Sechs gängige Begriffe, die die dynamische Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern beschreiben, sind SINAD (Signal-/Rausch- und Verzerrungsverhältnis), ENOB (effektive Bitanzahl), SNR (Signal/Rausch-Verhältnis), THD (gesamte harmonische Verzerrung), THD + N (gesamte harmonische Verzerrung plus Rauschen) und SFDR (störungsfreier Dynamikbereich). Obwohl die meisten Hersteller von A/D-Wandlern die gleichen Definitionen für diese Spezifikationen verwenden, sind die Werte nicht konsequent in den Datenblättern angegeben. Beim Vergleich von A/D-Wandlern ist es wichtig, nicht nur zu verstehen, was spezifiziert wird, sondern auch die Zusammenhänge zwischen den Spezifikationen zu kennen. Teil 1 dieses Beitrags geht auf die Begriffe SNR, THD, THD + N und SFDR ein. Im zweiten Teil werden SINAD und ENOB erläutert.

Fourieranalyse bildet die Grundlage der Fehlerabbildung

Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, um die Verzerrungen und das Rauschen eines A/D-Wandlers zu quantifizieren. Diese Möglichkeiten basieren auf Fourieranalysen, die mit einem standardisierten Testaufbau nach Bild 1 durchgeführt werden.

Das Ausgangsspektrum einer FFT-Analyse (Fast-Fourier-Transformation) ist eine Serie von M/2-Punkten im Frequenzbereich (M ist die Anzahl der Fourierfunktionen – die Anzahl an Samples im Pufferspeicher). Die Abstände zwischen den Punkten betragen fs/M. Der insgesamt abgedeckte Frequenzbereich reicht von DC bis fs/2, mit fs als Abtastrate. Die Breite jedes „Bins“ (die Daten eines Kanals, manchmal auch als Auflösung der Fouriertransformation bezeichnet) ist fs/M.

Bild 2 zeigt eine FFT-Analyse für einen idealen 12 Bit A/D-Wandler mit dem Programm ADIsimADC von Analog Devices. Zu beachten ist, dass das theoretische Grundrauschen der FFT so groß ist wie das theoretische Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) plus FFT-Prozessverstärkung (10 · log (M/2)).

Es ist wichtig, daran zu denken, dass der Wert für das Rauschen in der SNR-Berechnung dem Rauschen entspricht, welches sich über die gesamte Nyquist-Bandbreite (DC bis fs/2), erstreckt.

Die Fouriertaransformation verhält sich jedoch als schmalbandiger Spektrumanalysator mit einer Bandbreite von fs/M, welche das Spektrum überstreicht. Dies hat den Effekt, dass das Rauschen um einen Wert, der der Prozessverstärkung entspricht, unterdrückt wird. Dies ist der gleiche Effekt wie bei der Verkleinerung der Bandbreite eines analogen Spektrumanalysators.

Mittelwert mehrerer Fouriertransformationen

Die in Bild 2 gezeigten FFT-Daten repräsentieren den Durchschnitt von fünf einzelnen Fouriertransformationen. Zu beachten ist, dass sich der Mittelwert mehrerer Fouriertransformationen nicht auf das durchschnittliche Grundrauschen auswirkt. Es glättet lediglich die zufälligen Abweichungen in den Amplituden jedes Frequenz-Bins.

Die FFT-Analyse kann wie ein analoger Spektrumanalysator verwendet werden, um die Amplitude der verschiedenen Harmonischen sowie der Rauschkomponenten eines digitalisierten Signals zu messen. Die Harmonischen des Eingangssignals können von anderen Verzerrungsprodukten durch ihre Lage im Frequenzspektrum unterschieden werden. Bild 3 zeigt ein Eingangssignal von 7 MHz, abgetastet mit 20 MSample/s und die Lage der ersten neun Harmonischen. Gespiegelte Harmonische von fa fallen auf Frequenzen von |±Kfs ± nfa| mit n als Ordnung der Harmonischen und K = 0, 1, 2, 3, … . Die Harmonischen zweiter und dritter Ordnung sind normalerweise die einzigen, welche im Datenblatt spezifiziert sind, weil sie meist die größten sind. In einigen Datenblättern wird auch der Wert der schlechtesten Harmonischen angegeben.

Die Spezifikationen der dynamischen Leistungsfähigkeit

• Die Harmonische Verzerrung ist das Verhältnis des Effektivwerts des Signals zum Effektivwert der entsprechenden Harmonischen und wird normalerweise in dBc angegeben (Dezibel unter Carrier). In Audio-Anwendungen können harmonische Verzerrungen auch prozentual spezifiziert werden. Die Harmonische Verzerrung ist spezifiziert durch das Eingangssignal in der Nähe der Vollaussteuerung (normalerweise 0,5 bis 1 dB unter dem Vollausschlag, um Clipping zu verhindern), kann aber auch bei beliebigem Pegel definiert werden. Bei Signalen, die wesentlich niedriger als die Vollaussteuerung sind, können andere Verzerrungen aufgrund der differenziellen Nichtlinearität (DNL) des Wandlers – nicht direkte Harmonische – die Leistungsfähigkeit einschränken.
• Total Harmonic Distortion (THD) oder die gesamte harmonische Verzerrung ist das Verhältnis aus Effektivwert des Grundsignals und Mittelwert der Quadratsumme seiner Harmonischen (normalerweise sind nur die ersten fünf Oberwellen von Bedeutung). Die THD eines A/D-Wandlers ist normalerweise auch zum Eingangssignal in der Nähe der Vollaussteuerung definiert, obwohl sie zu jedem Pegel spezifiziert werden kann. THD entspricht in etwa dem Klirrfaktor.
• Total Harmonic Distortion plus Noise (THD + N) oder die gesamte harmonische Verzerrung plus Rauschen ist das Verhältnis aus dem Effektivwert des Grundsignals und dem Mittelwert der Quadratsumme seiner Oberwellen zuzüglich aller Rauschkomponenten (ausschließlich DC). Die Bandbreite über die das Rauschen gemessen wird, muss spezifiziert sein. Bei einer FFT ist die Bandbreite DC bis fs/2. (Entsprichtt die Bandbreite der Messung DC bis fs/2 (Nyquist-Bandbreite), entspricht THD + N SINAD – siehe Teil 2). Zu beachten ist, dass in Audio-Anwendungen die gemessene Bandbreite nicht unbedingt die Nyquist-Bandbreite sein muss.
• Der störungsfreie Dynamikbereich (Spurious Free Dynamic Range, SFDR) ist das Verhältnis aus Effektivwert des Signals und Effektivwert des größten Störsignals, unabhängig von seiner Lage im Frequenzspektrum. Die größte Störung kann eine Harmonische des Ursprungssignals sein oder auch nicht. Der SFDR ist eine wichtige Größe in Kommunikationssystemen, weil er den kleinsten Wert des Signals repräsentiert, welcher sich von einem großen, überlagerten Signal unterscheiden lässt (Blocker). Der SFDR kann in Bezug auf die Vollaussteuerung (dBFS) oder in Bezug auf die tatsächliche Signalamplitude (dBc) spezifiziert werden. Die Definition des SFDR ist in Bild 4 grafisch dargestellt.

A/D-Wandler-Simulationsprogramm

Mit dem A/D-Wandler-Simulationsprogramm ADIsimADC lassen sich verschiedene, leistungsfähige A/D-Wandler mit unterschiedlichen Frequenzen, Pegeln und Abtastraten evaluieren. Die Modelle ergeben eine genaue Darstellung der tatsächlichen Leistungsfähigkeit. Ein typische FFT-Analyse für das 80 MSample/s schnelle 14 Bit Modell AD9444 zeigt Bild 5. Zu beachten ist, dass die Eingangsfrequenz 95,111 MHz beträgt und durch den Abtastprozess auf 15,111 MHz gespiegelt wird. Der Ausgang zeigt auch die Lage der ersten fünf Harmonischen. In diesem Fall entstehen alle Oberwellen aufgrund von Aliaseffekten (Verletzung des Abtasttheorems). Das Programm berechnet ferner die wichtigsten Leistungsparameter und stellt diese tabellarisch dar (Bild 5).

Im zweiten Teil des Beitrags werden Signal/Rausch- und Verzerrungsverhältnis (SINAD), Signal/Rausch-Verhältnis und effektive Anzahl von Bits (ENOB) näher erläutert.
Der Autor:

Walt Kester ist als Senior-Applikationsingenieur bei Analog Devices in Greensboro, USA tätig.