Unterschied zwischen Analog- und Digitalentwicklung

Die Unterschiede zwischen Analog- und Digitalentwicklung – Teil 2

Zwischen der analogen und der digitalen Denkweise gibt es grundlegende Unterschiede. Ich habe schon oft die Meinung gehört: einmal Analogentwickler, immer Analogentwickler (und umgekehrt). Ich glaube aber, dass sich die Zeiten ändern.

Ich habe den Eindruck, dass alle Ingenieure und Entwickler heute an das Zeichenbrett zurückkehren und beide Betrachtungsarten in Hinblick auf die Präzision, die Abhängigkeiten zwischen Hardware und Software sowie die Zeit kennen sollten.


1.) 
Machen Sie sich mit den wichtigsten Eigenschaften Ihrer Bauelemente vertraut

Das Mindeste, was Sie über Bauelemente wissen müssen, sind die Eigenschaften von Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten. Damit kommt einiges an Arbeit auf Sie zu, wenn Sie zu Beginn Ihrer beruflichen Laufbahn nur am Rande mit diesen Komponenten zu tun hatten. An dieser Stelle müssen Sie sich selbst die Frage beantworten: „Was muss ich als Entwickler von Analogschaltungen wirklich wissen?“

Widerstände sind recht einfache Bauelemente. Gleichwohl gibt es einige Aspekte, die Sie beim Einsatz von Bauelementen dieser Art in Ihrer Schaltung berücksichtigen müssen. Zunächst einmal müssen Sie sich klar machen, dass ein Widerstand Spannungen und Ströme in Ihrer Schaltung beeinflusst. Es gilt das Ohm’sche Gesetz: R = U / I

Darin sind: U die Spannung in Volt, R der Widerstand in Ohm und I der Strom in Ampère.

Diese Formel ist die elementarste Beschreibung für das Verhalten der Widerstände in einer Schaltung. In der Praxis ist allerdings Folgendes zu bedenken: Die Formel beschreibt das Gleichspannungsverhalten eines Widerstands, nicht sein Wechselspannungsverhalten.

 Bild 1: Ein typisches Widerstands-Ersatzschaltbild. Die parasitären Elemente eines Standardwiderstands sind die Parallelkapazität (CP) und die Serieninduktivität (LS)
Bild 1: Ein typisches Widerstands-Ersatzschaltbild. Die parasitären Elemente eines Standardwiderstands sind die Parallelkapazität (CP) und die Serieninduktivität (LS)

Um Letzteres zu analysieren, reicht diese Grundformel nicht aus, weil dann auch parasitäre Größen um den Widerstand herum zu berücksichtigen sind. Parallel zum resistiven Element liegt nämlich ein parasitärer Kondensator, während eine parasitäre Induktivität zu ihm in Reihe geschaltet ist. Diese beiden Elemente charakterisieren das reale Verhalten des Widerstands. Bild 1 zeigt das Ersatzschaltbild des Widerstands mit diesen parasitären Größen.

Zugegeben: Ich habe mir über die parasitäre Kapazität von Widerständen keine Gedanken gemacht, bis ich begonnen habe, mich mit der Entwicklung von Transimpedanz-Verstärkerschaltungen für Fotodioden-Sensoren zu befassen.

 Bild 2: Wird die parasitäre Kapazität des Gegenkopplungswiderstands außer Acht gelassen, kann ein Fotosensor-Transimpedanzverstärker instabil werden
Bild 2: Wird die parasitäre Kapazität des Gegenkopplungswiderstands außer Acht gelassen, kann ein Fotosensor-Transimpedanzverstärker instabil werden

Bild 2 zeigt ein Beispiel für diesen Schaltungstyp. Wenn Sie diese Fotosensorschaltung blindlings (ohne Berücksichtigung von CP) aufbauen, kann ihr Ausgang auf mysteriöse Weise leicht ins Schwingen geraten. Dieses Schwingen wird gewöhnlich durch eine unsachgemäße Dimensionierung von CF verursacht, kann aber auch eine Folge des Phantomkondensators CP sein. Diese Kondensatoren, kombiniert mit der parasitären Kapazität der Fotodiode und der Eingangskapazität des Verstärkers, sorgen durch ihre Wechselwirkung für Stabilität – oder auch nicht.

Diese Schaltung ist ein Beispiel dafür, wie Ihnen die parasitäre Kapazität eines Widerstands einen Strich durch die Rechnung machen kann. Dies können Sie auf andere Schaltungen übertragen, wenn Sie diskrete Kondensatoren kleiner Kapazität parallel oder in Reihe zu diskreten Widerständen schalten.

 Bild 3: Die Impedanz eines Widerstands ändert sich vom definierten DC-Widerstandswert mit steigender Frequenz zu anderen Werten. Beeinflusst werden diese Änderungen durch die parasitäre Kapazität und Impedanz.
Bild 3: Die Impedanz eines Widerstands ändert sich vom definierten DC-Widerstandswert mit steigender Frequenz zu anderen Werten. Beeinflusst werden diese Änderungen durch die parasitäre Kapazität und Impedanz.

Die parasitäre Induktivität des Widerstands kann die Funktion von Systemen beeinträchtigen, die sehr schnelle Signale verarbeiten und in denen geringere Widerstandswerte die Norm sind. Generell kann man sagen, dass die Impedanz größerer Widerstände stärker durch die parasitäre Kapazität beeinflusst wird. Die Impedanz kleiner Widerstände wird dagegen durch die parasitäre Induktivität beeinflusst. Bild 3 veranschaulicht dies.

In einer DC-Umgebung sind Kondensatoren für Spannungen und Ströme „inexistent“. Für Ihre Schaltung müssen Sie aber die Wirkungsweise und den Einfluss von Kondensatoren im Zeit- und Frequenzbereich berücksichtigen. Beim Entwurf meiner Schaltungen verwende ich häufig die folgende Formel, die das Verhalten eines Kondensators beschreibt:

 

Darin sind C die Kapazität in Farad, U die Spannungsänderung in Volt und t die Zeitänderung in Sekunden.

Wegen ihres frequenzabhängigen Verhaltens werden Kondensatoren und Widerstände bekanntlich zum Aufbau von Tiefpass- und Hochpassfiltern verwendet.

 Bild 4: Ein typisches Ersatzschaltbild für einen Keramikkondensator. Die parasitären Elemente eines Standardkondensators sind der serielle Widerstand RS, der auch als effektiver Serienwiderstand (Effective Series Resistance, ESR) bezeichnet wird, und die Serieninduktivität LS, auch bekannt als effektive Serienimpedanz.
Bild 4: Ein typisches Ersatzschaltbild für einen Keramikkondensator. Die parasitären Elemente eines Standardkondensators sind der serielle Widerstand RS, der auch als effektiver Serienwiderstand (Effective Series Resistance, ESR) bezeichnet wird, und die Serieninduktivität LS, auch bekannt als effektive Serienimpedanz.

Beim Kondensator liegt eine Reihenschaltung aus dem parasitären Widerstand RESR und der parasitären Induktivität LESL vor. Das Ersatzschaltbild dieser parasitären Komponenten sehen Sie in Bild 4.

Auf den ersten Blick scheint ein Kondensator ein rein kapazitives Bauelement zu sein, das in der Schaltung mit idealen Widerständen und idealen Induktivitäten in Wechselwirkung tritt. Ein solches idealisiertes Verhalten liegt aber in der Praxis selten vor. Die parasitären Widerstände und Induktivitäten von Kondensatoren bewirken vielmehr, dass sich ihre Nennimpedanzen über der Frequenz ändern. Dieses Verhalten spiegelt sich in Bild 5 wider.

In Bild 5 bewirkt der Reihenwiderstand (RESR) des Kondensators, dass die Kondensatorimpedanz mit der Frequenz sinkt. Die Reiheninduktivität (LESL) bewirkt, dass die Kondensatorimpedanz zu höheren Frequenzen hin zunimmt.

 Bild 5: Der Frequenzgang eines Kondensators wird bei niedrigeren Frequenzen durch den Serienwiderstand und bei höheren Frequenzen durch die Serieninduktivität beeinflusst.
Bild 5: Der Frequenzgang eines Kondensators wird bei niedrigeren Frequenzen durch den Serienwiderstand und bei höheren Frequenzen durch die Serieninduktivität beeinflusst.

Kondensatoren sind sehr nützlich beim Entkoppeln von Stromversorgungen und beim Stabilisieren von elektronischen Schaltungen sowie zum Belasten von Low-Dropout-Spannungsreglern und Spannungsreferenzen. In allen Fällen jedoch beeinflussen Kondensatoren lediglich das AC-Verhalten von Schaltungen oder Bauelementen, nicht aber deren DC-Verhalten.

 

 

 

 

 2.)  Befassen Sie sich eingehend mit dem allgemeinen Verhalten der wichtigsten Funktionsbausteine

Betrachten Sie diese Grundschaltungen wie die Befehlscodes für Ihren Mikrocontroller. Beginnen Sie damit, diese Grundschaltungen in den gängigsten Konfigurationen oder nach dem klassischen Ansatz anzuwenden. Ihre Grundbausteine in der analogen Welt sind

  • Widerstände
  • Kondensatoren
  • Induktivitäten
  • A/D-Wandler und
  • Operationsverstärker

 3.)  Auf höherer Ebene denken

Mathematik liegt Ihnen nicht? Dann belasten Sie sich auch erst einmal nicht damit. Konzentrieren Sie sich einfach auf die praktische Seite analoger Anwendungen und eignen Sie sich ein paar Faustregeln an. So mancher macht sich daran, ein Problem zu lösen, noch bevor er sich klar gemacht hat, dass eigentlich erst einige übergeordnete Fragen zu beantworten wären.

Das ist so, als würde man für ein Programm zuerst den Code schreiben und sich anschließend Gedanken über den Programmablaufplan machen. Wenn man einen Schritt zurückgeht und sich die Vorgehensweise noch einmal überlegt, gelangt man möglicherweise zu der Erkenntnis, dass man mit seiner detaillierten Analyse weit daneben gelegen hat. Stimmt die Analyse dagegen, dann beschreibt sie die Situation wahrscheinlich nur unvollständig. Das folgende Beispiel dürfte sehr anschaulich zeigen, was ich damit meine:

Frage:

 Bild 6: Schaltungsbeispiel für ein einpoliges RC-Tiefpassfilter
Bild 6: Schaltungsbeispiel für ein einpoliges RC-Tiefpassfilter

Welche Grenzfrequenz hat das einpolige RC-Tiefpassfilter in Bild 6?

Antwort:
„Überschlagslösung“: Moment mal – Das ist doch gar kein Tiefpass-, sondern ein Hochpassfilter! Wahrscheinlich haben Sie das auf den ersten Blick erkannt, aber es ist wirklich erstaunlich, wie viele Fachleute diesen simplen Umstand übersehen! Wenn Sie einmal annehmen, dass der Autor irrtümlich die Positionen des Widerstands und des Kondensators verwechselt hat, dann würde die Grenzfrequenz bei 1 / (2π R1 C1), also etwa 167 Hz liegen. Wie ich zu diesem Ergebnis gelangt bin? Nun, 2π sind rund 6. In erster Näherung ist diese Ungenauigkeit sicherlich akzeptabel, wenn man bedenkt, dass die Bauteiltoleranzen von Kondensatoren typisch ±10% oder ±20% betragen. Mit den exakten Werten gerechnet, befindet sich die Polstelle bei 159,1549 Hz.

Berechnete Lösung


Diese Berechnung ergibt eine Nullstelle bei DC und eine Polstelle bei 159,1549 Hz.

Diese beiden Lösungen stimmen nicht überein. Und eine SPICE-Simulation würde sicherlich der berechneten Lösung entsprechen.

Und die Moral von der Geschichte? Erst überlegen, wie man das Problem angehen will, und danach die Analyse mit SPICE überprüfen. Bei dieser Art der Analyse sollten Sie aber nicht die Genauigkeit (oder besser gesagt: Ungenauigkeit) der einzelnen Bauelemente und Funktionsbausteine in Ihrem System vergessen. Nachdem Sie wissen, wie Ihre Schaltung grundsätzlich funktioniert und wie das System reagiert (aber auch erst dann), können Sie Ihre Mathematik- und SPICE-Kenntnisse zum Einsatz bringen.

Zeit- oder Frequenzbereich?

Strategien zur Entwicklung von Digitalschaltungen bewegen sich im Zeitbereich. Es mag zwar so aussehen, als würden Mikrocontroller oder Digitale Signalprozessoren gleichzeitige Ereignisse auslösen, doch bei genauerer Betrachtung zeigt sich, dass dieses Verhalten mit einer Technik erzielt wird, die man als Code-Multitasking bezeichnet.

Alternativ dazu betrachtet man bei der Entwicklung reiner Analogsysteme das Verhalten der Schaltungen im Frequenzbereich. A/D-Wandler (ADC) und D/A-Wandler (DAC) sind nur zwei der wichtigsten Bausteine, die sowohl im Zeit- als auch Frequenzbereich betrachtet werden müssen.

Die Autorin:
Bonnie Baker ist Senior Applications Engineer bei Texas Instruments.

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