Der thermische Widerstand und die thermische Kapazität wurden anhand der physikalischen Eigenschaften der Systemkomponenten berechnet. Die Spannungen innerhalb des Ersatzschaltbildes repräsentierten Temperaturen. In diesem Artikel wollen wir das Übergangsverhalten des Modells in Bild 1 mit den veröffentlichten Kurven für den sicheren Betriebsbereich (Safe Operating Area, SOA) des Bauteils in Bild 3 vergleichen.

Bild 1: Das um thermische Kapazitäten erweiterte elektrische DC-Ersatzschaltbild

Die Werte in Bild 1 werden anhand der physikalischen Eigenschaften des MOSFETs CSD17312Q5 sowie des Chipträgers und der Leiterplatte (Printed Wire Board, PWB) abgeschätzt, die mit dem MOSFET bestückt ist. Aus dem Modell lassen sich einige wichtige Erkenntnisse ableiten. So ist der Wärmewiderstand von der Leiterplatte zur Umgebung (105^o C/W) derjenige Pfad, der den niedrigsten Widerstand zur Umgebung aufweist und somit die zulässige DC-Verlustleistung in der Schaltung vorgibt. Eine Begrenzung des Temperaturanstiegs auf 100^o C gibt in der Schaltung eine zulässige DC-Verlustleistung von 1 W vor.

Des Weiteren hat die Leiterplatte eine Zeitkonstante von 10 Sekunden, so dass es einige Zeit dauert, bis sie sich vollständig aufgeheizt hat. Daher sind in der Schaltung größere Leistungsspitzen zulässig. Während eines kurzzeitigen Impulses beispielsweise lädt die gesamte thermische Energie die thermische Kapazität des Chips und – in geringerem Maße – auch die thermische Kapazität des Chipträgers auf.

Bild 2: Beim Einströmen thermischer Energie in die Leiterplatte sind drei Zeitkonstanten zu erkennen

Wie viel Energie der Chip-Kondensator speichern kann, lässt sich abschätzen, wenn man unter der Annahme, dass die gesamte Energie im Chip-Kondensator gespeichert wird, die Gleichung (dU = I * dt / C) nach I auflöst. Dies führt zu der Lösung I = dU * C / dt = 100^o C * 0,013 F / 1 ms = 1300 W, was den SOA-Kurven aus Bild 3  entspricht. Bild 2  zeigt die Simulationsergebnisse aus Bild 1 und die resultierenden Spannungsverläufe. Die Ergebnisse gelten für eine Verlustleistung von 80 W und lassen die unterschiedlichen Zeitkonstanten anschaulich erkennen. Die grüne Kurve, die den Verlauf der Chiptemperatur wiedergibt, erreicht zügig eine konstante Spannung in Bezug auf die Leiterplatte (blaue Kurve). Wie man dem Diagramm ebenfalls entnehmen kann, gibt es eine zweite Zeitkonstante, die dem Chipträger zuzuordnen ist (rote Kurve), da hier eine geringfügige Verzögerung vorliegt. Und schließlich ist eine fast linear verlaufende Aufladung der Leiterplatte zu erkennen, da der größte Teil der thermischen Energie (d.h. des Stromes im Ersatzschaltbild) in deren thermische Kapazität fließt.

Bild 3: Das thermische Modell stimmt an den gekennzeichneten Punkten mit den SOA-Kurven für den MOSFET CSD17312 SOA überein

Zur Überprüfung der Genauigkeit des Modells wurde eine Serie von Simulationen durchgeführt. Bild 3 zeigt die erzielten Ergebnisse. Die roten Marken kennzeichnen das Ergebnis der jeweiligen Simulation. Eine bestimmte Energiemenge (d. h. ein Strom) wurde der Schaltung zugeführt, und die Chipspannung (entsprechend dem Temperaturanstieg) wurde nach Ablauf des entsprechenden Intervalls gemessen. Dabei verhielt sich das Modell stets gemäß den abgebildeten SOA-Kurven. Somit kann man dieses Modell verwenden, um abzuschätzen, wie sich die Temperaturverhältnisse ändern, wenn man die Parameter „Wärmeableitfläche“ und „Leiterplatte“ variiert.

So gelten beispielsweise die Daten im SOA für eine Leiterplatte mit minimalen Abmessungen ohne nennenswerte Kühlkapazität. Man kann die Maße der Leiterplatten vergrößern, um dadurch ihren thermischen Widerstand zur Umgebung zu verringern, oder auch die Kupfermenge erhöhen, um die Wärme besser zu verteilen. Beide Maßnahmen bewirken eine Senkung der Temperaturen. Auch die Vergrößerung der Kupfermenge erhöht die thermische Kapazität.

Von Robert Kollman, Texas Instruments