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Mit welcher Genauigkeit musste der Schweizer Wilhelm Tell zielen, um seinen Sohn Walter nicht zu verletzen? Und was hat das mit der Genauigkeit von A/D-Wandlern zu tun?

Moderne A/D-Wandler sind äußerst genau. Allerdings sind absolute Genauigkeit und Präzision nicht immer identisch. Wenn der junge Walter Tell seinerzeit in der Schweiz einen Apfel mit einem Durchmesser von 10 cm auf seinem Kopf gehabt hätte, hätte sich Wilhelm Tell einen Fehler von etwas weniger als 5 cm leisten können. Bei einer Entfernung von 50 m (und es war wahrscheinlich nicht weiter) entspricht dies einem Fehler von einem Tausendstel, also einer Genauigkeit von etwa 10 Bit. Ein 16-Bit-A/D-Wandler hat eine Auflösung von 1/2¹⁶ (=1/65.536 oder 15 ppm [Parts per Million]) und es ist nicht ungewöhnlich, dass solche ADC eine Linearität von etwa 1 LSB (Least Significant Bit) haben. Dies bedeutet, dass die Übertragungscharakteristik von einer Geraden um weniger als 1/65.536stel des Skalenendwertes abweicht.

Für die meisten Applikationen ist diese Linearität weitaus wichtiger als die absolute Genauigkeit. Allerdings gibt es auch Fälle (fragen Sie Wilhelm), bei denen es auf die absolute Genauigkeit ankommt.

Kein derzeit verfügbarer 16-Bit-A/D-Wandler hat eine absolute Genauigkeit von 15 ppm bezogen auf den Vollausschlag.

Die besten 16-Bit-ADC haben Verstärkungsfehler von mehreren LSB. Selbst mit einer perfekten Referenz beträgt ihre absolute Anfangsgenauigkeit bestenfalls etwa 14 Bit. Natürlich können wir sie auf mehr als 16 Bit kalibrieren und auch eine Temperaturkompensation vorsehen. Doch standardmäßig liegt die Genauigkeit eher in der Nähe von 14 Bit.

Dabei ist eine Spannungsreferenz nicht berücksichtigt. Da die meisten Applikationen Linearität und nicht absolute Genauigkeit verlangen, ist die integrierte Spannungsreferenz auf dem Chip vieler A/D-Wandler etwa 10 Bit genau; bei einigen auch weniger. Dies ist so, weil eine hochgenaue Referenz recht groß wird, den Wandler verteuern würde und von den meisten Anwendern nicht gebraucht wird.

Externe Referenzen sind besser, liegen aber nicht einmal in der Nähe von 16 Bit. Sehr gute Referenzen haben eine Anfangsgenauigkeit von 1 mV bei 10 V Vollaussschlag, das entspricht etwa 13 Bit. Die meisten Hochleistungsreferenzen offerieren eine Genauigkeit von 11 bis 12 Bit. Selbst mit Kalibrierung sind 16 Bit schwer erreichbar. Auch ist es sehr schwer, diese Genauigkeit über die Temperatur beizubehalten.

In den meisten ADC-Applikationen sind relative Genauigkeit und Linearität wichtig. Die absolute Präzision ist es nicht. In Fällen, in denen eine höhere absolute Genauigkeit erforderlich ist, sollten Sie ein System entwickeln, das auf den notwendigen Level kalibriert und temperaturkompensiert werden kann. Außerdem sollte man die grundlegenden Einschränkungen von Wandlern und Referenzen der Hersteller verstehen. Denken Sie immer daran, dass, was auch immer die Auflösung eines A/D-Wandlers sein mag, seine absolute Genauigkeit mit einer internen Referenzspannung vor der Kalibrierung selten über 10 Bit liegt – das ist etwa so viel, wie der gute alte Wilhelm Tell erreichte.

Von Uwe Bröckelmann nach Unterlagen von Analog Devices.