Digitale Speicher-Oszilloskope, oder kurz DSOs, müssen heute eine Vielzahl an verschiedenen Mess-Szenarien abdecken. Neben der klassischen Messaufgabe eines Oszilloskops, erfasste Spannungen über der Zeit darzustellen, muss genauso präzise und einfach zu handhaben sein wie die Analyse von seriellen Daten oder bestimmten Power-Szenarien. In unserer dreiteiligen Serie geben wir eine schnelle und einfache Einführung in das Messen und die Funktionalitäten von modernen DSOs. Im ersten Teil geht es um den grundlegenden Aufbau eines Oszilloskops: Wie werden die Signale abgetastet, gespeichert und auf dem Bildschirm dargestellt?

Weshalb ein großer Erfassungsspeicher wichtig ist

Akutelle Oszilloskope verfügen über vier analoge Eingänge. Die erfassten analogen Signale werden zunächst durch einen Verstärker verstärkt um anschließend vom A/D-Wandler digitalisiert. Die gewonnenen digitalen Daten müssen nun in einen schnellen und ausreichend großen Erfassungsspeicher abgelegt werden.

Für jeden der Kanäle steht hierbei ein Verstärker, ein A/D-Wandler und ein Erfassungsspeicher separat zur Verfügung. Das garantiert, dass die parallel erfassten Daten verzögerungsfrei vorliegen. Die im Speicher erfassten Daten können vom Oszilloskop für eine Vielzahl verschiedener Anwendungen wie Dokumentation, Anzeige auf dem Display oder für Messungen und Datenanalyse verwendet werden.

Von analoger und digitaler Bandbreite eines Oszilloskopes

Bei Oszilloskopen wird oft von analoger und digitaler Bandbreite gesprochen. Die analoge Bandbreite entspricht der Bandbreite maximal erfassbarer Frequenzen des analogen Verstärkers. Höhere Frequenzen werden entweder gar nicht oder falsch an den A/D-Wandler weitergegeben. Hierbei ist es immer wichtig, dass nicht nur die analoge Bandbreite des Oszilloskops beachtet werden muss, sondern die des erfassenden Tastkopfes. Die digitale Bandbreite des Oszilloskopes hingegen entspricht der „Echtzeit“-Abtastrate des A/D-Wandlers. Bei einer Abtastrate von beispielsweise 40 GS/s können somit 40 Milliarden Erfassungspunkte pro Sekunde erfasst werden.

Das entspricht einer zeitlichen Auflösung von 25 ps zwischen den einzelnen Erfassungspunkten. Die Länge der maximalen Aufzeichnungsdauer hängt dabei stark von dem zur Verfügung stehenden Speicher ab. Je größer der Speicherbereich, umso größere Zeitfenster können mit hoher Auflösung erfasst werden.

Die Speichergröße wird in der Anzahl der Messwerte angegeben, welche maximal pro Kanal erfasst werden kann. Mit 256 Mpts und einer digitalen Bandbreite von 40 GSample/s wird ein Zeitfenster von 6,4 ms erfasst. Der Speicher von zwei Kanälen kann aber auch kaskadiert werden, wenn weniger Kanäle benötigt werden. Auch eine Aufteilung des Speichers in Segmente ist möglich, um Signale mit langen uninteressanten Pausen zu erfassen. Die uninteressanten Daten werden so nicht in den Speicher geschrieben.

Die drei Arten, ein Signal abzutasten

Bei den Oszilloskopen von LeCroy gibt es drei verschiedene Arten, ein Signal abzutasten. Die am häufigsten verwendete Art ist die „Echtzeit“-Signalabtastung, bei der die Daten in Echtzeit erfasst und gespeichert werden. Hier muss stets gewährleistet sein, dass die digitale Abtastrate hoch genug für die zu erfassenden Frequenzen ist. Ist dies nicht der Fall, kann es zu sogenanten Aliasing-Effekten kommen. Beim Abtasten eines Signals muss immer mindestens das Nyquist-Theorem erfüllt sein, welches besagt, dass bei sinusförmigen Signalen die Abtastrate mindestens zweimal so groß sein muss wie die maximal zu erfassende Frequenz.

Wie sich das Aliasing-Risiko bei einem Scope reduzieren lässt

Bei Pulsen oder Rechteck-Signalen muss die Abtastrate sogar den zehnfachen Wert der maximalen Frequenz betragen. Im Beispiel in Bild 3 soll die blaue Kurve erfasst werden. Durch eine zu geringe Abtastung wird auf dem Bildschirm aber die rote Kurve zu sehen sein. Das passiert, da das Oszilloskop zwischen den Erfassungspunkten die Kurve interpoliert und so die falsche Kurve darstellt.

Durch hohe Abtastraten und große Speichertiefen kann das Aliasing-Risiko verringert werden. Zu Beginn einer Messung ist es auch sinnvoll, mit niedrigen „Time/div-Einstellungen“ zu beginnen und diese Schritt für Schritt zu erhöhen.

Die zweite Art der Signalabtastung ist das sogenannte Random Interleaved Sampling. Bei diesem Verfahren wird die Abtastrate erhöht, indem ein Signal mehrfach abgetastet wird und bei jeder Erfassung die Erfassungspunkte im Vergleich zur vorherigen Messung ein wenig verschoben werden. Durch die Überlagerung der einzelnen Messungen wird so eine hohe effektive Abtastrate erreicht.

Diese Methode funktioniert aber nur bei periodisch wiederkehrenden Signalen. Der Roll-Modus ist die dritte Art der Signalerfassung. Er wird häufig bei langsamen Prozessen eingesetzt. Das Signal läuft hierbei von rechts nach links über den Bildschirm, indem neu erfasste Messpunkte einfach rechts angehängt werden, die dadurch alle alten nach links verschieben.

Signale am Scope nachbearbeiten

Die erfassten Signale werden vom Oszilloskop auf dem Bildschirm ausgegeben. Das Signal kann hierbei direkt oder vergrößert als Zoom dargestellt werden. Auch verschiedene Berechnungen, wie beispielsweise Subtraktion zweier Kurven, sind möglich. An den Kurven können jetzt über Cursor manuelle Messungen vorgenommen werden. Auch automatische Parametermessungen inklusive statistischer Auswertung sind mittlerweile fast bei allen Geräten Standard. Bei vielen seriellen Bussen können auch Dekoder zugeschaltet werden, um die meist sehr vielen seriellen Daten schnell und effektiv auszuwerten.

Der Autor:

Stephan Herzog ist Applikationsingenieur bei LeCroy in Heidelberg.

Für Auflösungen von mehr als 16 Bit werden zunehmend Delta-Sigma-Wandler verwendet. Beim Umstieg von SAR- auf Delta-Sigma-Wandler sollte man allerdings wesentliche Spezifikationen des A/D-Wandlers verstehen.

Einer der grundlegenden Trends bei A/D-Wandlern ist die kontinuierliche Erhöhung der Auflösung. Dies beeinflusst Anwendungen unterschiedlichster Art, von Fabrikautomatisierung über Temperaturmessung bis zu Messdatenerfassung.

Die steigenden Anforderungen an die Auflösung veranlassen Entwickler dazu, von herkömmlichen 12-Bit-SAR-A/D-Wandlern (Successive Approximation Register) auf Delta-Sigma-A/D-Wandler mit Auflösungen bis zu 24 Bit umzusteigen.

Rauschen, ENOB und effektive Auflösung von A/D-Wandlern

Alle A/D-Wandler produzieren ein gewisses Maß an Rauschen. Dieses setzt sich zusammen aus dem Rauschen des Eingangsteils der ADC-Schaltung und dem Quantisierungsrauschen, das zwangsläufig mit der Digitalisierung und der damit verbundenen Diskretisierung der Amplitudenwerte einhergeht.

Die Genauigkeit eines A/D-Wandlers wird im Wesentlichen durch Spezifikationen wie Rauschen, effektive Bit-Anzahl (ENOB, Effective Number of Bits), effektive Auflösung und rauschfreie Auflösung bestimmt. Daher ist es sehr wichtig, dass man beim Umstieg von einem SAR- auf einen Delta-Sigma-A/D-Wandler die Bedeutung dieser Spezifikationen versteht.

Angesichts der steigenden Anforderungen an die Auflösung von ADC müssen Entwickler ein tieferes Verständnis für die A/D-Wandler-Spezifikationen Rauschen, ENOB, effektive Auflösung und Signal/Rauschabstand (SNR, Signal-to-Noise Ratio) gewinnen. Dieser Artikel soll dabei helfen.

Höhere Auflösung und die Vorteile von Delta-Sigma-ADC

In der Vergangenheit war für viele Anwendungen ein 12-Bit-SAR-ADC gut genug. Wenn besonders kleine Signale mit akzeptabler Auflösung gemessen werden sollten, wurde dem A/D-Wandler ein Vorverstärker oder PGA (Programmable Gain Amplifier, Verstärker mit programmierbarem Verstärkungsfaktor) vorgeschaltet.

Auch für 16-Bit-Systeme verwenden Entwickler meistens SAR-A/D-Wandler, gelegentlich aber auch Delta-Sigma A/D-Wandler. Für Designs, die eine Auflösung von mehr als 16 Bit erfordern, werden zunehmend Delta-Sigma-ADC verwendet. SAR-Wandler sind derzeit auf 18 Bit Auflösung beschränkt, Delta-Sigma-ADC hingegen erreichen eine Auflösung von 20 bis 24 Bit und gewinnen somit an Bedeutung.

Außer der höheren Auflösung haben Delta-Sigma-Wandler noch weitere Vorteile. Sie sind im Laufe der letzten zehn Jahre erheblich preisgünstiger geworden, außerdem sind sie heute einfacher anzuwenden, und Entwickler sind besser mit ihnen vertraut.

Effektive Auflösung und rauschfreie Auflösung

Die effektive Auflösung wird in Bit angegeben und ist folgendermaßen definiert:

Effektive Auflösung = log₂ (Eingangsspannungsbereich für Vollaussteuerung)/(effektive ADC-

Rauschspannung). Oder einfacher durch folgende Gleichung ausgedrückt:

Effektive Auflösung = log₂ V_IN/V_{eff Rauschen}

Die effektive Auflösung darf nicht mit der effektiven Bit-Anzahl (ENOB) verwechselt werden (ungeachtet der Ähnlichkeit der Bezeichnungen). Die effektive Anzahl von Bits wird in der Regel durch eine FFT-Analyse (Fast Fourier Transform, schnelle Fourier-Transformation) eines Sinussignals am A/D-Wandler-Eingang ermittelt. Der IEEE-Standard 1057 definiert ENOB folgendermaßen: ENOB = log₂ (Eingangsspannungsbereich für Vollaussteuerung)/(effektive ADC-Rauschspannung × √12).

SINAD (Signal-to-Interference Ratio Including Noise and Distortion, Signal-Rausch-Verhältnis) ist definiert als das Verhältnis von Gesamt-Signalamplitude zur Störsignal-Amplitude von Rauschen plus Verzerrungen. SINAD und ENOB sind jeweils ein indirektes Maß für den Dynamikbereich eines A/D-Wandlers. In Gleichungsform:

SINAD = effektive Eingangsspannung/effektive Rauschspannung. Dabei ist die effektive Rauschspannung definiert als:

E_AVM = Rest-X_AVM und X_AVM(FM) = gemittelte Amplitude einer spektralen Komponente bei einer gegebenen diskreten Frequenz nach der DFT (Diskrete Fourier Transform, diskrete Fourier-Transformation).

Rauschverhalten im DC-Bereich

Die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung sind ein Maß für das Rauschverhalten eines A/D-Wandlers hauptsächlich im DC-Bereich, wo spektrale Verzerrungen (die mit den Begriffen THD und SFDR beschrieben werden) außer Betracht bleiben.

Wenn das Rauschen und der Eingangsspannungsbereich des A/D-Wandlers bekannt sind, lassen sich die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung leicht berechnen.

Der Eingangsspannungsbereich eines A/D-Wandlers ist auf die Referenzspannung bezogen. Falls der ADC einen PGA enthält, muss für die Berechnungen der Eingangsspannungsbereich des Vorverstärkers zugrunde gelegt werden. Einige Delta-Sigma-ADC enthalten einen PGA zum Verstärken kleiner Signale. Für die neuesten A/D-Wandler mit PGA wird oft ein Rauschen von <100 nV_eff angegeben.

Solche Werte sehen zwar im Vergleich zu älteren Wandlern beeindruckend aus, gelten aber oft nur für einen sehr kleinen Eingangsspannungsbereich. Der Grund dafür ist, dass der kleine Eingangsspannungsbereich durch den Verstärker letztlich vergrößert wird und dann einen größeren Teil des aktiven, auf die Referenzspannung bezogenen Bereichs des A/D-Wandlers ausfüllt.

Oversampling mit Delta-Sigma-A/D-Wandlern

Eine der großen Stärken von Delta-Sigma-A/D-Wandlern ist deren Oversampling-Architektur (Überabtastung). Oversampling bedeutet, dass die Arbeitsfrequenz des eingebauten Taktoszillators wesentlich höher ist als die Ausgangsdatenrate (die auch als Durchsatzrate bezeichnet wird). Bei einigen Delta-Sigma-A/D-Wandlern ist die Ausgangsdatenrate programmierbar.

Das gibt Entwicklern die Möglichkeit, die Abtastung in eine von zwei Richtungen zu optimieren: a) für höhere Ausgangsdatenraten, allerdings mit stärkerem Rauschen; oder b) für geringeres Rauschen unter Inkaufnahme einer geringeren Ausgangsdatenrate. Im letztgenannten Fall verwendet man zusätzliche Filter und verschiebt das Rauschspektrum mittels Noise Shaping in einen Bereich außerhalb der Nutzbandbreite.

Spezifikationen von A/D-Wandlern vergleichen

Für viele der neuesten Delta-Sigma-A/D- Wandler sind die Spezifikationen für die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung in tabellarischer Form verfügbar. Dadurch lassen sich die Vor- und Nachteile der verschiedenen Typen leicht miteinander vergleichen.

Tabelle 1 zeigt am Beispiel des Bausteins MAX11200 die folgenden Spezifikationen: Datenrate, Rauschspannung, rauschfreie Auflösung (NFR) und effektive Auflösung (jeweils für bipolare und für unipolare Eingangsbetriebsart). Bei diesem IC handelt es sich um einen 24-Bit-A/D-Wandler, der sowohl bipolare Eingangsspannungen (±V_REF) als auch unipolare Eingangsspannungen (0 V bis V_REF) messen kann.

Der Baustein benötigt eine unipolare Betriebsspannung von 2,7 bis 3,6 V; die Referenzspannung kann maximal gleich der Betriebsspannung sein. Die Werte für den bipolaren Eingang sind auf den maximalen Eingangsspannungsbereich von ±3,6 V bezogen; die Werte für unipolaren Eingang sind auf den Eingangsspannungsbereich von 0 bis 3,6 V bezogen.

Wählen der Taktfrequenzen

Die Frequenz des eingebauten Oszillators ist per Software wählbar: 2,4576 MHz für maximale 60-Hz-Gleichtaktunterdrückung oder 2,048 MHz für maximale 50-Hz-Gleichtaktunterdrückung (jeweils bei niedrigeren Datenraten). Das Rauschen – und daher auch die Werte für rauschfreie Auflösung und effektive Auflösung – sind bei beiden Taktfrequenzen gleich. Unter Verwendung eines externen Oszillators kann die Frequenz maximaler Gleichtaktunterdrückung auf 55 Hz gelegt werden; dann ergibt sich sowohl bei 50 Hz als auch 60 Hz Netzfrequenz eine vernünftige Gleichtaktunterdrückung.

Eine wichtige Spezifikation in Tabelle 1 ist die effektive Auflösung bei bipolarem Betrieb. Diese ist aufgrund der Ausgangsdatenwortbreite von 24 Bit auf 24 Bit begrenzt. Bei den drei langsamsten Datenrateneinstellungen ist das ADC-Rauschen so gering, dass die effektive Auflösung höher als 24 Bit wäre, wenn der A/D-Wandler über die serielle Schnittstelle mehr als 24 Datenbits ausgeben würde. Die effektive Auflösung ist immer um 2,7 höher als die rauschfreie Auflösung, es sei denn, sie ist durch die Ausgangsdatenwortbreite begrenzt.

Noise Shaping und Filterung für eine bessere Auflösung

Delta-Sigma- A/D-Wandler erzielen die in Tabelle 1 gezeigten, hervorragenden Rausch- und Genauigkeitsspezifikationen durch Oversampling und Noise Shaping. Dies ist in den Bildern 1 bis 3 dargestellt. Bild 1 zeigt das Quantifizierungsrauschen eines gewöhnlichen A/D-Wandlers. Bild 2 zeigt einen A/D-Wandler, der mit Oversampling, einem Digitalfilter und Dezimierung arbeitet.

Die weitaus überwiegende Mehrheit der mit Oversampling arbeitenden A/D-Wandler sind vom Typ Delta-Sigma. Durch Oversampling um einen Faktor N wird das Rauschen über ein breiteres Frequenzband verteilt, zudem wird ein Großteil davon durch das digitale (Sinc-) Filter unterdrückt.

Bild 3 zeigt einen Delta-Sigma-Modulator mit den gleichen Funktionsblöcken wie in Bild 2, jedoch zusätzlich mit Noise Shaping. Dadurch, dass das Rauschen überproportional in einen höheren Frequenzbereich verschoben wird, sinkt es im Nutzband auf extrem geringe Werte ab.

Mit derartigen Techniken erzielen Hersteller von Delta-Sigma-A/D-Wandlern Rauschspannungen von weniger als 1 µV_eff.

 

 

Der Autor:

Steve Logan ist Business Manager Precision ADCs and Filters bei Maxim Integrated Products in Sunnyvale, USA.

 

Sechs gängige Begriffe, die die dynamische Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern beschreiben, sind SINAD (Signal-/Rausch- und Verzerrungsverhältnis), ENOB (effektive Bitanzahl), SNR (Signal/Rausch-Verhältnis), THD (gesamte harmonische Verzerrung), THD + N (gesamte harmonische Verzerrung plus Rauschen) und SFDR (störungsfreier Dynamikbereich). Obwohl die meisten Hersteller von A/D-Wandlern die gleichen Definitionen für diese Spezifikationen verwenden, sind die Werte nicht konsequent in den Datenblättern angegeben. Beim Vergleich von A/D-Wandlern ist es wichtig, nicht nur zu verstehen, was spezifiziert wird, sondern auch die Zusammenhänge zwischen den Spezifikationen zu kennen. Teil 1 dieses Beitrags geht auf die Begriffe SNR, THD, THD + N und SFDR ein. Im zweiten Teil werden SINAD und ENOB erläutert.

Fourieranalyse bildet die Grundlage der Fehlerabbildung

Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, um die Verzerrungen und das Rauschen eines A/D-Wandlers zu quantifizieren. Diese Möglichkeiten basieren auf Fourieranalysen, die mit einem standardisierten Testaufbau nach Bild 1 durchgeführt werden.

Das Ausgangsspektrum einer FFT-Analyse (Fast-Fourier-Transformation) ist eine Serie von M/2-Punkten im Frequenzbereich (M ist die Anzahl der Fourierfunktionen – die Anzahl an Samples im Pufferspeicher). Die Abstände zwischen den Punkten betragen fs/M. Der insgesamt abgedeckte Frequenzbereich reicht von DC bis fs/2, mit fs als Abtastrate. Die Breite jedes „Bins“ (die Daten eines Kanals, manchmal auch als Auflösung der Fouriertransformation bezeichnet) ist fs/M.

Bild 2 zeigt eine FFT-Analyse für einen idealen 12 Bit A/D-Wandler mit dem Programm ADIsimADC von Analog Devices. Zu beachten ist, dass das theoretische Grundrauschen der FFT so groß ist wie das theoretische Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) plus FFT-Prozessverstärkung (10 · log (M/2)).

Es ist wichtig, daran zu denken, dass der Wert für das Rauschen in der SNR-Berechnung dem Rauschen entspricht, welches sich über die gesamte Nyquist-Bandbreite (DC bis fs/2), erstreckt.

Die Fouriertaransformation verhält sich jedoch als schmalbandiger Spektrumanalysator mit einer Bandbreite von fs/M, welche das Spektrum überstreicht. Dies hat den Effekt, dass das Rauschen um einen Wert, der der Prozessverstärkung entspricht, unterdrückt wird. Dies ist der gleiche Effekt wie bei der Verkleinerung der Bandbreite eines analogen Spektrumanalysators.

Mittelwert mehrerer Fouriertransformationen

Die in Bild 2 gezeigten FFT-Daten repräsentieren den Durchschnitt von fünf einzelnen Fouriertransformationen. Zu beachten ist, dass sich der Mittelwert mehrerer Fouriertransformationen nicht auf das durchschnittliche Grundrauschen auswirkt. Es glättet lediglich die zufälligen Abweichungen in den Amplituden jedes Frequenz-Bins.

Die FFT-Analyse kann wie ein analoger Spektrumanalysator verwendet werden, um die Amplitude der verschiedenen Harmonischen sowie der Rauschkomponenten eines digitalisierten Signals zu messen. Die Harmonischen des Eingangssignals können von anderen Verzerrungsprodukten durch ihre Lage im Frequenzspektrum unterschieden werden. Bild 3 zeigt ein Eingangssignal von 7 MHz, abgetastet mit 20 MSample/s und die Lage der ersten neun Harmonischen. Gespiegelte Harmonische von fa fallen auf Frequenzen von |±Kfs ± nfa| mit n als Ordnung der Harmonischen und K = 0, 1, 2, 3, … . Die Harmonischen zweiter und dritter Ordnung sind normalerweise die einzigen, welche im Datenblatt spezifiziert sind, weil sie meist die größten sind. In einigen Datenblättern wird auch der Wert der schlechtesten Harmonischen angegeben.

Die Spezifikationen der dynamischen Leistungsfähigkeit

• Die Harmonische Verzerrung ist das Verhältnis des Effektivwerts des Signals zum Effektivwert der entsprechenden Harmonischen und wird normalerweise in dBc angegeben (Dezibel unter Carrier). In Audio-Anwendungen können harmonische Verzerrungen auch prozentual spezifiziert werden. Die Harmonische Verzerrung ist spezifiziert durch das Eingangssignal in der Nähe der Vollaussteuerung (normalerweise 0,5 bis 1 dB unter dem Vollausschlag, um Clipping zu verhindern), kann aber auch bei beliebigem Pegel definiert werden. Bei Signalen, die wesentlich niedriger als die Vollaussteuerung sind, können andere Verzerrungen aufgrund der differenziellen Nichtlinearität (DNL) des Wandlers – nicht direkte Harmonische – die Leistungsfähigkeit einschränken.
• Total Harmonic Distortion (THD) oder die gesamte harmonische Verzerrung ist das Verhältnis aus Effektivwert des Grundsignals und Mittelwert der Quadratsumme seiner Harmonischen (normalerweise sind nur die ersten fünf Oberwellen von Bedeutung). Die THD eines A/D-Wandlers ist normalerweise auch zum Eingangssignal in der Nähe der Vollaussteuerung definiert, obwohl sie zu jedem Pegel spezifiziert werden kann. THD entspricht in etwa dem Klirrfaktor.
• Total Harmonic Distortion plus Noise (THD + N) oder die gesamte harmonische Verzerrung plus Rauschen ist das Verhältnis aus dem Effektivwert des Grundsignals und dem Mittelwert der Quadratsumme seiner Oberwellen zuzüglich aller Rauschkomponenten (ausschließlich DC). Die Bandbreite über die das Rauschen gemessen wird, muss spezifiziert sein. Bei einer FFT ist die Bandbreite DC bis fs/2. (Entsprichtt die Bandbreite der Messung DC bis fs/2 (Nyquist-Bandbreite), entspricht THD + N SINAD – siehe Teil 2). Zu beachten ist, dass in Audio-Anwendungen die gemessene Bandbreite nicht unbedingt die Nyquist-Bandbreite sein muss.
• Der störungsfreie Dynamikbereich (Spurious Free Dynamic Range, SFDR) ist das Verhältnis aus Effektivwert des Signals und Effektivwert des größten Störsignals, unabhängig von seiner Lage im Frequenzspektrum. Die größte Störung kann eine Harmonische des Ursprungssignals sein oder auch nicht. Der SFDR ist eine wichtige Größe in Kommunikationssystemen, weil er den kleinsten Wert des Signals repräsentiert, welcher sich von einem großen, überlagerten Signal unterscheiden lässt (Blocker). Der SFDR kann in Bezug auf die Vollaussteuerung (dBFS) oder in Bezug auf die tatsächliche Signalamplitude (dBc) spezifiziert werden. Die Definition des SFDR ist in Bild 4 grafisch dargestellt.

A/D-Wandler-Simulationsprogramm

Mit dem A/D-Wandler-Simulationsprogramm ADIsimADC lassen sich verschiedene, leistungsfähige A/D-Wandler mit unterschiedlichen Frequenzen, Pegeln und Abtastraten evaluieren. Die Modelle ergeben eine genaue Darstellung der tatsächlichen Leistungsfähigkeit. Ein typische FFT-Analyse für das 80 MSample/s schnelle 14 Bit Modell AD9444 zeigt Bild 5. Zu beachten ist, dass die Eingangsfrequenz 95,111 MHz beträgt und durch den Abtastprozess auf 15,111 MHz gespiegelt wird. Der Ausgang zeigt auch die Lage der ersten fünf Harmonischen. In diesem Fall entstehen alle Oberwellen aufgrund von Aliaseffekten (Verletzung des Abtasttheorems). Das Programm berechnet ferner die wichtigsten Leistungsparameter und stellt diese tabellarisch dar (Bild 5).

Im zweiten Teil des Beitrags werden Signal/Rausch- und Verzerrungsverhältnis (SINAD), Signal/Rausch-Verhältnis und effektive Anzahl von Bits (ENOB) näher erläutert.
Der Autor:

Walt Kester ist als Senior-Applikationsingenieur bei Analog Devices in Greensboro, USA tätig.

 

Die Spezifikation eines A/D-Wandlers ist anhand der Datenblätter nicht immer eindeutig. Im Beitrag erklären wir den Unterschied zwischen „Auflösung“ und „Genauigkeit“, den Zusammenhang zwischen Dynamikumfang und Grundrauschen sowie die Auswirkungen dieser Parameter auf Applikationen in der Messtechnik.

Der Dynamikumfang ist definiert als der Quotient der größten zur kleinsten Signalstärke, die das System jeweils noch messen kann. Das größte Signal kann als Spitze-Spitze-Wert, als Amplitude oder als Effektivwert angegeben sein. Und jeder dieser Werte liefert ein unterschiedliches Ergebnis. Sehen wir uns ein 1-V-Sinussignal an:

Spitze-Spitze-Wert = 2 V

Amplitude = 1 V

Effektivwert = 0,707 x Amplitude = 0,707 x 1 V = 0,707 V

Der messbare Bereich findet seine untere Grenze im Grundrauschen. Dies entspricht dem Effektivwert des Messergebnisses ohne anliegendes Signal. Der Pegel des Grundrauschens hängt von der Bandbreite ab, über welche die Messung erfolgt. Mit jeder Verdoppelung der Bandbreite steigt das erfasste Rauschen um den Faktor 1,41 oder 3 dB. Daher sollte man wissen, dass die Angabe für den Dynamikumfang sich immer auf eine bestimmte Bandbreite bezieht, die aber oft gar nicht spezifiziert wird. Und damit wird der angegebene Wert sinnlos.

Der Dynamikumfang und der Störabstand (Signal-to-Noise Ratio, SNR) eines Bausteins entsprechen einander per Definition. Dynamikumfang = SNR = Nutzsignalspannung/Rauschspannung (Effektivwerte) in dB.

Dynamikumfang (dB) = SNR (dB) = 20 * log₁₀ (Nutzsignalspannung/Rauschspannung)

Statt des Effektivwerts der maximalen Signalspannung beziehen sich manche Hersteller auf die Amplitude oder den Spitze-Spitze-Wert, um die Daten besser aussehen zu lassen. Der Dynamikumfang oder das SNR erfahren so eine magische Verbesserung um 3 oder 9 dB. Da die Spezifikationen irreführend sein können, sollte man sie besonders genau prüfen. Auflösung und Genauigkeit sind Begriffe, die bei der Bewertung der Daten eines A/D-Wandlers oft als austauschbar angesehen werden. Man beachte aber, dass Auflösung nicht mit Genauigkeit, und Genauigkeit nicht mit Auflösung gleichgesetzt werden kann.

Die Auflösung eines A/D-Wandlers

Die Auflösung eines A/D-Wandlers wird durch die Anzahl der Bits bestimmt, die zur Digitalisierung eines Eingangssignals herangezogen werden. Für einen 16-Bit-Wandler wird der gesamte Spannungsbereich durch 2¹⁶ (65.536) diskrete digitale Werte oder Ausgangscodes abgebildet. Der absolute Mindestwert, den ein System messen kann, ist daher durch 1 Bit oder 1/65.536 des Spannungsbereichs des A/D-Wandlers vorgegeben.

Die Genauigkeit des A/D-Wandlers gibt an, wie nahe der wirklich ausgegebene digitale Wert für ein vordefiniertes Analogsignal am Eingang dem theoretisch erwarteten digitalen Wert kommt. In anderen Worten, die Genauigkeit des Wandlers drückt aus, wie viele Bits im digitalen Ausgangscode nützliche Informationen über das Eingangssignal enthalten.

Wie schon oben ausgeführt, kann die Genauigkeit eines A/D-Wandlers mit einer Auflösung von 16 Bit, bedingt durch interne oder externe Fehlerquellen, deutlich niedriger als die Auflösung liegen. Beispielsweise kann ein mit 16 Bit spezifizierter A/D-Wandler unter Umständen nur eine Genauigkeit von 12 Bit liefern. In diesem Fall geben die 4 LSBs (Least Significant Bit) lediglich im A/D-Wandler generiertes statisches Rauschen wieder.

Was der Dynamikumfang eines A/D-Wandlers bedeutet

Der Dynamikumfang und die Genauigkeit eines A/D-Wandlers bedeuten in vielen Fällen das Gleiche. Ein idealer A/D-Wandler produziert am Ausgang einen Digitalwert, der eine Funktion der analogen Eingangsspannung und der Referenzspannung ist, wobei

Digitalwert = Maximale Signalspannung x [V_IN+ – V_IN-] / [V_REF+ – V_REF-] = Maximale Signalspannung x [V_IN /V_REF]

 

Jeder Digitalwert am Ausgang entspricht einem Bruchteil der Referenzspannung. In jedem Fall sollte man beachten, dass der Dynamikumfang des A/D-Wandlers der maximalen Amplitude des zu wandelnden Signals entsprechen sollte, um bei der Wandlung ein Maximum an Präzision zu gewährleisten.

Nehmen wir einmal an, dass die Spannung des zu wandelnden Signals zwischen 0 und 2,5 V schwankt und dass V_REF 3,3 V beträgt wie in Bild 2 dargestellt. Ein 16-Bit A/D-Wandler kann 2¹⁶ = 65.536 verschiedene Digitalwerte ausgeben, wobei in unserem Fall ein Least Significant Bit (LSB) = V_REF/65536 = 3,3 V / 65.536 = 50,35 µV entspräche. Bei einem idealen A/D-Wandler werden alle Digitalwerte mit exakt 1 LSB gestaffelt. Beträgt also die maximale Signalspannung am Eingang des A/D-Wandlers 2,5 V, dann würde sich das in 49.652 Quantisierungswerte übersetzen (2,5 V/1 LSB). In diesem Fall gibt es 15.884 ungenutzte Quantisierungswerte (65.536 – 49.652 = 15.884). Darunter leidet die Genauigkeit des gewandelten Signals bzw. vermindern sich die ENOBs (Effective Number of Bits) um 0,4 Bit.

Die ENOB- oder Genauigkeitsverluste verschlimmern sich mit größer werdender Abweichung der Referenzspannung des A/D-Wandlers (VREF) und dem maximalen Signalpegel am Eingang. Beträgt beispielsweise der maximale Signalpegel am Eingang des A/D-Wandlers nur 1,2 V bei V_REF = 3,3 V, dann gehen, in ENOBs ausgedrückt, 1,5 Bit verloren. Im Sinne maximaler Genauigkeit sollte also die maximale Amplitude des Eingangssignals entsprechend an den Dynamikumfang des A/D-Wandlers angepasst werden.

Auswirkungen der Parameter auf typische Applikationen

Digitalkamera:Einfach ausgedrückt entspricht der Dynamikumfang einer Digitalkamera dem Bereich aller von der Kamera gelieferten Digitalwerte, die in einem Pixel des Bildsensors generiert werden, vom hellsten bis zum dunkelsten, gerade noch erkennbaren Bildpunkt. Die Mindestbitrate bei der Auflösung eines A/D-Wandlers wird durch den Dynamikumfang (Genauigkeit) des Bildsensors vorgegeben.

Beträgt der Dynamikumfang des Sensors beispielsweise 1000:1 (60 dB), so sollte der A/D-Wandler mindestens 10 Bit (2¹⁰ = 1024 diskrete Werte) auflösen können, um Informationsverluste zu vermeiden. In der Praxis jedoch ist es sinnvoll, den A/D-Wandler auf 12 Bit überzudimensionieren, um Fehlerreserven für den A/D-Wandler vorzuhalten.

Die Behauptung, eine Kamera hätte einen Dynamikumfang von 12 Bit, nur weil sie über einen 12- oder 16-Bit Analog-Digital-Wandler verfügt, ist irreführend, da Rauschen und die Eigenschaften der Pixelquelle hinsichtlich der Bereitstellung eines solchen Dynamikumfangs nicht berücksichtigt worden sind.

Aus den vorstehenden Erklärungen kann man leicht verstehen, dass dies nur zutrifft, wenn der Sensor selbst mit einem ausreichenden Dynamikumfang aufwartet. Der Tonumfang und der Dynamikumfang des Gesamtsystems können nie größer sein als der Dynamikumfang des Sensors. Deshalb ist es wichtig zu wissen, wie der echte Dynamikumfang einer Kamera aussieht. Das in diesem Abschnitt behandelte Beispiel hat gezeigt, dass es einen Unterschied macht, ob man eine Kamera mit einem Dynamikbereich von 12 Bit hat oder eine Kamera mit einem 12-Bit A/D-Wandler.

Widerstandsthermometer: Das Widerstandsthermometer basiert auf einem Temperatursensor, der sich die Tatsache zu nutze macht, dass sich der elektrische Widerstand mancher Materialien bei Temperaturänderungen in definierter Weise ändert. Diese bestehen in der Regel aus Platin und weisen die folgenden Eigenschaften auf:

• Sensorwiderstand bei 0 °C = 100 Ω
• Widerstandsänderung/°C = 0,385 Ω (European Fundamental Interval)
• Messstrom durch den Sensor = 1 mA
• Temperaturbereich: 0 bis 500 °C

Für die Widerstandsmessung müssen Widerstandsthermometer in der Regel mit einem kleinen Strom von etwa 1 mA betrieben werden. Eine Temperaturänderung von 1 °C resultiert in einer Widerstandsänderung von 0,385 . Daher können selbst kleinste Fehler bei der Widerstandsmessung als große Abweichungen bei der Temperaturbestimmung eingehen.

Das Thermometer soll Temperaturänderungen in Schritten von 0,1 °C, dies entspricht dem LSB des Systems, über einen Bereich von 0 bis 500 °C erfassen. Die entsprechende Widerstandsänderung über den Gesamtbereich beträgt 192,5 Ω. Die auf dieser Widerstandsänderung beruhende Spannungsänderung würde bei 192,5 mV liegen.

Daraus folgt: Dynamikumfang = Maximales Eingangssignal / Größe des LSB = 192,5 mV/38.5 µV = 5000 Ein 13-Bit A/D-Wandler sollte diesen Anforderungen genügen.

Die am Thermowiderstand anliegende Spannung variiert zwischen 100 und 292,5 mV. Damit man die einem LSB entsprechende Eingangsspannung mit einem SAR A/D-Wandler erfassen kann, müsste man das Eingangssignal mit einem Verstärker anheben, um in einen Bereich zu kommen, den ein A/D-Wandler in der Praxis unterstützen kann. Nehmen wir an, wie bauen einen Verstärker mit einer festen Verstärkung von 17 ein. Mit diesem liegt der Spannungsbereich nun zwischen 1,7 und 4,92 V. Wie schon oben erklärt (Bild 2 gezeigt), reizt man mit diesem Ausgangsspannungsbereich den A/D-Wandler nicht aus und limitiert somit den Dynamikumfang.

Da in dieser Anwendung die Größe des LSB eine Hauptrolle spielt und wir einen typischen A/D-Wandler mit einer Spannung von 5 V bei vollem Signal einsetzen wollen, benötigen wir einen Wandler mit ENOB [Effective Number of Bits] = 1,44 * ln [Max. Eingangsspannung/LSB] = 1,44 * ln[5 V/38,5 µV] = 17 Bit.

Ein guter Sigma-Delta ADC sollte diese Leistungsdaten liefern können. Man beachte, dass eine 13-Bit-Anwendung nicht immer einen 13-Bit Wandler benötigt.

Stromzähler: Stromzähler werden heutzutage immer intelligenter und benötigen immer häufiger eine hohe Genauigkeit über einen weiten Dynamikumfang, da alle Ungenauigkeiten bei der Messung für den Energieversorger in signifikanten Verlusten resultieren könnten.

Für einen typischen Zähler der Klasse 1 mit einem Dynamikumfang von 2000:1 würde das kleinste zu messende Signal bei 0,5 mV liegen, wenn man eine Maximalspannung von 1 V zugrunde legt.

Der maximal tolerierbare Fehler für den Stromzähler liegt typischerweise bei 0,1% des gemessenen Parameters über den spezifizierten Dynamikumfang. Fehlertoleranz = 0,1% von 0,5 mV = 500 nV.

Daher beträgt das kleinste zu messende Signal 500 nV. Das System muss 500 nV aus 1 V auflösen können, wozu man einen A/D-Wandler mit 1 V/500 nV = 2 x 10⁶ Quantisierungsstufen benötigen würde. Dies würde einen A/D-Wandler mit 21 Bit ENOB voraussetzen. Einen wichtigen Punkt gibt es hier zu beachten: ein 21-Bit Universal-ADC genügt diesen Anforderungen nur dann, wenn er besonders rauscharm ist und Spannungen bis herunter zu 500 nV auflösen kann. Dieses spezielle Beispiel gilt nur für die Spannungsmessung in Stromzählern. Wir wollen es hier nur erwähnen: die Strommessung in Elektrozählern unterliegt noch schärferen Anforderungen als die Spannungsmessung.

Die Eigenschaften von A/D-Wandlern lassen sich durch verschiedene Parameter beschreiben. Leider sind nicht alle Kennwerte konsequent in den Datenblättern angegeben. Dies kann vor allem für Jungingenieure recht verwirrend sein. Unser Leitfaden soll dabei helfen, die Herstellerangaben zu SAR-Wandlern besser zu bewerten und zu vergleichen.

Die dynamische Leistungsfähigkeit eines A/D-Wandlers wird durch Parameter festgelegt, die aus einer Analyse des Frequenzbereiches gewonnen werden. Hierfür wird eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) an den Ausgabewerten des A/D-Wandlers ausgeführt. Anhand von Diagrammen typischer FFTs (zur Vereinfachung übertrieben dargestellt) wird nachfolgend die dynamische Leistungsfähigkeit eines Umsetzers erläutert.

In Bild 1 entspricht die Grundfrequenz der Eingangssignalfrequenz. Dieses Signal wurde mit dem Wandler gemessen. Bei dem Rest handelt es sich um Störgeräusche – ungewollte Signale, die zum eigentlichen Signal in Beziehung stehen. Dazu gehören beispielsweise die harmonische Verzerrung (Oberwellen), das thermische Rauschen, 1/f-Rauschen (rosa Rauschen) und Quantisierungsrauschen.

Nicht jedes Rauschen wird vom A/D-Wandler verursacht, auch äußere Fehlerquellen können sich auswirken. Die Harmonischen und das thermische Rauschen könnten beispielsweise von einem externen Schaltkreis am Eingang des Wandlers herrühren. Ingenieure minimieren äußere Fehlerquellen bei der Qualifizierung eines Wandlers und durch das Systemdesign.

Der Rauschabstand oder SNR

Der Rauschabstand oder Signal-Rausch-Abstand (SNR, Signal-to-Noise-Ratio) wird in dB angegeben und kennzeichnet das Verhältnis der Effektivwerte des Eingangssignals zum Gesamtsignal (ohne Harmonische).

Gleichung 1 gibt dies wieder.

Der Rauschabstand, der bei der SNR-Berechnung ermittelt wurde, schließt das Quantisierungsrauschen ein. Er beinhaltet jedoch nicht die harmonische Verzerrung. Bei einer gegebenen Auflösung bestimmt demnach das Quantisierungsrauschen den Signalstörabstand eines A/D-Wandlers (Gleichung 2):

SNR(dB) = 6,02 N + 1,76          (Gleichung 2)

Dabei steht N für die ADC-Auflösung. Das Quantisierungsrauschen lässt sich nur durch Abtasten mit einer höheren Auflösung (d.h. einem Wandler mit höherer Auflösung oder durch Oversampling) reduzieren. Andere Quellen für Störwerte umfassen das thermische Rauschen, 1/f-Rauschen und den Apertur-Jitter.

Die Klirrdämpfung oder THD

Die Nichtlinearität im Datenwandler führt zu einer harmonischen Verzerrung, wenn diese in der Frequenzdomäne analysiert wird. Diese Harmonischen äußern sich in der FFT als Spitzen in den Oberwellen des Signals (Bild 2).

Diese Verzerrungen werden als gesamte harmonische Verzerrung (THD) oder Klirrdämpfung bezeichnet und nach Gleichung 3 berechnet.

Die Klirrdämpfung nimmt mit höheren Frequenzen ab, bis sie geringer ist als das Grundrauschen oder außerhalb der relevanten Bandbreite liegt. Die Datenblätter geben im Allgemeinen an, welche Oberwellen in die Berechnung der THD einbezogen wurden; üblicherweise wird noch die Oberwelle der fünften Ordnung (siehe Tabelle 1) verwendet.

Der Rauschabstand plus Verzerrung oder SINAD

Rauschabstand plus Verzerrung (SINAD) bieten ein vollständigeres Bild der auftretenden Störwerte, da sie Störgeräusche und Klirrdämpfung in einem einzigen Parameter zusammenfassen. Der SINAD-Wert gibt an, wie das gemessene Signal im Vergleich zu den Störwerten und der Verzerrung sein wird.

Das SINAD-Verhältnis wird nach Gleichung 4 berechnet.

Gleichung 4

In den Datenblättern von Herstellern wie Silicon Laboratories sind im Allgemeinen die SINAD-Werte eines A/D-Wandlers spezifiziert.

Der störungsfreie Dynamikbereich oder SDFR

Der störungsfreie Dynamikbereich (SFDR, Spurious-free Dynamic Range) ist das Verhältnis der Effektivwerte der Grundfrequenz und der nächst größeren Harmonischen am Ausgang des Wandlers. Diese Störung ist üblicherweise eine Oberschwingung des gemessenen Signals; dies trifft jedoch nicht in jedem Fall zu (Bild 3). SFDR wird normalerweise in dBc angegeben, wobei der Buchstabe „c“ für das Trägersignal steht.

Mit den in den Datenblättern angegebenen A/D-Wandler-Parametern lässt sich die Leistungsfähigkeit eines Wandlers in unterschiedlichen Anwendungen feststellen. Der Ingenieur stützt sich auf diese Parameter, wenn er festlegt, wie der Wandler in einer Anwendung eingesetzt werden soll.

Leistungsspezifikationen garantieren darüber hinaus, dass ein Übertrager Anforderungen, die an ihn gestellt werden, bewältigen kann. In den Datenblättern kennzeichnen dies die Werte maximal oder minimal.

In den in der Tabelle gezeigten Spezifikationen gibt der Auszug aus dem Datenblatt beispielsweise einen INL-Höchstfehler von 1 LSB an. Dies sollte bedeuten, dass der Hersteller den Wandler getestet hat und angibt, dass der INL-Fehler nicht mehr als 1 LSB betragen sollte. Neben dem Minimum- und Maximum-Wert werden außerdem als typisch aufgeführte Parameter angegeben.

Diese werden vom Hersteller nicht garantiert, sondern stellen lediglich charakteristische Parameter der durchschnittlichen Leistungsfähigkeit dieses Wandlers dar. Ist in einem Datenblatt beispielsweise ein Wert von 2 LSB INL in der Spalte „typisch“ angegeben, kann der Ingenieur durchaus einen höheren INL-Fehler bei diesem Wandler feststellen.

Welche Werte garantieren die Leistungsfähigkeit?

Obwohl ein typischer Wert keine Garantie für die Leistungsfähigkeit ist, kann dieser Parameter dem Entwickler eine Vorstellung von der Leistungsfähigkeit des Wandlers geben. Diese Zahlen sind im Allgemeinen von der Bauteilequalifizierung des Herstellers abgeleitet oder können aufgrund des Designs erwartet werden. Die Angabe von typischen Werten ist hilfreicher, wenn der Hersteller dazu die Standardabweichung der getesteten Spezifikation belegt. Sie gibt an, in welchem Maß die Leistungsfähigkeit des Umsetzers voraussichtlich von den als typisch angegebenen Werten abweichen wird.

Dies sollte bei einem Vergleich von ADC-Datenblättern beachtet werden, insbesondere dann, wenn sich die Spezifikation des A/D-Wandlers als kritisch für das entsprechende Design erweist. Ein Wandler mit einem typischen INL-Wert von 2 LSB könnte einen höheren INL-Fehler erreichen als angenommen und dadurch aus einem 12-Bit-A/D-Wandler gewissermaßen einen 10-Bit-A/D-Wandler machen.

Der Autor Len Staller ist als Applikationsingenieur bei Silicon Laboratories in Austin, Texas/USA tätig.

Hat man sich anhand der Datenblatt-Angaben für einen A/D-Wandler entschieden, bleibt die Unsicherheit, ob die Parameter mit realistischem Aufwand im eigenen Entwurf erreicht werden können. Hilfreich sind hier wandlerspezifische Evaluierungsmodule und Software, mit denen man die Schlüsselparameter des Wandlers unter den eigenen Bedingungen prüfen kann.

Zu Beginn eines Projektes stehen Entwickler meist vor der Aufgabe, geeignete A/D-Wandler auzuwählen. Während sich die Architektur in vielen Fällen bereits durch den vorgeschalteten Sensor ergibt, sind Punkte hinsichtlich der benötigten Auflösung, dem erwünschten Rauschabstand und weiteren Parametern offen. Ist die Auswahl dann anhand der Angaben im Datenblatt erfolgt, bleibt doch die Unsicherheit, ob diese Parameter auch mit einem realistischen Aufwand und insbesondere mit den eigenen zu messenden Signalen erreicht werden.

Hier ist es in der Praxis in vielen Fällen hilfreich, wenn der Hersteller ein Evaluierungs-Modul (EVM) zur Verfügung stellt, mit dessen Hilfe man sich ein besseres Bild von der Leistungsfähigkeit des Wandlers unter den im eigenen Entwurf vorhandenen Bedingungen machen kann. Dies erspart entweder den Aufbau einer eigenen Testplatine oder verkürzt die Zeit, bis der Prototyp der eigenen Schaltung zur Verfügung steht.

IEEE-Standard 1241-2000: Messungen an A/D-Wandlern

Der IEEE Standard 1241-2000 beschreibt mehrere Möglichkeiten, Messungen an A/D-Wandlern durchzuführen. In der Praxis haben sich der Servo-Loop-Test, mit dem sich die Gleichstromparameter ermitteln lassen, sowie der Sinuswellen-Test zum Bestimmen der Wechselstromparameter durchgesetzt. Die IEEE-Spezifikation beschreibt ebenfalls ein Verfahren, mit dem die Gleichstromparameter mithilfe des gleichen Aufbaus wie beim Wechselstrom-Test ermittelt werden können, weswegen im Folgenden auch nur dieser Test beschrieben wird.

Für den Sinus-Test ist der in der Bild 1 gezeigte Aufbau notwendig, der einer Minimalkonfiguration entspricht. Ist eine höhere Präzision erforderlich, wird in vielen Fällen ein zweiter Funktionsgenerator verwendet, der den getesteten A/D-Wandler mit einem Taktsignal versorgt, das – um eine kohärente Abtastung zu erreichen – mit dem Sinusgenerator für das Eingangssignal gekoppelt wird.

Um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen, muss der Generator für das Eingangssignal eine um mindestens –20 dB geringere Verzerrung besitzen, als vom A/D-Wandler zu erwarten ist. Ein idealer 16 Bit Wandler besitzt einen SINAD (Signal to Noise and Distortion, Verhältnis von Signal- zu Rauschleistung) von 98 dB, der mit dem idealen Signal-Rauschabstand (SNR) identisch ist. Daher müsste der Signalgenerator mindestens einen THD+N (Total Harmonic Distortion + Noise, Klirrfaktor + Rauschen) von –118 dB besitzen.

Bei diesem Aufbau müssen die Wandlungsergebnisse vom Konverter ausgelesen und auf einem PC verarbeitet werden. Dies ist im Regelfall mit einer eigenen Programmierung verbunden und daher zeit- und kostenintensiv.

Wandlerspezifische Eval-Module: Performance Demonstration Kits

Eine Lösung dieser Problemstellung bietet Texas Instruments mit den so genannten Performance Demonstration Kits (PDK) an. Diese Kits bestehen aus einem wandlerspezifischen Evaluierungsmodul und einer Trägerkarte nebst Netzteil, die für den Transfer der Daten zwischen dem Wandler und dem mitgelieferten PC-Programm zur Auswertung und Darstellung verantwortlich ist. Aufgrund der Modularität der Komponenten ist der gesamte Bausatz recht preiswert. So kostet zum Beispiel das PDK für den ADS1258 (Aufmacher), einem 8 Kanal, 24 Bit Delta-Sigma-Wandler im Online-Store 149 US-$. Der Transfer zwischen der Trägerkarte und dem PC erfolgt über USB, damit stehen auch große Datenmengen schnell zur Verfügung.

Aufbau des Wandler-Evaluierungs-Moduls

Das Wandler-EVM ist so aufgebaut, dass bei einer guten Signalquelle die Datenblatt-Parameter im Allgemeinen erreicht werden. Die Platine beinhaltet den Wandler und das zugehörige analoge Front-End sowie die Referenzquelle, sofern diese benötigt wird. Die verfügbaren Steckerleisten ermöglichen auch einen Einsatz der Platine ohne Trägerkarte. Benötigt man zum Betrieb des Wandlers verschiedene Spannungen, werden diese in einigen Fällen direkt auf der Karte erzeugt. Ein Einspeisen von einer externen Quelle ist ebenfalls möglich, um z.B. die Verhältnisse im eigenen System zu emulieren.

Für die korrekte Ansteuerung und die eigentliche Datenakquisition ist der auf der Trägerplatine vorhandene Signalprozessor vom Typ TMS320VC5507 verantwortlich.

Zu diesem Zweck wird beim Starten des zugehörigen PC-Programmes eine wandlerspezifische Firmware geladen. Weiterhin ist auf der Trägerplatine eine PLL untergebracht, die alternativ zum auf dem EVM befindlichen Oszillator als Taktquelle für den Wandler dient.

Signalauswertung mit dem PC-Programm ADCPro

Mithilfe des für die Signalauswertung bereitgestellten PC-Programms ADCPro lässt sich das Testsignal auf drei Wegen begutachten: im Zeitbereich, als Histogramm und im Frequenzbereich.

Zu diesem Zweck ist das Programm modular aufgebaut und in drei Bereiche aufgeteilt: Der linke Bereich beinhaltet die für die Steuerung des Wandlers notwendigen Schalter und Steuerelemente, während der rechte Bereich dem eigentlichen Test-Plug-in vorbehalten ist. Der dritte und letzte Sektor ist ganz oben angeordnet und für die Datenakquisition verantwortlich (Bild 2).

Schritt 1: Test im Zeitbereich

Im Allgemeinen wird man die Evaluierung eines Wandlers mit der Konfiguration des Wandlers beginnen, d.h. man wählt zuerst die zu begutachtenden Kanäle, die zu verwendende Taktquelle und Abtastrate oder die Referenz im linken, wandlerspezifischen Bereich der Software aus. Ist der Wandler wunschgemäß konfiguriert, steht in den meisten Fällen als erster Test der in der Zeitdomäne an.

In ADCPro ist dafür der so genannte „MultiScope-Tester“ zuständig, der einen oder mehrere Kanäle im Zeitbereich anzeigen kann und sich ähnlich wie ein Mehrkanal-Oszilloskop verhält (Bild 3). Man kann zoomen oder Gleichungen auf ein Signal anwenden (nützlich z.B. bei Temperatursensoren). Über die angezeigte Signalform lassen sich Gain- und Offsetfehler des Wandlers evaluieren.

Schritt 2: Auswertung im Frequenzbereich

Als nächster Schritt steht die Auswertung im Frequenzbereich mithilfe des „MultiFFT-Testers“ an (Bild 4). Wie der MultiScope-Tester kann auch dieser einen oder mehrere Kanäle darstellen.

 

Für den Fall, dass eine kohärente Abtastung nicht erreicht wird, lässt sich das Signal über ein Fenster filtern und z.B. der Gleichstromanteil ignorieren. Unterhalb der grafischen Anzeige des oder der Signale werden die berechneten Parameter wie Signal-Rauschabstand (SNR), THD, THD plus Rauschen (SINAD) usw. sowie die Signalfrequenz und Stärke direkt angezeigt.

Um dieberechneten Daten auch in einem Programm außerhalb von ADCPro zu verarbeiten, lassen sich diese auf die Festplatte abspeichern. Auch die akquirierten Rohdaten können so gesichert werden.

Schritt 3: Histogramm erstellen

Mittels des „MultiHistogram-Testers“ lassen sich – sobald ein Sinus-Signal am Wandler anliegt – die „Probability Density Function“ erstellen oder – bei einem Gleichstrom-Signal bzw. bei kurzgeschlossenen Wandlereingängen – der Offset-Fehler sowie die effektive Bit-Anzahl (ENOB) bestimmen.

Mithilfe dieser drei Tester ist ein vollständiges Vermessen des Wandlers möglich. Abgespeicherte Messwerte lassen sich erneut anzeigen und auswerten. Mithilfe des sogenannten „Triple-Generator“ können Referenzsignale mit dem idealen Signal verglichen werden.

Schlüsselparameter ermitteln

Mit dem für viele Wandler des Unternehmens verfügbaren Evaluierungsmodul kann der Anwender den ausgewählten A/D-Wandler sowohl mit seiner eigenen Konfiguration als auch mit seinem systemspezifischen Front-End und Eingangssignal oder mit den in seinem System vorliegenden Takten und Datenraten testen und die gewünschten Schlüsselparameter ermitteln.

Die erzielten Messergebnisse können von den Datenblattparametern des Herstellers abweichen. Dies liegt daran, dass zur Messung unter Umständen andere Messmethoden und Signalquellen verwendet werden.

Als weitere Hilfsmittel stehen das Simulationsprogramm TINA-TI für analoge Schaltkreise oder das „Data Converter Support Tool“, das automatisch für viele Wandler und die populärsten Signalprozessoren des Unternehmens Interface-Software erstellt, zur Verfügung.

Wandler sind bei den Herstellern nicht unbedingt einheitlich spezifiziert. Mit tiefgreifender Kenntnis der Wandler-Leitungsfähigkeit können Ingenieure jedoch das für ihre Anwendung optimale Bauteil hinsichtlich Leisung, Kosten und Stromverbrauch auswählen. Im Artikel werden die wichtigsten Auswahlkriterien aufgezeigt.


Die Definition des Begriffs „Datenwandlung“ ist einfach. Es ist die Umwandlung kontinuierlicher, elektrischer Signale in Bits (mit Analog/Digital-Wandlern) und umgekehrt, die Umwandlung von Bits in kontinuierliche, elektrische Signale (mit Digital/Analog-Wandlern). Dies bildet die Schnittstelle zwischen der realen (analogen) Welt und der digitalen Welt.

Die Auswahl der richtigen Wandlerarchitektur und des richtigen Wandlers kann jedoch schwierig sein. Probleme rühren zum Teil daher, dass sich die Angaben der Hersteller in den Datenblättern nur schwer richtig interpretieren und an die Anforderungen einer Anwendung  anpassen lassen.

Die Maßstäbe der Wandler-Leistungsfähigkeit wurden bisher auf „Bit Auflösung“ (N) und Abtastrate (Fs) reduziert. Im Allgemeinen sind mehr Bits gut und höhere Abtastraten noch besser. Obwohl Auflösung und Abtastrate noch immer wichtige Leistungselemente sind, verlangen die heutigen Anwendungen ein tiefgreifenderes Verständnis der Wandlerspezifikationen.

In der Realität existiert so etwas wie der „beste“ Wandler nicht. Genau wie beim Kauf eines Autos, wägen Kunden bei der Auswahl ihres Wandlers zwischen Leistungsfähigkeit, Effizienz und Kosten ab.

Vier Hauptmerkmale zur Leistungsfähigkeit von Wandlern

Es gibt vier Hauptspezifikationen für die Leistungsfähigkeit eines Wandlers: Abtastrate, DC-Genauigkeit, AC- (oder dynamische) Genauigkeit und Stromverbrauch. Die Bedeutung dieser Spezifikationen hängt von der Anwendung ab. Die meisten Entwickler beachten jedoch alle vier Leistungsparameter.

Abtastrate

Die Abtastrate (Fs) definiert, wie oft ein Datenwandler ein zum Analogsignal passendes, digitales Wort erstellt. Das Nyquist-Theorem besagt, dass ein System mindestens doppelt so schnell abgetastet werden muss wie die Signalbandbreite (BW). Damit ermöglicht eine höhere Abtastrate eine größere verfügbare Signalbandbreite. Um zum Beispiel ein 50-MHz-Signal zu erfassen, ist ein Wandler erforderlich, der mit 100 MSample/s oder mehr abtastet.

DC-Genauigkeit

Die DC-Genauigkeit wird oft an Bits Auflösung (N) geknüpft, wobei der analoge Vollausschlag (Full-Scale-Bereich: FS) durch Gleichung 1 ausgedrückt wird.

FS = die Anzahl digitaler Stufen = 2N – 1           (Gl. 1)

Somit hat ein 10-Bit-Wandler 1.024 gültige, digitale Worte und jedes Wort eine LSB-Gewichtung (Least Significant Bit) von 1/1.024. Auflösung und DC-Genauigkeit dürfen nicht verwechselt werden. Die Genauigkeit eines Wandlers ist ein Maß dafür, wie einheitlich die digitalen Worte mit den analogen Stufengrößen korrespondieren. Sie wird als DNL (Differentielle Nichtlinearität) oder INL (integrale Nichtlinearität) spezifiziert.

DNL ist ein Maß dafür, wie viel jede analoge Stufe von der idealen Stufe abweicht. INL ist die Integration dieser Fehler über den Vollausschlags-Bereich (Bild 1). Beide Spezifikationen werden normalerweise als ein Bruchteil eines LSB angegeben. Es ist jedoch auch üblich – speziell bei Sigma/Delta-Wandlern – diese Spezifikationen im Hinblick auf den Vollausschlags-Bereich als ppm (Parts Per Million) auszudrücken.

Unterschied zwischen Auflösung und Genauigkeit

Den Unterschied zwischen Auflösung und Genauigkeit zu verstehen, ist wichtig. Zum Beispiel könnte einer von zwei Wandlern, die jeweils 12-Bit Auflösung haben, eine Genauigkeit von nur 10 Bit aufweisen (2 LSB DNL/INL-Fehler), während der andere Wandler 14 Bit Genauigkeit bietet (1/8 LSB DNL/INL). Eine höhere Auflösung (N) ohne die erhöhte Genauigkeit dieser zusätzlichen Bits führt nicht zu einer höheren Leistungsfähigkeit des Wandlers.

AC-Genauigkeit

Die AC-Genauigkeit ist spezifiziert durch das Signal/Rausch-Verhältnis (SNR) und den störungsfreien Dynamikbereich (SFDR). Diese beiden Werte werden abhängig von der Frequenz des Analogsignals gemessen und sind somit Darstellungen der dynamischen Leistungsfähigkeit.

SNR ist ein Maß dafür, wie viel Rauschleistung der Wandler in das Eingangssignal einbringt. Es sagt dem Anwender, wie ein kleines Signal gemessen oder erzeugt (A/D-Wandler bzw. D/A-Wandler) werden kann, ohne dass dazu Techniken zur Mittelwertbildung erforderlich sind. Spezifischer ausgedrückt ist SNR das Verhältnis aus Effektivwert des tatsächlichen Eingangssignals und Effektivwert-Summe aller anderen spektralen Komponenten unterhalb der Nyquist-Frequenz, abgesehen von Harmonischen und Gleichspannungen. Der Maximalwert wird durch die Auflösung des Wandlers begrenzt (Gleichung 2).

SNR = 6,02 · N + 1,76         (Gl. 2)

SFDR gibt an, wie klein ein Messsignal bei vielen Abtastungen und Mittelwertbildung werden kann. Der Einfluss von störungsbehafteten Signalen lässt sich reduzieren, indem man viele Abtastungen durchführt und dann den Mittelwert bildet. SFDR wird durch die DC-Genauigkeit des Wandlers begrenzt und liefert ein Maß, das ausdrückt, wie gut diese Genauigkeit bei steigender Signalfrequenz erhalten bleibt. Der störungsfreie Dynamikbereich ist definiert als die Differenz in Dezibel (dB) zwischen der Amplitude des Eingangssignals und der Amplitude des höchsten störungsbehafteten Signals.

ENOB

Die effektive Bit-Anzahl (Effective Number of Bits – ENOB) ist eine weitere Spezifikation, die beachtet werden sollte. Die ENOB kann bei einer niedrigen Frequenz spezifiziert werden, um die DC-Genauigkeit zu reflektieren. Sie kann auch bei höheren Eingangsfrequenzen angegeben werden, um zu zeigen, wie sich die AC-Genauigkeit abhängig von der Frequenz verhält. Gleichung 3 beschreibt die effektive Anzahl der Bits.

SINAD = 6,02 · ENOB + 1,76         (Gl. 3)

SINAD steht für Signal/Rausch- und Verzerrungs-Verhältnis. Indem man betrachtet, wie viel Rauschen und Verzerrungen ein Wandler in das Messsignal einbringt, liefert der äquivalente ENOB-Wert ein verteiltes Maß der Wandlergenauigkeit. SINAD ist das Verhältnis aus Effektivwert des tatsächlichen Eingangssignals und Effektivwert-Summe aller anderen spektralen Komponenten unterhalb der Nyquist-Frequenz, einschließlich Harmonischer, jedoch ohne Gleichspannungsanteil. Bei niedrigeren Frequenzen sind SNR und SINAD fast exakt gleich. Bei höherer Frequenz erhöht die steigende Zahl der Harmonischen die Verzerrung; das SINAD reduziert sich schneller als das SNR.

Stromverbrauch

Der Stromverbrauch ist der letzte der wichtigen Parameter, die die Leistungsfähigkeit eines Wandlers in der realen Welt definieren. Während die Anforderungen an den Stromverbrauch von der eigentlichen Anwendung abhängen, wird diese Größe zunehmend zu einem Faktor, der die Akkulaufzeit beeinflusst und für thermische Gegebenheiten verantwortlich ist.

Auswahl des richtigen A/D-Wandlers

Entwickler, die für eine Anwendung einen bestimmten Wandler in Erwägung ziehen, werden sich zunächst über dessen Leistungsfähigkeit und danach über die Bauteilekosten informieren. Man sollte ebenfalls die gesamten Betriebskosten einschließlich möglicher Schwierigkeiten bei der Entwicklung sowie die Produktionskosten berücksichtigen. Die Herausforderung für Halbleiterhersteller besteht darin, die Anforderungen an die Leistungsfähigkeit des Systems bei minimalen Systemkosten und geringstem Stromverbrauch zu erfüllen.

Heute werden zahlreiche Wandlerarchitekturen und Bauteile angeboten. Indem Entwickler die Vor- und Nachteile der verschiedenen Faktoren kennen, die die Leistungsfähigkeit von Wandlern ausmachen, und sich der Anforderungen der Anwendung bewusst sind, können sie mit Sicherheit den jeweils besten Wandler wählen.

Obwohl sich an manchen Stellen Kompromisse nicht vermeiden lassen, ist zunehmend ein Trend zu A/D-Wandlern erkennbar, die ohne Auswirkungen auf die Auflösung höhere Ausgangsdatenraten erzielen. Die Fähigkeit, Information mit höheren Geschwindigkeiten zu verarbeiten, während die Datenintegrität erhalten bleibt, ist eine entscheidende Forderung bei modernen Industrie- und Medizinsystemen.

Die Sigma/Delta-Leistungsfähigkeit verbessern

Wo hohe Auflösung und DC-Genauigkeit die primären Anforderungen sind, waren Sigma/Delta-A/D-Wandler bisher die beste Wahl. Sigma/Delta-ADCs wurden bislang verwendet, um sehr kleine Signale, die von hochempfindlichen Sensoren bei Temperatur-, Gewichts-, Druck- und Durchflussmessungen erzeugt werden, exakt zu verarbeiten.

Heute verlangen Entwickler von Sigma/Delta-ADCs höhere Geschwindigkeiten, weil Produkte mit höherem Durchsatz oder mit mehr Sensorkanälen als bisher gefordert sind, die in der gleichen Zeit verarbeitet werden müssen. Dies muss ohne Einbußen an die Auflösung oder DC-Genauigkeit erreicht werden.

Eine höhere Geschwindigkeit unter Beibehalten von Auflösung und DC-Genauigkeit wird im Wesentlichen durch die integrierte PGA-Eingangsstufe (Programmable-Gain Amplifier) bestimmt. Die kleinen Ausgangssignale eines Sensors müssen entsprechend des maximalen Eingangsbereiches des A/D-Wandlers verstärkt werden, um die Auflösung des Bauteils zu maximieren. Der effizienteste Weg, um dies zu erreichen, ist die Integration eines PGAs, da dieser so entwickelt werden kann, dass Anpassungs- und parasitäre Fehler, die bei einem externen PGA auftreten könnten, minimiert werden.

Mit einer neuartigen PGA-Architektur und durch Optimierung der Chip-Entwicklung hinsichtlich Stromverbrauch, Flächenbedarf und Layout kann die Auflösung des Sigma/Delta-ADCs verbessert werden. Dies gilt nicht nur für die traditionell niedrigeren, sondern auch für höhere Geschwindigkeiten. Ein Beispiel sol dies verdeutlichen:

Der Sigma/Delta-A/D-Wandler AD7190 (Bild 2) integriert einen PGA mit sehr geringem Rauschen und kleiner Drift von DC bis 4,8 kHz. Damit erzielt der Wandler Rauschwerte von 7 nV/√Hz bei einer Datenrate von 4,7 Hz und einer Verstärkung von 128. Daraus ergibt sich eine rauschfreie Auflösung von 21 Bit bei einem Eingangssignal von ±40 mV. Die Leistungsfähigkeit lässt sich auf höhere Geschwindigkeiten ausdehnen und es können 16,5 Bit rauschfreie Auflösung bei einer Datenrate von 2,4 kHz erreicht werden.

Verbesserungen bei SAR-Wandlern

SAR-ADCs wurden in der Vergangenheit verwendet, um Signale mit einer Auflösung bis zu 16 Bit bei Geschwindigkeiten von mehr als 100 kSample/s, jedoch unter 1 MSample/s, exakt zu verarbeiten. Vor einigen Jahren hat Analog Devices den ersten 16-Bit-SAR-ADC entwickelt, der die Geschwindigkeitsgrenze von 1 MSample/s überschritten hat. Seit dieser Zeit verläuft die Entwicklung in rasantem Tempo: Weitere Geschwindigkeitsverbesserungen konnten ohne Auswirkungen auf die Genauigkeit erzielt werden.

Treiber für diese Entwicklungen sind Applikationen in medizinischen Geräten wie Kernspintomographen und digitalen Röntgengeräten, mit denen Patienten schnell und nicht invasiv untersucht werden. Bei solchen Geräten sind Kriterien wie hohe Auflösung und Geschwindigkeit für eine bessere Bildqualität sowie für höhere Bildwiederholraten unabdingbar. Höhere Geschwindigkeiten bei gleich bleibender Datengenauigkeit sind auch für Geräte zur Fertigungsautomatisierung erforderlich.

Auf der Basis einer neuartigen Architektur und Entwicklungstechnik erfasst der 16-Bit-SAR-Wandler AD7626 (Bild 3) Daten mit 15 Bit ENOB und einem Durchsatz von 10 MSample/s. Der Wandler bietet ein SNR von 92 dB bei 10 MSample/s.

 

 

Teil 1: Einführung und Überblick über statistische Methoden

Rauschen ist die Ursache für Qualitätsverluste bei Audiosignalen und für Fehler bei Präzisionsmessungen. Für Entwickler von Leiterplatten und elektrischen Systemen ist es hilfreich zu wissen, mit welcher Art Rauschen sie im ungünstigsten Fall bei ihren Schaltungsentwürfen rechnen müssen und welche Verfahren zur Rauschreduzierung oder welche Messmethoden existieren. Eigenrauschen in Operationsverstärkerschaltungen – Teil 1

Teil 2: Einführung in das Operationsverstärkerrauschen

Ziel der Rauschuntersuchung bei Operationsverstärkern ist, anhand von Informationen aus dem Datenblatt den Spitze-Spitze-Wert des Ausgangsrauschens eines OPV zu berechnen. Dazu werden Formeln verwendet, die für die einfachsten OPV-Schaltungen gelten. Bei komplizierteren Schaltungen verschaffen sie eine grobe Vorstellung von dem zu erwartenden Ausgangsrauschen. Eigenrauschen in Operationsverstärkerschaltungen – Teil 2

Teil 3: Widerstandsrauschen und Berechnungsbeispiele

Im vorangegangenen Teil der Artikelreihe haben wir ein Verfahren entwickelt, um die Spektrale Dichte des Rauschens, die wir aus einem Produktdatenblatt entnommen haben, in Rauschquellen in einem Operationsverstärkermodell umzurechnen. Der vorliegende Artikel erklärt, wie man mit diesem Modell das Gesamtrauschen am Ausgang einer einfachen Operationsverstärkerschaltung berechnen kann. Eigenrauschen in Operationsverstärkerschaltungen – Teil 3

Teil 4: Einführung in die SPICE-Rauschanalyse

Nachdem im dritten Teil dieser Artikelreihe eine einfache OPV-Schaltung mit manuellen Verfahren untersucht wurde, folgt nun die SPICE-Analyse. In Teil 4 zeigen wir, wie das Makromodell des Operationsverstärkers das Rauschen exakt simuliert. Eigenrauschen in Operationsverstärkerschaltungen – Teil 4

Teil 5: Einführung in die Rauschmessung

In den Teilen 3 und 4 wurde das Rauschen in Operationsverstärkerschaltungen erst manuell und dann mit Hilfe von TINA SPICE untersucht. Die Ergebnisse lagen dicht beieinander. Im Teil 5 werden Geräte zur Rauschmessung vorgestellt. Eigenrauschen in Operationsverstärkerschaltungen – Teil 5

Teil 6: Beispiele für die Rauschmessung

Im fünften Teil dieser Artikelserie wurden unterschiedliche Geräte zur Rauschmessung (Oszilloskope und Spektrumanalysatoren) vorgestellt. Teil 6 beschreibt anhand von Beispielen, wie die Geräte zur Messung an den in Teil 3 und Teil 4 beschriebenen Schaltungen verwendet werden. Eigenrauschen in Operationsverstärkerschaltungen – Teil 6

Teil 7: Rauschen im Verstärker

In diesem Kapitel werden die grundlegenden physikalischen Beziehungen erörtert, die das Eigenrauschen eines Operationsverstärkers bestimmen. Es wird erläutert, welche Kompromisse der IC-Entwickler zwischen Rauschen und anderen Parametern des Operationsverstärkers eingehen muss. Außerdem wird erklärt, wie anhand typischer Datenblattangaben Maximalwerte (bei Raumtemperatur und höherer Temperatur) abgeschätzt werden können. Eigenrauschen in Operationsverstärkerschaltungen – Teil 7