Praktische Verfahren zum Steuern der Eingangsimpedanz

Als allgemeines Kriterium gilt, dass die Quellimpedanz eines Eingangsfilters sicherheitshalber mindestens 6 dB unter der Eingangsimpedanz eines Schaltreglers liegen sollte, um die Wahrscheinlichkeit einer Oszillation möglichst gering zu halten.

 Bild 1: C<sub>d</sub> und R<sub>d</sub> dämpfen die Quellimpedanz des Ausgangsfilters Bild 1: Cd und Rd dämpfen die Quellimpedanz des Ausgangsfilters

Der Entwurf eines Eingangsfilters beginnt üblicherweise mit der Auswahl eines Eingangskondensators (Co in Bild 1) anhand der Vorgaben für die maximale Restwelligkeit oder die Netzausfall-Überbrückungszeit. Im nächsten Schritt wählt man dann eine Induktivität (Lo) anhand der Vorgaben für das EMV-Verhalten des Systems.

Wie wir im letzten Power-Tipp gesehen haben, kann nahe der Resonanzfrequenz die Quellimpedanz dieser beiden Bauelemente recht hoch sein, was das System instabil macht.

Bild 1 veranschaulicht ein Verfahren zum Steuern dieser Impedanz, bei dem der Widerstand (Rd) und der Kondensator (Cd) parallel zum Eingangsfilter geschaltet sind.

Das Filter könnte gedämpft werden, indem zu Co einfach ein Widerstand parallel geschaltet wird. In den meisten Fällen dürfte der damit verbundene Energieverlust allerdings inakzeptabel sein. Ein alternatives Verfahren besteht darin, eine Induktivität und einen Widerstand parallel zur Filterinduktivität zu schalten.

Der optimale Dämpfungswiderstand

 Bild 2: Frequenzgang der Ausgangsimpedanz beim verschiedenen Dämpfungswiderständen (grün: Filterverhalten bei optimalem Dämpfungswiderstand) Bild 2: Frequenzgang der Ausgangsimpedanz beim verschiedenen Dämpfungswiderständen (grün: Filterverhalten bei optimalem Dämpfungswiderstand)

Interessanterweise gibt es einen optimalen Dämpfungswiderstand, wenn die vier übrigen Bauelemente der Schaltung erst einmal dimensioniert sind. Bild 2 zeigt den Frequenzgang der Ausgangsimpedanz, der sich für diesen Filtertyp beim Ändern des Dämpfungswiderstands ergibt. Die rote Kurve zeigt das Filterverhalten, wenn der Dämpfungswiderstand zu groß gewählt wird.

Ein Extremfall wäre es, wenn überhaupt kein Dämpfungswiderstand vorgesehen würde. Das Kurvenmaximum würde sehr hoch liegen und wäre nur durch Co und Lo festgelegt. Die blaue Kurve zeigt das Filterverhalten, wenn der Dämpfungswiderstand zu klein gewählt wird.

Würde statt des Widerstands ein Kurzschluss gewählt, wäre die Resonanzfrequenz durch die Parallelschaltung der beiden Kondensatoren und der Induktivität festgelegt. Die grüne Kurve entspricht dem Optimalwert der Dämpfung. Dieser Wert lässt sich leicht mit numerischen Verfahren ermitteln, die hierfür eine geschlossene Lösung enthalten.

 Bild 3: Mit diesem Diagramm lässt sich relativ einfach das Verhältnis vom Dämpfungskondensator zum Filterkondensator und das Verhältnis des Dämpfungswiderstands zur charakteristischen Impedanz bestimmen. Bild 3: Mit diesem Diagramm lässt sich relativ einfach das Verhältnis vom Dämpfungskondensator zum Filterkondensator und das Verhältnis des Dämpfungswiderstands zur charakteristischen Impedanz bestimmen.

Bild 3 kann bei der Auswahl der Dämpfungsbauelemente hilfreich sein. Dieses Diagramm wurde aus der geschlossenen Lösung abgeleitet, die von R.D. Middlebrook entwickelt wurde. Auf der Abszisse ist das Verhältnis der Ausgangsimpedanz des gedämpften Filters zur charakteristischen Impedanz des ungedämpften Filters (Zo = (Lo/Co)1/2) aufgetragen.

 

Die beiden Ordinatenwerte zeigen das Verhältnis des Dämpfungskondensators zum Filterkondensator (N) und das Verhältnis des Dämpfungswiderstands zur charakteristischen Impedanz. Wenn Sie nach diesem Diagramm vorgehen möchten, wählen Sie anhand der Anforderungen für die Schaltung zunächst Lo und Co um Zo festzulegen.

Legen Sie dann Ihre maximale Eingangfilter-Quellimpedanz fest, indem Sie die minimale Stromversorgungs-Eingangsimpedanz durch 2 dividieren (was einer Dämpfung um 6 dB entspricht). Die minimale Stromversorgungs-Eingangsimpedanz ist gleich Vinmin2/Pmax. Hieraus können Sie einen Abszissenwert berechnen.

Anschließend können Sie einfach das Verhältnis vom Dämpfungskondensator zum Filterkondensator und das Verhältnis des Dämpfungswiderstands zur charakteristischen Impedanz ablesen.

Beispielsweise hat ein Filter mit einer Induktivität von 10 µH und einem Kondensator von 10 µF eine charakteristische Impedanz von Zo = (10 µH/10 µF)1/2 = 1 Ohm. Würde es zum Filtern einer 12-W-Stromversorgung mit einer Mindesteingangsspannung von 12 V eingesetzt, dann würde die Stromversorgungs-Eingangsimpedanz Z = V2/P = 122/12 = 12 Ohm betragen.

Die maximale Quellimpedanz sollte dann halb so groß sein, also 6 Ohm. Gehen Sie nun im Diagramm auf der X-Achse nach 6/1 = 6. Anschließend lesen Sie ab: Cd/Co = 0,1 oder 1 µF und Rd/Zo = 3 oder 3 Ohm.

Der nächste Tipp beschäftigt sich mit dem Einsatz eines Abwärtsreglers in einem Abwärts-/Aufwärts-Schaltregler.

Von Robert Kollman, Texas Instruments.

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