Die Schaltung in Bild 1 zeigt ein kontaktloses, kapazitives System zur Messung der relativen Feuchte (RH) für den Bereich von 0% bis 100% RH mit einer Genauigkeit von 2% über den gesamten Messbereich. Die Schaltung ist für den Einsatz in Klimaanlagen, Schaltschränken, Inkubatoren und anderen industriellen und medizinischen Anwendungen geeignet.

 

Grundlegendes Messprinzip der Schaltung

Der AD7745 ist ein Baustein, der Kapazitäten misst (CDC – Capacitance to Digital Converter, Kapazitäts-/Digital-Wandler) und diese digital ausgibt. Da die Kapazität eines Plattenkondensators mit Gleichung 1 beschrieben wird, eignet sich dieser Baustein in Kombination mit einem Sensor vom Typ P14-W gut für die Feuchtemessung.

Beim Sensor sind die Fläche und der Abstand der Kondensatorplatten konstant, ebenso die elektrische Feldkonstante. Die Kapazitätsänderung erfolgt durch die Permittivitätszahl (Wasser hat bei 20°C etwa 80, trockene Luft etwa 1), die größer wird, je mehr Feuchte im Sensor vorhanden ist. Die Kapazität des Sensors liegt laut Datenblatt zwischen etwa 140 pF bei 0% relativer Feuchte und 170 pF bei 100% relativer Feuchte.

Da der Betrag der relativen (Luft-)Feuchte temperaturabhängig ist, kann der im AD7745 integrierte Temperatursensor zur Kalibration und Korrektur der Messwerte dienen.

Funktionsbeschreibung der Schaltung

Der AD7745 besteht im Wesentlichen aus einem 24 Bit Sigma-Delta-Modulator mit digitalem Filter und serieller Schnittstelle, einer mit 32 kHz getakteten Spannungsquelle, einer Referenzspannungsquelle, einem Multiplexer sowie zwei D/A-Wandlern mit einer Auflösung von 7 Bit zur Einstellung des aktiven Messbereichs. Der AD7745 misst nun die externe Kapazität mit einer getakteten Schaltung nach dem Prinzip des Ladungsausgleichs.

Da die Ladung proportional zum Produkt von Spannung und Kapazität ist, kann die externe Kapazität bestimmt werden, da die Erregerspannung(U_Excs) sowie die interne Vergleichskapazität (C_Ref) und die Referenzspannung (U_Ref) bekannt sind. Die externe Kapazität wird nun ständig geladen und entladen, dabei wird die Spannung an C_SENS ständig gewandelt.

Der AD7745 hat zwei begrenzende Faktoren bei der Messung von Kapazitäten: Die Dynamik des Messbereichs ist auf ±4,096 pF limitiert und die Gleichtaktkapazität (Common Mode Kapazität, CCM) beträgt maximal 21 pF.

Bei dem benutzen Sensor liegt die Kapazität ohne Luftfeuchte bei 140 pF, die Dynamik beträgt knapp 30 pF.

Diese Anpassung wird durch die sogenannte Bereichserweiterung basierend auf dem AD8615 realisiert. Über den Spannungsteiler aus R1 und R2 wird die Ausgangsspannung um den Faktor F reduziert, oder mit anderen Worten, die externe Kapazität darf um den Faktor F größer sein.

Um den Faktor zu berechnen, müssen EXCA und EXCB invers zu einander eingestellt sein, dann gilt für den Faktor die Beziehung gemäß:

Für den hier verwendeten Sensor sind die folgenden Daten gegeben: F_CM = 140 pF; F_DYN = 25 pF.

Der Faktor für Gleichtakt und Dynamik wird jeweils getrennt betrachtet, der höchste Wert geht in die Berechnung ein.

Dabei sind: F_CM = 140 pF / 17 pF = 8,24; F_DYN = 25 pF / 8,192 pF = 3,05. Damit wird der Faktor für die Gleichtaktkapazität als Berechnungsgrundlage benutzt. Als Basis wird R1 mit 100 kΩ/1% angenommen, R2 ergibt sich nach:

Zum Schluss muss der Wert der Gleichtaktkapazität angepasst werden, das erfolgt über die zwei internen D/A-Wandler, auch CAPDAC genannt. Da CCM bei 17 pF liegen soll, gilt folgende Einstellung für das CAPDAC-Register des AD7745: CAPDACCode = CCM / CCM_max x Auflösung des D/A-Wandlers = 17 pF / 21 pF x 127 = 103 = 0 x 67.