive Auflösung beträgt daher:

log2 VIN/Veff Rauschen = log2 39,1 mV/70 nV = 19,1 Bit.

Verringert man bei dem gleichen A/D-Wandler den PGA-Verstärkungsfaktor auf 1, steigt das Rauschen auf 1,53 µVeff. Bei einem Eingangsspannungsbereich von ±2,5 V/1 = 5 V beträgt die effektive Auflösung dann 21,6 Bit. Es empfiehlt sich, im Datenblatt die Werte für den im speziellen Fall benötigten Eingangsspannungsbereich nachzulesen.

Rauschfreie Auflösung ermitteln

Zur Berechnung der rauschfreien Auflösung wird statt des Effektivwertes der Spitze-Spitze-Wert des Rauschens herangezogen. Die rauschfreie Auflösung wird ebenfalls in Bit angegeben und berechnet sich nach der folgenden Gleichung:

Rauschfreie Auflösung = log2 (Eingangsspannungsbereich für Vollaussteuerung)/(ADC-RauschspannungSS). Rauschfreie Auflösung = log2 VIN/VRauschen Spitze-Spitze.

Die rauschfreie Auflösung wird gelegentlich auch als flickerfreie Auflösung bezeichnet. Warum? Stellen Sie sich ein 5½- oder 6½-stelliges Labor-Digitalmultimeter vor. Wenn die letzte Stelle des angezeigten Messwerts stabil ist – umgangssprachlich das Display also nicht flackert –, ist das Rauschen kleiner als die Auflösung; in diesem Fall ist der Messwert faktisch rauschfrei.

Nehmen wir an, der Scheitelfaktor des zu messenden Signals betrage 6,6; dann beträgt die Spitze-Spitze-Rauschspannung das 6,6-fache der effektiven Rauschspannung. Die effektive Auflösung ist daher um 2,7 Bit höher als die rauschfreie Auflösung. Die oben genannten Rausch- und Referenzspannungen vorausgesetzt, beträgt die rauschfreie Auflösung 18,9 Bit.

Rauschfreie Counts

Ein weiteres Maß für die Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern, die für hochgenaue Systeme vorgesehen sind, ist die Anzahl der rauschfreien Counts. Dies gilt insbesondere für Anwendungen wie Präzisionswaagen, die beispielsweise 50.000 rauschfreie Counts anzeigen sollen. Zur Berechnung dieses Wertes multipliziert man die rauschfreie Auflösung mit dem Faktor 2N.

Nehmen wir einen 10 Bit A/D-Wandler als Beispiel. Gemäß der 2N-Regel liefert ein idealer 10-Bit-ADC 210 = 1024 rauschfreie Counts. Eine idealer 12 Bit A/D-Wandler liefert 4096 rauschfreie Counts. Der oben erwähnte, nicht-ideale 24-Bit-ADC liefert 218,9 = 489178 rauschfreie Counts.

Oversampling mit Delta-Sigma-A/D-Wandlern

Eine der großen Stärken von Delta-Sigma-A/D-Wandlern ist deren Oversampling-Architektur (Überabtastung). Oversampling bedeutet, dass die Arbeitsfrequenz des eingebauten Taktoszillators wesentlich höher ist als die Ausgangsdatenrate (die auch als Durchsatzrate bezeichnet wird). Bei einigen Delta-Sigma-A/D-Wandlern ist die Ausgangsdatenrate programmierbar.

Das gibt Entwicklern die Möglichkeit, die Abtastung in eine von zwei Richtungen zu optimieren: a) für höhere Ausgangsdatenraten, allerdings mit stärkerem Rauschen; oder b) für geringeres Rauschen unter Inkaufnahme einer geringeren Ausgangsdatenrate. Im letztgenannten Fall verwendet man zusätzliche Filter und verschiebt das Rauschspektrum mittels Noise Shaping in einen Bereich außerhalb der Nutzbandbreite.

Spezifikationen von A/D-Wandlern vergleichen

Für viele der neuesten Delta-Sigma-A/D- Wandler sind die Spezifikationen für die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung in tabellarischer Form verfügbar. Dadurch lassen sich die Vor- und Nachteile der verschiedenen Typen leicht miteinander vergleichen.

Tabelle 1: Rauschcharakteristiken des A/D-Wandlers MAX11200 in Abhängigkeit von der Datenrate
Tabelle 1: Rauschcharakteristiken des A/D-Wandlers MAX11200 in Abhängigkeit von der Datenrate

Tabelle 1 zeigt am Beispiel des Bausteins MAX11200 die folgenden Spezifikationen: Datenrate, Rauschspannung, rauschfreie Auflösung (NFR) und effektive Auflösung (jeweils für bipolare und für unipolare Eingangsbetriebsart). Bei diesem IC handelt es sich um einen 24-Bit-A/D-Wandler, der sowohl bipolare Eingangsspannungen (±VREF) als auch unipolare Eingangsspannungen (0 V bis VREF) messen kann.

Der Baustein benötigt eine unipolare Betriebsspannung von 2,7 bis 3,6 V; die Referenzspannung kann maximal gleich der Betriebsspannung sein. Die Werte für den bipolaren Eingang sind auf den maximalen Eingangsspannungsbereich von ±3,6 V bezogen; die Werte für unipolaren Eingang sind auf den Eingangsspannungsbereich von 0 bis 3,6 V bezogen.

Wählen der Taktfrequenzen

Die Frequenz des eingebauten Oszillators ist per Software wählbar: 2,4576 MHz für maximale 60-Hz-Gleichtaktunterdrückung oder 2,048 MHz für maximale 50-Hz-Gleichtaktunterdrückung (jeweils bei niedrigeren Datenraten). Das Rauschen – und daher auch die Werte für rauschfreie Auflösung und effektive Auflösung – sind bei beiden Taktfrequenzen gleich. Unter Verwendung eines externen Oszillators kann die Frequenz maximaler Gleichtaktunterdrückung auf 55 Hz gelegt werden; dann ergibt sich sowohl bei 50 Hz als auch 60 Hz Netzfrequenz eine vernünftige Gleichtaktunterdrückung.

Bild 1: Rauschverhalten eines gewöhnlichen A/D-Wandlers
Bild 1: Rauschverhalten eines gewöhnlichen A/D-Wandlers

Eine wichtige Spezifikation in Tabelle 1 ist die effektive Auflösung bei bipolarem Betrieb. Diese ist aufgrund der Ausgangsdatenwortbreite von 24 Bit auf 24 Bit begrenzt. Bei den drei langsamsten Datenrateneinstellungen ist das ADC-Rauschen so gering, dass die effektive Auflösung höher als 24 Bit wäre, wenn der A/D-Wandler über die serielle Schnittstelle mehr als 24 Datenbits ausgeben würde. Die effektive Auflösung ist immer um 2,7 höher als die rauschfreie Auflösung, es sei denn, sie ist durch die Ausgangsdatenwortbreite begrenzt.

Noise Shaping und Filterung für eine bessere Auflösung

Bild 2: A/D-Wandler mit Faktor-N-Oversampling, Digitalfilter und Dezimierung
Bild 2: A/D-Wandler mit Faktor-N-Oversampling, Digitalfilter und Dezimierung

Delta-Sigma- A/D-Wandler erzielen die in Tabelle 1 gezeigten, hervorragenden Rausch- und Genauigkeitsspezifikationen durch Oversampling und Noise Shaping. Dies ist in den Bildern 1 bis 3 dargestellt. Bild 1 zeigt das Quantifizierungsrauschen eines gewöhnlichen A/D-Wandlers. Bild 2 zeigt einen A/D-Wandler, der mit Oversampling, einem Digitalfilter und Dezimierung arbeitet.

Die weitaus überwiegende Mehrheit der mit Oversampling arbeitenden A/D-Wandler sind vom Typ Delta-Sigma. Durch Oversampling um einen Faktor N wird das Rauschen über ein breiteres Frequenzband verteilt, zudem wird ein Großteil davon durch das digitale (Sinc-) Filter unterdrückt.

Bild 3: A/D-Wandler mit Faktor-N-Oversampling, Noise Shaping, Digitalfilter und Dezimierung. Durch das Noise Shaping verringert sich das Rauschen (grüne Fläche) innerhalb des Nutzbands ganz erheblich.
Bild 3: A/D-Wandler mit Faktor-N-Oversampling, Noise Shaping, Digitalfilter und Dezimierung. Durch das Noise Shaping verringert sich das Rauschen (grüne Fläche) innerhalb des Nutzbands ganz erheblich.

Bild 3 zeigt einen Delta-Sigma-Modulator mit den gleichen Funktionsblöcken wie in Bild 2, jedoch zusätzlich mit Noise Shaping. Dadurch, dass das Rauschen überproportional in einen höheren Frequenzbereich verschoben wird, sinkt es im Nutzband auf extrem geringe Werte ab.

Mit derartigen Techniken erzielen Hersteller von Delta-Sigma-A/D-Wandlern Rauschspannungen von weniger als 1 µVeff.

 

 

Der Autor:

Steve Logan ist Business Manager Precision ADCs and Filters bei Maxim Integrated Products in Sunnyvale, USA.

 

Tabelle 1: Rauschcharakteristiken des A/D-Wandlers MAX11200 in Abhängigkeit von der Datenrate
Tabelle 1: Rauschcharakteristiken des A/D-Wandlers MAX11200 in Abhängigkeit von der Datenrate

Operationsverstärker übersetzt Logikpegel für Power-Down-Funktion

Viele Operationsverstärker verfügen über Stromspar-Funktionen wie „Power Down“, „Shutdown“ oder „Disable“, die den Versorgungsstrom des Operationsverstärkers im Ruhezustand reduzieren. In diesem Schaltungstipp wird beschrieben, wie man einen vorhandenen, aber nicht verwendeten Verstärker dazu nutzen kann, die Pegelübersetzung von Signalen in kompatible Power-Down-Signale durchzuführen.

Der Steuereingang für die Stromspar-Funktionen arbeitet genau wie andere Logikeingänge mit bestimmten Schwellwerten, die das Ein- und Ausschalten veranlassen. Operationsverstärker haben jedoch keine Massepins. Damit wird das Massepotenzial selten als Schwellwert genutzt (eine Ausnahme ergibt sich, wenn ein Logikreferenzpin vorhanden ist). Der interne Power-Down-Schaltkreis ist normalerweise auf eine der beiden Versorgungsleitungen bezogen und somit nicht direkt kompatibel zu üblichen Logikpegeln.

Operationsverstärker sind ideal für Pegelanpassungen. Da ihre Bandbreiten ständig erhöht werden, können sie Schaltgeschwindigkeiten im Bereich bis zu 10 MHz aufrecht erhalten. Der AD8028 ist ein zweikanaliger, schneller und verzerrungsarmer Operationsverstärker. In diesem Design-Tipp wird der Verstärker A für die Signalverarbeitung genutzt. Verstärker B passt einen massebezogenen Standard-TTL-Logikpegel an ein auf die Versorgung bezogenes Signal an, das die Power-Down-Funktion steuert.

Bei einer Versorgungsspannung von ±5 V muss die Spannung am Disable-Pin weniger als –4,5 V betragen, damit der Verstärker abschaltet (Disable). Der Ausgang befindet sich dabei im hochohmigen Zustand. Eine Spannung oberhalb von –3,3 V schaltet den Operationsverstärker ein. Somit übersetzt die im Bild gezeigte Schaltung den logischen TTL-Pegel „0“ auf –4,5 V und den logischen TTL-High-Pegel („1“) auf –1 V.

Statt einen vorhandenen, aber nicht aktiven Operationsverstärker einer zwei- oder vierkanaligen Ausführung ungenutzt zu lassen, kann dieser verwendet werden, um die Pegelübersetzung von Signalen in kompatible Power-Down-Signale durchzuführen.

Der Autor:

John Ardizzoni ist als Appliaktionsingenieur bei Analog Devices in Norwood/USA tätig.

Massebezogene in differenzielle Signale bei Präzisionsverstärkern umsetzen

Dieser Schaltungstipp beschreibt eine hochgenaue Schaltung, die massebezogene in differenzielle Signale umsetzt und die Programmierung der Verstärkung über Widerstände ermöglicht.

Viele Anwendungen wie zum Beispiel Treiberschaltungen für moderne A/D-Wandler oder die Übertragung von Signalen über verdrillte Zweidrahtleitungen sowie Schaltungen zur Aufbereitung von HiFi-Audiosignalen benötigen differenzielle Signale um bessere Signal/Rausch-Verhältnisse, eine höhere Gleichtaktrauschimmunität und geringere Verzerrungen der zweiten Harmonischen zu erzielen. Aufgrund dieser Anforderungen ist eine Schaltung erforderlich, die massebezogene in differenzielle Signale (Single-Ended/Differential) wandeln kann.

Für viele Anwendungen reicht ein genauer, komplett differenzieller Verstärker mit geringer Leistungsaufnahme und integrierten Präzisionswiderständen wie der AD8476 völlig aus, um massebezogene in differenzielle Signale zu wandeln. Bei Applikationen, die eine höhere Genauigkeit verlangen, kann ein Präzisions-Operationsverstärker des Typs OP1177 mit dem AD8476 kaskadiert werden (Bild 1). Dieser „Single-Ended/Differential“-Wandler verfügt über Eigenschaften wie eine sehr hohe Eingangsimpedanz, ein Biasstrom von max. 2 nA, eine Offsetspannung von max. 60 µV und eine Offsetspannungsdrift von max. 0,7 µV/°C.

In dieser Rückkopplungsanordnung mit zwei Verstärkern bestimmt der Operationsverstärker (OPV) die Genauigkeit sowie das Rauschverhalten der Schaltung, während der differenzielle Verstärker die Wandlung „massebezogen/differenziell“ durchführt. Die Rückkopplung unterdrückt die Fehler des AD8476 – einschließlich Rauschen, Verzerrung, Offset und Offsetdrift – indem sie den differenziellen Verstärker in die Rückkopplungsschleife des Operationsverstärkers einbindet. Die hohe Verstärkung des OPV bei offener Regelschleife übersteigt die des differenziellen Verstärkers. Somit dämpft die Rückkopplung die Fehler des AD8476 um die offene Schleifenverstärkung des Operationsverstärkers bezogen auf den Eingang.

Die Verstärkung (V) des „Single-Ended/Differential“-Wandlers in Bild 1 wird durch die externen Widerstände RF und RG eingestellt. Es gilt Gleichung 1.

Gleichung 1
Gleichung 1

Wie bei allen Rückkopplungen muss auf die Stabilität des Systems geachtet werden. Die Kaskade aus OP1177 und AD8476 bilden einen Operationsverstärker mit zusammengesetztem differenziellen Ausgang, dessen Schleifenverstärkung über die Frequenz dem Produkt der offenen Schleifenverstärkung des OP1177 und der geschlossenen Schleifenverstärkung des AD8476 entspricht.Eine minimale Verstärkung von zwei kann erzielt werden, indem man RF überbrückt und RGherausnimmt.

Daher verursacht die Bandbreite des AD8476 bei geschlossener Regelschleife eine Polstelle in der Übertragungsfunktion zur offenen Schleifenverstärkung des OP1177. Um die Stabilität sicherzustellen, sollte die Bandbreite des AD8476 höher als die Frequenz des OP1177 bei Eins-Verstärkung sein.

Diese Anforderung wird erleichtert, wenn die Schaltung eine geschlossene Schleifenverstärkung von mehr als 2 aufweist, da das Widerstands-Rückkopplungsnetzwerk die Eins-Verstärkungsfrequenz des OP1177 um den Faktor RG/(RG+RF) effizient reduziert. Da der AD8476 eine Bandbreite von 5 MHz aufweist und der OP1177 eine Eins-Verstärkungsfrequenz von 1 MHz bietet, zeigt die Schaltung in Bild 1 bei beliebiger Frequenz keine Stabilitätsprobleme.

Beim Einsatz eines Operationsverstärkers, der eine wesentlich größere Eins-Verstärkungsfrequenz als die Bandbreite des differenziellen Verstärkers aufweist, kann ein die Bandbreite begrenzender Kondensator CF in die Schaltung integriert werden (Bild 1). Der Kondensator CF bildet mit dem Rückkopplungswiderstand RF einen Integrator. Die Bandbreite (BW) der gesamten Schaltung wird somit nach Gleichung 2 bestimmt.

Gleichung 2
Gleichung 2

Falls diese reduzierte Bandbreite niedriger als die Bandbreite der geschlossenen Regelschleife des differenziellen Verstärkers ist, verhält sich die Schaltung stabil. Diese die Bandbreite begrenzende Technik kann auch bei einer Verstärkung von 2 verwendet werden, indem man RGherausnimmt.

Die Autoren:

Sandro Herrera und Moshe Gerstenhaber arbeiten als Applikationsingenieure bei Analog Devices in Wilmington/USA.