Da fällt der erste Verdacht auf zu hohe Ummagnetisierungsverluste und wechselstrombedingte Verluste in der Wicklung. Bei einer Schaltfrequenz von 100 kHz ist das im Allgemeinen kein Problem, weil die Ummagnetisierungsverluste etwa fünf bis zehn Prozent der gesamten Verluste in der Induktivität ausmachen – was den entsprechenden Temperaturanstieg erklärt.

Bei der Auswahl einer Induktivität würde man einfach den maximalen Laststrom ermitteln und unter der Vorgabe, dass ein Stromwelligkeit von 20% zulässig sein soll, eine passende Induktivität wählen. Deren Temperaturanstieg wäre ähnlich hoch wie der Parameter im Datenblatt, da auf die Ummagnetisierungsverluste kein nennenswerter Anteil der Gesamtverluste entfallen würde.

Steigen die Schaltfrequenzen jedoch über 500 kHz, können die Ummagnetisierungsverluste und die AC-Verluste der Wicklung den zulässigen DC-Strom durch eine Induktivität erheblich verringern. Legt man bei der Berechnung der Induktivität einen Welligkeitsstrom von 20% zugrunde, ergibt sich im Kernmaterial unabhängig von der Frequenz dieselbe Flussänderung. Die Gleichung für die Ummagnetisierungsverluste hat folgende allgemeine Form:

 

Erhöht man die Frequenz (F) von 100 auf 500 kHz, steigen die Ummagnetisierungsverluste um den Faktor 8. Dieser Anstieg ist in Bild 1 zu sehen. Bild 1 zeigt außerdem die zulässigen Kupferverluste, die mit steigenden Ummagnetisierungsverlusten kleiner werden. Bei 100 kHz bestehen die Gesamtverluste fast ausschließlich aus Kupferverlusten, so dass man den vollen DC-Nennstrom nutzen kann. Bei höheren Frequenzen nimmt dagegen der Anteil der Ummagnetisierungsverluste deutlich zu.

Da die gesamten zulässigen Verluste durch die Summe der Ummagnetisierungs- und Kupferverluste vorgegeben sind, müssen die Kupferverluste verringert werden, wenn die Ummagnetisierungsverluste zunehmen. Dies setzt sich fort, bis beide Verlustanteile gleich groß werden. Dieser Optimalzustand wird bei einer höheren Frequenz erreicht, bei der die Verluste am besten gleich groß gehalten werden.

In diesem Zustand wird der maximale Ausgangsstrom erreicht, den die magnetische Struktur liefern kann.

Die Bilder 1 und 2 gelten für den Fall, dass das Kernvolumen und die Wicklungsfläche fest sind und nur die Zahl der Windungen verändert wird. Bild 2 zeigt die Induktivität und den zulässigen DC-Strom für die in Bild 1 dargestellten Ummagnetisierungsverluste. Unterhalb von 1,3 MHz verhält sich die Induktivität umgekehrt proportional zur Schaltfrequenz. und erreicht bei etwa 1,3 MHz ein Minimum.

Oberhalb dieser Frequenz muss die Induktivität erhöht werden, um den magnetischen Fluss des Kerns zu begrenzen, so dass die Ummagnetisierungsverluste 50% der Gesamtverluste nicht übersteigen.

Der resultierende Nennstrom der Induktivität soll ebenfalls berechnet werden. Bei niedrigen Frequenzen, wo die Ummagnetisierungsverluste keine wesentliche Rolle spielen, wird der Nennstrom durch die Leistungsverluste in den Windungen bestimmt.

In Gleichung 1 ist die Anzahl der Windungen proportional zum Kehrwert der Quadratwurzel der Frequenz, so dass eine Verdoppelung der Frequenz (d.h. eine Halbierung der Induktivität) in einer Verringerung der Windungszahl um den Faktor 0,707 resultiert.

Einfluss auf den Wicklungswiderstand

Dies beeinflusst den Wicklungswiderstand auf zweierlei Art. Es sind also 30% weniger Windungen vorhanden, und für jede Windung stehen 41% mehr Fläche zur Verfügung. Da der Wicklungswiderstand proportional zur Anzahl der Windungen ist, dividiert durch die Wicklungsfläche, verringert sich der Widerstand linear mit steigender Frequenz oder – wie in diesem Beispiel – um den Faktor 2.

Bei höheren Frequenzen beginnen die Ummagnetisierungsverluste die zulässigen Kupferverluste zu begrenzen, bis der Punkt erreicht ist, an dem beide Verlustarten gleich groß werden. An diesem Punkt wird die Induktivität erhöht, um den magnetischen Fluss durch Hinzufügen von Windungen zu reduzieren, wodurch der Wicklungswiderstand zunimmt. Entsprechend verringert sich der Nennstrom der Induktivität. Das Ergebnis ist eine – unter dem Gesichtspunkt der Spulengröße betrachtet – optimale Frequenz.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es durchaus richtig ist, dass eine Erhöhung der Schaltfrequenz zu einer Verkleinerung der magnetischen Bauelemente führt, jedoch nur bis zu dem Punkt, an dem die Ummagnetisierungsverluste und die Verluste der AC-Wicklung ebenso groß wie die Kupferverluste sind. Wird dieser Punkt überschritten, nimmt die Größe der magnetischen Bauelemente sogar wieder zu.

Außerdem sollte der Entwickler berücksichtigen, dass in den Applikationsberichten zu den vielen heute auf dem Markt erhältlichen Produkten, die mit hohen Schaltfrequenzen arbeiten, nicht deutlich genug auf die möglichen Probleme hingewiesen wird, zu denen es aufgrund von allzu hohen Ummagnetisierungsverlusten kommen kann.

Von Robert Kollman, Texas Instruments.