Leitfaden: Dynamische Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern

Die Eigenschaften von A/D-Wandlern lassen sich durch verschiedene Parameter beschreiben. Leider sind nicht alle Kennwerte konsequent in den Datenblättern angegeben. Dies kann vor allem für Jungingenieure recht verwirrend sein. Unser Leitfaden soll dabei helfen, die Herstellerangaben zu SAR-Wandlern besser zu bewerten und zu vergleichen.

Die dynamische Leistungsfähigkeit eines A/D-Wandlers wird durch Parameter festgelegt, die aus einer Analyse des Frequenzbereiches gewonnen werden. Hierfür wird eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) an den Ausgabewerten des A/D-Wandlers ausgeführt. Anhand von Diagrammen typischer FFTs (zur Vereinfachung übertrieben dargestellt) wird nachfolgend die dynamische Leistungsfähigkeit eines Umsetzers erläutert.

Bild 1: Eine FFT der ADC-Ausgabewerte

In Bild 1 entspricht die Grundfrequenz der Eingangssignalfrequenz. Dieses Signal wurde mit dem Wandler gemessen. Bei dem Rest handelt es sich um Störgeräusche – ungewollte Signale, die zum eigentlichen Signal in Beziehung stehen. Dazu gehören beispielsweise die harmonische Verzerrung (Oberwellen), das thermische Rauschen, 1/f-Rauschen (rosa Rauschen) und Quantisierungsrauschen.

Nicht jedes Rauschen wird vom A/D-Wandler verursacht, auch äußere Fehlerquellen können sich auswirken. Die Harmonischen und das thermische Rauschen könnten beispielsweise von einem externen Schaltkreis am Eingang des Wandlers herrühren. Ingenieure minimieren äußere Fehlerquellen bei der Qualifizierung eines Wandlers und durch das Systemdesign.

Der Rauschabstand oder SNR

Gleichung 1

Der Rauschabstand oder Signal-Rausch-Abstand (SNR, Signal-to-Noise-Ratio) wird in dB angegeben und kennzeichnet das Verhältnis der Effektivwerte des Eingangssignals zum Gesamtsignal (ohne Harmonische).

Gleichung 1 gibt dies wieder.

Der Rauschabstand, der bei der SNR-Berechnung ermittelt wurde, schließt das Quantisierungsrauschen ein. Er beinhaltet jedoch nicht die harmonische Verzerrung. Bei einer gegebenen Auflösung bestimmt demnach das Quantisierungsrauschen den Signalstörabstand eines A/D-Wandlers (Gleichung 2):

SNR(dB) = 6,02 N + 1,76          (Gleichung 2)

Dabei steht N für die ADC-Auflösung. Das Quantisierungsrauschen lässt sich nur durch Abtasten mit einer höheren Auflösung (d.h. einem Wandler mit höherer Auflösung oder durch Oversampling) reduzieren. Andere Quellen für Störwerte umfassen das thermische Rauschen, 1/f-Rauschen und den Apertur-Jitter.

Die Klirrdämpfung oder THD

Bild 2: SNR – Grundsignal im Vergleich zum Grundrauschen

Die Nichtlinearität im Datenwandler führt zu einer harmonischen Verzerrung, wenn diese in der Frequenzdomäne analysiert wird. Diese Harmonischen äußern sich in der FFT als Spitzen in den Oberwellen des Signals (Bild 2).

Diese Verzerrungen werden als gesamte harmonische Verzerrung (THD) oder Klirrdämpfung bezeichnet und nach Gleichung 3 berechnet.

Gleichung 3

Die Klirrdämpfung nimmt mit höheren Frequenzen ab, bis sie geringer ist als das Grundrauschen oder außerhalb der relevanten Bandbreite liegt. Die Datenblätter geben im Allgemeinen an, welche Oberwellen in die Berechnung der THD einbezogen wurden; üblicherweise wird noch die Oberwelle der fünften Ordnung (siehe Tabelle 1) verwendet.

Der Rauschabstand plus Verzerrung oder SINAD

Rauschabstand plus Verzerrung (SINAD) bieten ein vollständigeres Bild der auftretenden Störwerte, da sie Störgeräusche und Klirrdämpfung in einem einzigen Parameter zusammenfassen. Der SINAD-Wert gibt an, wie das gemessene Signal im Vergleich zu den Störwerten und der Verzerrung sein wird.

Das SINAD-Verhältnis wird nach Gleichung 4 berechnet.


Gleichung 3

Gleichung 4

In den Datenblättern von Herstellern wie Silicon Laboratories sind im Allgemeinen die SINAD-Werte eines A/D-Wandlers spezifiziert.

Der störungsfreie Dynamikbereich oder SDFR



Der störungsfreie Dynamikbereich (SFDR, Spurious-free Dynamic Range) ist das Verhältnis der Effektivwerte der Grundfrequenz und der nächst größeren Harmonischen am Ausgang des Wandlers. Diese Störung ist üblicherweise eine Oberschwingung des gemessenen Signals; dies trifft jedoch nicht in jedem Fall zu (Bild 3). SFDR wird normalerweise in dBc angegeben, wobei der Buchstabe „c“ für das Trägersignal steht.

Mit den in den Datenblättern angegebenen A/D-Wandler-Parametern lässt sich die Leistungsfähigkeit eines Wandlers in unterschiedlichen Anwendungen feststellen. Der Ingenieur stützt sich auf diese Parameter, wenn er festlegt, wie der Wandler in einer Anwendung eingesetzt werden soll.

Leistungsspezifikationen garantieren darüber hinaus, dass ein Übertrager Anforderungen, die an ihn gestellt werden, bewältigen kann. In den Datenblättern kennzeichnen dies die Werte maximal oder minimal.

In den in der Tabelle gezeigten Spezifikationen gibt der Auszug aus dem Datenblatt beispielsweise einen INL-Höchstfehler von 1 LSB an. Dies sollte bedeuten, dass der Hersteller den Wandler getestet hat und angibt, dass der INL-Fehler nicht mehr als 1 LSB betragen sollte. Neben dem Minimum- und Maximum-Wert werden außerdem als typisch aufgeführte Parameter angegeben.

Diese werden vom Hersteller nicht garantiert, sondern stellen lediglich charakteristische Parameter der durchschnittlichen Leistungsfähigkeit dieses Wandlers dar. Ist in einem Datenblatt beispielsweise ein Wert von 2 LSB INL in der Spalte „typisch“ angegeben, kann der Ingenieur durchaus einen höheren INL-Fehler bei diesem Wandler feststellen.

Welche Werte garantieren die Leistungsfähigkeit?

Bild 4: Störungsfreier Dynamikbereich (SFDR)

Obwohl ein typischer Wert keine Garantie für die Leistungsfähigkeit ist, kann dieser Parameter dem Entwickler eine Vorstellung von der Leistungsfähigkeit des Wandlers geben. Diese Zahlen sind im Allgemeinen von der Bauteilequalifizierung des Herstellers abgeleitet oder können aufgrund des Designs erwartet werden. Die Angabe von typischen Werten ist hilfreicher, wenn der Hersteller dazu die Standardabweichung der getesteten Spezifikation belegt. Sie gibt an, in welchem Maß die Leistungsfähigkeit des Umsetzers voraussichtlich von den als typisch angegebenen Werten abweichen wird.

Dies sollte bei einem Vergleich von ADC-Datenblättern beachtet werden, insbesondere dann, wenn sich die Spezifikation des A/D-Wandlers als kritisch für das entsprechende Design erweist. Ein Wandler mit einem typischen INL-Wert von 2 LSB könnte einen höheren INL-Fehler erreichen als angenommen und dadurch aus einem 12-Bit-A/D-Wandler gewissermaßen einen 10-Bit-A/D-Wandler machen.

Der Autor Len Staller ist als Applikationsingenieur bei Silicon Laboratories in Austin, Texas/USA tätig.

Beispiel: Elektrische Leistungsmerkmale des 16-Bit-A/D-Wandlers C8081F060 VDD = 3,0 V, AV+ = 3,0 V AVDD = 3,0 V, UREF = 2,50 V (REFBE = 0), –40 bis 85°C, sofern nichts anderes angegeben

Parameter von A/D-Wandlern einfach ermitteln




Hat man sich anhand der Datenblatt-Angaben für einen A/D-Wandler entschieden, bleibt die Unsicherheit, ob die Parameter mit realistischem Aufwand im eigenen Entwurf erreicht werden können. Hilfreich sind hier wandlerspezifische Evaluierungsmodule und Software, mit denen man die Schlüsselparameter des Wandlers unter den eigenen Bedingungen prüfen kann.

Zu Beginn eines Projektes stehen Entwickler meist vor der Aufgabe, geeignete A/D-Wandler auzuwählen. Während sich die Architektur in vielen Fällen bereits durch den vorgeschalteten Sensor ergibt, sind Punkte hinsichtlich der benötigten Auflösung, dem erwünschten Rauschabstand und weiteren Parametern offen. Ist die Auswahl dann anhand der Angaben im Datenblatt erfolgt, bleibt doch die Unsicherheit, ob diese Parameter auch mit einem realistischen Aufwand und insbesondere mit den eigenen zu messenden Signalen erreicht werden.

Hier ist es in der Praxis in vielen Fällen hilfreich, wenn der Hersteller ein Evaluierungs-Modul (EVM) zur Verfügung stellt, mit dessen Hilfe man sich ein besseres Bild von der Leistungsfähigkeit des Wandlers unter den im eigenen Entwurf vorhandenen Bedingungen machen kann. Dies erspart entweder den Aufbau einer eigenen Testplatine oder verkürzt die Zeit, bis der Prototyp der eigenen Schaltung zur Verfügung steht.

IEEE-Standard 1241-2000: Messungen an A/D-Wandlern

Der IEEE Standard 1241-2000 beschreibt mehrere Möglichkeiten, Messungen an A/D-Wandlern durchzuführen. In der Praxis haben sich der Servo-Loop-Test, mit dem sich die Gleichstromparameter ermitteln lassen, sowie der Sinuswellen-Test zum Bestimmen der Wechselstromparameter durchgesetzt. Die IEEE-Spezifikation beschreibt ebenfalls ein Verfahren, mit dem die Gleichstromparameter mithilfe des gleichen Aufbaus wie beim Wechselstrom-Test ermittelt werden können, weswegen im Folgenden auch nur dieser Test beschrieben wird.

Bild 1: Minimal benötigter Aufbau für den Sinus-Test
Bild 1: Minimal benötigter Aufbau für den Sinus-Test

Für den Sinus-Test ist der in der Bild 1 gezeigte Aufbau notwendig, der einer Minimalkonfiguration entspricht. Ist eine höhere Präzision erforderlich, wird in vielen Fällen ein zweiter Funktionsgenerator verwendet, der den getesteten A/D-Wandler mit einem Taktsignal versorgt, das – um eine kohärente Abtastung zu erreichen – mit dem Sinusgenerator für das Eingangssignal gekoppelt wird.

Um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen, muss der Generator für das Eingangssignal eine um mindestens –20 dB geringere Verzerrung besitzen, als vom A/D-Wandler zu erwarten ist. Ein idealer 16 Bit Wandler besitzt einen SINAD (Signal to Noise and Distortion, Verhältnis von Signal- zu Rauschleistung) von 98 dB, der mit dem idealen Signal-Rauschabstand (SNR) identisch ist. Daher müsste der Signalgenerator mindestens einen THD+N (Total Harmonic Distortion + Noise, Klirrfaktor + Rauschen) von –118 dB besitzen.

Bei diesem Aufbau müssen die Wandlungsergebnisse vom Konverter ausgelesen und auf einem PC verarbeitet werden. Dies ist im Regelfall mit einer eigenen Programmierung verbunden und daher zeit- und kostenintensiv.

Wandlerspezifische Eval-Module: Performance Demonstration Kits

Eine Lösung dieser Problemstellung bietet Texas Instruments mit den so genannten Performance Demonstration Kits (PDK) an. Diese Kits bestehen aus einem wandlerspezifischen Evaluierungsmodul und einer Trägerkarte nebst Netzteil, die für den Transfer der Daten zwischen dem Wandler und dem mitgelieferten PC-Programm zur Auswertung und Darstellung verantwortlich ist. Aufgrund der Modularität der Komponenten ist der gesamte Bausatz recht preiswert. So kostet zum Beispiel das PDK für den ADS1258 (Aufmacher), einem 8 Kanal, 24 Bit Delta-Sigma-Wandler im Online-Store 149 US-$. Der Transfer zwischen der Trägerkarte und dem PC erfolgt über USB, damit stehen auch große Datenmengen schnell zur Verfügung.

Aufbau des Wandler-Evaluierungs-Moduls

Das Wandler-EVM ist so aufgebaut, dass bei einer guten Signalquelle die Datenblatt-Parameter im Allgemeinen erreicht werden. Die Platine beinhaltet den Wandler und das zugehörige analoge Front-End sowie die Referenzquelle, sofern diese benötigt wird. Die verfügbaren Steckerleisten ermöglichen auch einen Einsatz der Platine ohne Trägerkarte. Benötigt man zum Betrieb des Wandlers verschiedene Spannungen, werden diese in einigen Fällen direkt auf der Karte erzeugt. Ein Einspeisen von einer externen Quelle ist ebenfalls möglich, um z.B. die Verhältnisse im eigenen System zu emulieren.

Für die korrekte Ansteuerung und die eigentliche Datenakquisition ist der auf der Trägerplatine vorhandene Signalprozessor vom Typ TMS320VC5507 verantwortlich.

Zu diesem Zweck wird beim Starten des zugehörigen PC-Programmes eine wandlerspezifische Firmware geladen. Weiterhin ist auf der Trägerplatine eine PLL untergebracht, die alternativ zum auf dem EVM befindlichen Oszillator als Taktquelle für den Wandler dient.

Signalauswertung mit dem PC-Programm ADCPro

Mithilfe des für die Signalauswertung bereitgestellten PC-Programms ADCPro lässt sich das Testsignal auf drei Wegen begutachten: im Zeitbereich, als Histogramm und im Frequenzbereich.


Bild 2: Evaluierungs-Modul ADCPro: Links: Für die Steuerung notwendige Elemente. Rechts: Test-Plug-in

Zu diesem Zweck ist das Programm modular aufgebaut und in drei Bereiche aufgeteilt: Der linke Bereich beinhaltet die für die Steuerung des Wandlers notwendigen Schalter und Steuerelemente, während der rechte Bereich dem eigentlichen Test-Plug-in vorbehalten ist. Der dritte und letzte Sektor ist ganz oben angeordnet und für die Datenakquisition verantwortlich (Bild 2).

Schritt 1: Test im Zeitbereich

Im Allgemeinen wird man die Evaluierung eines Wandlers mit der Konfiguration des Wandlers beginnen, d.h. man wählt zuerst die zu begutachtenden Kanäle, die zu verwendende Taktquelle und Abtastrate oder die Referenz im linken, wandlerspezifischen Bereich der Software aus. Ist der Wandler wunschgemäß konfiguriert, steht in den meisten Fällen als erster Test der in der Zeitdomäne an.

Bild 3: MultiScope-Tester (Zeitbereich) im ADCPro-Programm
Bild 3: MultiScope-Tester (Zeitbereich) im ADCPro-Programm

In ADCPro ist dafür der so genannte „MultiScope-Tester“ zuständig, der einen oder mehrere Kanäle im Zeitbereich anzeigen kann und sich ähnlich wie ein Mehrkanal-Oszilloskop verhält (Bild 3). Man kann zoomen oder Gleichungen auf ein Signal anwenden (nützlich z.B. bei Temperatursensoren). Über die angezeigte Signalform lassen sich Gain- und Offsetfehler des Wandlers evaluieren.

Schritt 2: Auswertung im Frequenzbereich

Als nächster Schritt steht die Auswertung im Frequenzbereich mithilfe des „MultiFFT-Testers“ an (Bild 4). Wie der MultiScope-Tester kann auch dieser einen oder mehrere Kanäle darstellen.

 

Bild 4: FFT-Tester (Frequenzbereich) im ADCPro-Programm
Bild 4: FFT-Tester (Frequenzbereich) im ADCPro-Programm

Für den Fall, dass eine kohärente Abtastung nicht erreicht wird, lässt sich das Signal über ein Fenster filtern und z.B. der Gleichstromanteil ignorieren. Unterhalb der grafischen Anzeige des oder der Signale werden die berechneten Parameter wie Signal-Rauschabstand (SNR), THD, THD plus Rauschen (SINAD) usw. sowie die Signalfrequenz und Stärke direkt angezeigt.

Um dieberechneten Daten auch in einem Programm außerhalb von ADCPro zu verarbeiten, lassen sich diese auf die Festplatte abspeichern. Auch die akquirierten Rohdaten können so gesichert werden.

Schritt 3: Histogramm erstellen

Mittels des „MultiHistogram-Testers“ lassen sich – sobald ein Sinus-Signal am Wandler anliegt – die „Probability Density Function“ erstellen oder – bei einem Gleichstrom-Signal bzw. bei kurzgeschlossenen Wandlereingängen – der Offset-Fehler sowie die effektive Bit-Anzahl (ENOB) bestimmen.

Mithilfe dieser drei Tester ist ein vollständiges Vermessen des Wandlers möglich. Abgespeicherte Messwerte lassen sich erneut anzeigen und auswerten. Mithilfe des sogenannten „Triple-Generator“ können Referenzsignale mit dem idealen Signal verglichen werden.

Schlüsselparameter ermitteln

Mit dem für viele Wandler des Unternehmens verfügbaren Evaluierungsmodul kann der Anwender den ausgewählten A/D-Wandler sowohl mit seiner eigenen Konfiguration als auch mit seinem systemspezifischen Front-End und Eingangssignal oder mit den in seinem System vorliegenden Takten und Datenraten testen und die gewünschten Schlüsselparameter ermitteln.

Die erzielten Messergebnisse können von den Datenblattparametern des Herstellers abweichen. Dies liegt daran, dass zur Messung unter Umständen andere Messmethoden und Signalquellen verwendet werden.

Als weitere Hilfsmittel stehen das Simulationsprogramm TINA-TI für analoge Schaltkreise oder das „Data Converter Support Tool“, das automatisch für viele Wandler und die populärsten Signalprozessoren des Unternehmens Interface-Software erstellt, zur Verfügung.

Auswahlkriterien für A/D-Wandler

Wandler sind bei den Herstellern nicht unbedingt einheitlich spezifiziert. Mit tiefgreifender Kenntnis der Wandler-Leitungsfähigkeit können Ingenieure jedoch das für ihre Anwendung optimale Bauteil hinsichtlich Leisung, Kosten und Stromverbrauch auswählen. Im Artikel werden die wichtigsten Auswahlkriterien aufgezeigt.


Die Definition des Begriffs „Datenwandlung“ ist einfach. Es ist die Umwandlung kontinuierlicher, elektrischer Signale in Bits (mit Analog/Digital-Wandlern) und umgekehrt, die Umwandlung von Bits in kontinuierliche, elektrische Signale (mit Digital/Analog-Wandlern). Dies bildet die Schnittstelle zwischen der realen (analogen) Welt und der digitalen Welt.

Die Auswahl der richtigen Wandlerarchitektur und des richtigen Wandlers kann jedoch schwierig sein. Probleme rühren zum Teil daher, dass sich die Angaben der Hersteller in den Datenblättern nur schwer richtig interpretieren und an die Anforderungen einer Anwendung  anpassen lassen.

Die Maßstäbe der Wandler-Leistungsfähigkeit wurden bisher auf „Bit Auflösung“ (N) und Abtastrate (Fs) reduziert. Im Allgemeinen sind mehr Bits gut und höhere Abtastraten noch besser. Obwohl Auflösung und Abtastrate noch immer wichtige Leistungselemente sind, verlangen die heutigen Anwendungen ein tiefgreifenderes Verständnis der Wandlerspezifikationen.

In der Realität existiert so etwas wie der „beste“ Wandler nicht. Genau wie beim Kauf eines Autos, wägen Kunden bei der Auswahl ihres Wandlers zwischen Leistungsfähigkeit, Effizienz und Kosten ab.

Vier Hauptmerkmale zur Leistungsfähigkeit von Wandlern

Es gibt vier Hauptspezifikationen für die Leistungsfähigkeit eines Wandlers: Abtastrate, DC-Genauigkeit, AC- (oder dynamische) Genauigkeit und Stromverbrauch. Die Bedeutung dieser Spezifikationen hängt von der Anwendung ab. Die meisten Entwickler beachten jedoch alle vier Leistungsparameter.

Abtastrate

Die Abtastrate (Fs) definiert, wie oft ein Datenwandler ein zum Analogsignal passendes, digitales Wort erstellt. Das Nyquist-Theorem besagt, dass ein System mindestens doppelt so schnell abgetastet werden muss wie die Signalbandbreite (BW). Damit ermöglicht eine höhere Abtastrate eine größere verfügbare Signalbandbreite. Um zum Beispiel ein 50-MHz-Signal zu erfassen, ist ein Wandler erforderlich, der mit 100 MSample/s oder mehr abtastet.

DC-Genauigkeit

Die DC-Genauigkeit wird oft an Bits Auflösung (N) geknüpft, wobei der analoge Vollausschlag (Full-Scale-Bereich: FS) durch Gleichung 1 ausgedrückt wird.

FS = die Anzahl digitaler Stufen = 2N – 1           (Gl. 1)

Bild 1:Grafische Darstellung von DNL- und INL-Messungen

Somit hat ein 10-Bit-Wandler 1.024 gültige, digitale Worte und jedes Wort eine LSB-Gewichtung (Least Significant Bit) von 1/1.024. Auflösung und DC-Genauigkeit dürfen nicht verwechselt werden. Die Genauigkeit eines Wandlers ist ein Maß dafür, wie einheitlich die digitalen Worte mit den analogen Stufengrößen korrespondieren. Sie wird als DNL (Differentielle Nichtlinearität) oder INL (integrale Nichtlinearität) spezifiziert.

DNL ist ein Maß dafür, wie viel jede analoge Stufe von der idealen Stufe abweicht. INL ist die Integration dieser Fehler über den Vollausschlags-Bereich (Bild 1). Beide Spezifikationen werden normalerweise als ein Bruchteil eines LSB angegeben. Es ist jedoch auch üblich – speziell bei Sigma/Delta-Wandlern – diese Spezifikationen im Hinblick auf den Vollausschlags-Bereich als ppm (Parts Per Million) auszudrücken.

Unterschied zwischen Auflösung und Genauigkeit

Den Unterschied zwischen Auflösung und Genauigkeit zu verstehen, ist wichtig. Zum Beispiel könnte einer von zwei Wandlern, die jeweils 12-Bit Auflösung haben, eine Genauigkeit von nur 10 Bit aufweisen (2 LSB DNL/INL-Fehler), während der andere Wandler 14 Bit Genauigkeit bietet (1/8 LSB DNL/INL). Eine höhere Auflösung (N) ohne die erhöhte Genauigkeit dieser zusätzlichen Bits führt nicht zu einer höheren Leistungsfähigkeit des Wandlers.

AC-Genauigkeit

Die AC-Genauigkeit ist spezifiziert durch das Signal/Rausch-Verhältnis (SNR) und den störungsfreien Dynamikbereich (SFDR). Diese beiden Werte werden abhängig von der Frequenz des Analogsignals gemessen und sind somit Darstellungen der dynamischen Leistungsfähigkeit.

SNR ist ein Maß dafür, wie viel Rauschleistung der Wandler in das Eingangssignal einbringt. Es sagt dem Anwender, wie ein kleines Signal gemessen oder erzeugt (A/D-Wandler bzw. D/A-Wandler) werden kann, ohne dass dazu Techniken zur Mittelwertbildung erforderlich sind. Spezifischer ausgedrückt ist SNR das Verhältnis aus Effektivwert des tatsächlichen Eingangssignals und Effektivwert-Summe aller anderen spektralen Komponenten unterhalb der Nyquist-Frequenz, abgesehen von Harmonischen und Gleichspannungen. Der Maximalwert wird durch die Auflösung des Wandlers begrenzt (Gleichung 2).

SNR = 6,02 · N + 1,76         (Gl. 2)

SFDR gibt an, wie klein ein Messsignal bei vielen Abtastungen und Mittelwertbildung werden kann. Der Einfluss von störungsbehafteten Signalen lässt sich reduzieren, indem man viele Abtastungen durchführt und dann den Mittelwert bildet. SFDR wird durch die DC-Genauigkeit des Wandlers begrenzt und liefert ein Maß, das ausdrückt, wie gut diese Genauigkeit bei steigender Signalfrequenz erhalten bleibt. Der störungsfreie Dynamikbereich ist definiert als die Differenz in Dezibel (dB) zwischen der Amplitude des Eingangssignals und der Amplitude des höchsten störungsbehafteten Signals.

ENOB

Die effektive Bit-Anzahl (Effective Number of Bits – ENOB) ist eine weitere Spezifikation, die beachtet werden sollte. Die ENOB kann bei einer niedrigen Frequenz spezifiziert werden, um die DC-Genauigkeit zu reflektieren. Sie kann auch bei höheren Eingangsfrequenzen angegeben werden, um zu zeigen, wie sich die AC-Genauigkeit abhängig von der Frequenz verhält. Gleichung 3 beschreibt die effektive Anzahl der Bits.

SINAD = 6,02 · ENOB + 1,76         (Gl. 3)

SINAD steht für Signal/Rausch- und Verzerrungs-Verhältnis. Indem man betrachtet, wie viel Rauschen und Verzerrungen ein Wandler in das Messsignal einbringt, liefert der äquivalente ENOB-Wert ein verteiltes Maß der Wandlergenauigkeit. SINAD ist das Verhältnis aus Effektivwert des tatsächlichen Eingangssignals und Effektivwert-Summe aller anderen spektralen Komponenten unterhalb der Nyquist-Frequenz, einschließlich Harmonischer, jedoch ohne Gleichspannungsanteil. Bei niedrigeren Frequenzen sind SNR und SINAD fast exakt gleich. Bei höherer Frequenz erhöht die steigende Zahl der Harmonischen die Verzerrung; das SINAD reduziert sich schneller als das SNR.

Stromverbrauch

Der Stromverbrauch ist der letzte der wichtigen Parameter, die die Leistungsfähigkeit eines Wandlers in der realen Welt definieren. Während die Anforderungen an den Stromverbrauch von der eigentlichen Anwendung abhängen, wird diese Größe zunehmend zu einem Faktor, der die Akkulaufzeit beeinflusst und für thermische Gegebenheiten verantwortlich ist.

Auswahl des richtigen A/D-Wandlers

Entwickler, die für eine Anwendung einen bestimmten Wandler in Erwägung ziehen, werden sich zunächst über dessen Leistungsfähigkeit und danach über die Bauteilekosten informieren. Man sollte ebenfalls die gesamten Betriebskosten einschließlich möglicher Schwierigkeiten bei der Entwicklung sowie die Produktionskosten berücksichtigen. Die Herausforderung für Halbleiterhersteller besteht darin, die Anforderungen an die Leistungsfähigkeit des Systems bei minimalen Systemkosten und geringstem Stromverbrauch zu erfüllen.

Heute werden zahlreiche Wandlerarchitekturen und Bauteile angeboten. Indem Entwickler die Vor- und Nachteile der verschiedenen Faktoren kennen, die die Leistungsfähigkeit von Wandlern ausmachen, und sich der Anforderungen der Anwendung bewusst sind, können sie mit Sicherheit den jeweils besten Wandler wählen.

Obwohl sich an manchen Stellen Kompromisse nicht vermeiden lassen, ist zunehmend ein Trend zu A/D-Wandlern erkennbar, die ohne Auswirkungen auf die Auflösung höhere Ausgangsdatenraten erzielen. Die Fähigkeit, Information mit höheren Geschwindigkeiten zu verarbeiten, während die Datenintegrität erhalten bleibt, ist eine entscheidende Forderung bei modernen Industrie- und Medizinsystemen.

Die Sigma/Delta-Leistungsfähigkeit verbessern

Wo hohe Auflösung und DC-Genauigkeit die primären Anforderungen sind, waren Sigma/Delta-A/D-Wandler bisher die beste Wahl. Sigma/Delta-ADCs wurden bislang verwendet, um sehr kleine Signale, die von hochempfindlichen Sensoren bei Temperatur-, Gewichts-, Druck- und Durchflussmessungen erzeugt werden, exakt zu verarbeiten.

Heute verlangen Entwickler von Sigma/Delta-ADCs höhere Geschwindigkeiten, weil Produkte mit höherem Durchsatz oder mit mehr Sensorkanälen als bisher gefordert sind, die in der gleichen Zeit verarbeitet werden müssen. Dies muss ohne Einbußen an die Auflösung oder DC-Genauigkeit erreicht werden.

Eine höhere Geschwindigkeit unter Beibehalten von Auflösung und DC-Genauigkeit wird im Wesentlichen durch die integrierte PGA-Eingangsstufe (Programmable-Gain Amplifier) bestimmt. Die kleinen Ausgangssignale eines Sensors müssen entsprechend des maximalen Eingangsbereiches des A/D-Wandlers verstärkt werden, um die Auflösung des Bauteils zu maximieren. Der effizienteste Weg, um dies zu erreichen, ist die Integration eines PGAs, da dieser so entwickelt werden kann, dass Anpassungs- und parasitäre Fehler, die bei einem externen PGA auftreten könnten, minimiert werden.

Mit einer neuartigen PGA-Architektur und durch Optimierung der Chip-Entwicklung hinsichtlich Stromverbrauch, Flächenbedarf und Layout kann die Auflösung des Sigma/Delta-ADCs verbessert werden. Dies gilt nicht nur für die traditionell niedrigeren, sondern auch für höhere Geschwindigkeiten. Ein Beispiel sol dies verdeutlichen:

Bild 2:Blockschaltbild des AD 7190

Der Sigma/Delta-A/D-Wandler AD7190 (Bild 2) integriert einen PGA mit sehr geringem Rauschen und kleiner Drift von DC bis 4,8 kHz. Damit erzielt der Wandler Rauschwerte von 7 nV/√Hz bei einer Datenrate von 4,7 Hz und einer Verstärkung von 128. Daraus ergibt sich eine rauschfreie Auflösung von 21 Bit bei einem Eingangssignal von ±40 mV. Die Leistungsfähigkeit lässt sich auf höhere Geschwindigkeiten ausdehnen und es können 16,5 Bit rauschfreie Auflösung bei einer Datenrate von 2,4 kHz erreicht werden.

Verbesserungen bei SAR-Wandlern

SAR-ADCs wurden in der Vergangenheit verwendet, um Signale mit einer Auflösung bis zu 16 Bit bei Geschwindigkeiten von mehr als 100 kSample/s, jedoch unter 1 MSample/s, exakt zu verarbeiten. Vor einigen Jahren hat Analog Devices den ersten 16-Bit-SAR-ADC entwickelt, der die Geschwindigkeitsgrenze von 1 MSample/s überschritten hat. Seit dieser Zeit verläuft die Entwicklung in rasantem Tempo: Weitere Geschwindigkeitsverbesserungen konnten ohne Auswirkungen auf die Genauigkeit erzielt werden.

Treiber für diese Entwicklungen sind Applikationen in medizinischen Geräten wie Kernspintomographen und digitalen Röntgengeräten, mit denen Patienten schnell und nicht invasiv untersucht werden. Bei solchen Geräten sind Kriterien wie hohe Auflösung und Geschwindigkeit für eine bessere Bildqualität sowie für höhere Bildwiederholraten unabdingbar. Höhere Geschwindigkeiten bei gleich bleibender Datengenauigkeit sind auch für Geräte zur Fertigungsautomatisierung erforderlich.

Bild 3:Blockschaltbild des AD7626

Auf der Basis einer neuartigen Architektur und Entwicklungstechnik erfasst der 16-Bit-SAR-Wandler AD7626 (Bild 3) Daten mit 15 Bit ENOB und einem Durchsatz von 10 MSample/s. Der Wandler bietet ein SNR von 92 dB bei 10 MSample/s.

 

 

Zu heiß oder zu kalt kann gerade richtig sein

Sind absolute Maximal- und Minimaltemperaturen so absolut wie Spannungs- oder Stromspezifikationen? Nein! Obwohl Hersteller von integrierten Schaltungen die einwandfreie Funktion ihrer Bauteile außerhalb der Temperaturspezifikationen nicht garantieren, fallen ICs beim Betrieb außerhalb der zulässigen Temperaturen nicht einfach plötzlich aus.

Ingenieure, die sich entscheiden, ICs bei anderen als den spezifizierten Temperaturen einzusetzen, müssen für sich selbst ermitteln, wie gut die Bauteile dann arbeiten und wie konsistent ihr Verhalten ist.

Es gibt dafür nützliche Faustregeln. Bei Temperaturen im Bereich 185 bis 200°C (der genaue Wert ist prozessabhängig) machen erhöhte Leckströme und eine reduzierte Verstärkung die Funktion von ICs unvorhersehbar. Außerdem begrenzt eine beschleunigte Diffusion der Dotierungselemente die Lebensdauer auf Hunderte, bestenfalls Tausende von Stunden.

Dennoch werden ICs regelmäßig bei diesen Temperaturen eingesetzt. So zum Beispiel in Anwendungen wie Messschaltungen für Bohrköpfe, bei denen eine herabgesetzte Leistungsfähigkeit und eine verkürzte Lebensdauer akzeptabel sind. Bei etwas höheren Temperaturen kann die Lebensdauer aus praktischer Sicht jedoch zu kurz werden.

Bei sehr niedrigen Temperaturen kann eine reduzierte Trägermobilität den Ausfall von Bauteilen bewirken. Einige Bauteile werden in diesem Fall zwar weiterarbeiten, jedoch bei Temperaturen unter 50 K außerhalb der Spezifikation.

Doch die Physik ist nicht der einzige begrenzende Faktor. Entwicklungskompromisse können die Leistungsfähigkeit in einem Temperaturbereich auf Kosten von Fehlfunktionen außerhalb dieses Bereichs erhöhen – der Temperatursensor AD590 zum Beispiel arbeitet unter flüssigem Stickstoff, falls er zuerst eingeschaltet und danach herabgekühlt wird. Bei 77 K würde er jedoch nicht anlaufen.

Subtilere Effekte resultieren aus einer Leistungsoptimierung – die Version eines Bauteils für den kommerziellen Temperaturbereich (0 bis 70°C) kann innerhalb dieses Temperaturbereichs eine sehr gute Genauigkeit aufweisen. Außerhalb dieses Temperaturbereichs kann die Genauigkeit jedoch zu wünschen lassen. Die Version des gleichen Bauteils für den militärischen Temperaturbereich (–55 bis 125°C) kann wegen eines anderen Abgleichalgorithmuses eine etwas geringere Genauigkeit über einen größeren Temperaturbereich aufweisen. Auch ein leicht unterschiedliches Schaltungsdesign könnte dafür verantwortlich sein. Der Unterschied zwischen beiden Versionen kann in manchen Fällen nicht nur auf unterschiedliches Testen zurückgeführt werden.

Zwei andere Probleme sind das Verhalten des Gehäusematerials, das vor dem Silizium ausfallen kann. So kann das Gehäuse eines Bauteils infolge eines thermischen Schocks ausfallen. Die Tatsache, dass ein AD590 bei 77 K arbeitet, wenn er langsam heruntergekühlt wird, bedeutet nicht, dass das Bauteil einen plötzlichen Temperaturschock beim Eintauchen in flüssigen Stickstoff verkraftet.

Die einzige Möglichkeit, ein Bauteil außerhalb seines spezifizierten Temperaturbereichs einzusetzen, besteht darin, es zu testen, zu testen und zu testen. Denn nur so kann man herausfinden, wie sich Temperaturen außerhalb der Spezifikationen auf das Verhalten von Bausteinen aus verschiedenen Herstellungschargen auswirken. Überprüfen Sie alle Ihre Annahmen. Sie müssen ebenfalls viele Bausteine mit unterschiedlichem Herstellungsdatum überprüfen. Der IC-Hersteller wird Ihnen vielleicht helfen. Möglicherweise wird er aber keine Garantie für den Betrieb von Bauteilen außerhalb des spezifizierten Temperaturbereichs übernehmen.

Von Uwe Bröckelmann nach Unterlagen von Analog Devices

 

Umgang mit parasitären Kapazitäten in Photodiodenschaltungen

Photodioden transformieren eine grundlegende physikalische Erscheinung (Licht) in elektrische Form (Strom). Elektronische Bauelemente wandeln den Strom des Photodetektors in eine nutzbare Spannung um, wodurch die Veränderungen des Signals der Photodiode beherrschbar werden. Es gibt eine Reihe verschiedener Herangehensweisen an die Probleme bei lichtempfindlichen Schaltungen. Ein Leser fragte nach einer Schaltung, mittels derer die Bandbreite und die Auswirkungen des Rauschens der Photodiode von außen oder mit einer parasitären Kapazität reduziert werden konnten.

Bild 1: Klassische Schaltung eines lichtempfindlichen Systems
Bild 1: Klassische Schaltung eines lichtempfindlichen Systems

Die klassische Schaltung eines lichtempfindlichen Systems besteht aus einer Photodiode, einem Operationsverstärker und einem Paar aus Rückkopplungswiderstand und Rückkopplungskondensator am Frontend (Bild 1). Bei dieser Schaltung wird die Bandbreite durch die Photodiode, den Verstärker und die Rückkopplungskapazität beschränkt.

Bei der Lichtmessung mit einer Photodiode, die eine große parasitäre Kapazität besitzt oder die weit entfernt ist, liegt folglich eine große Kapazität über dem Eingang des Verstärkers an. Als Resultat dieser zusätzlichen Kapazität steigt die Rauschverstärkung der Schaltung, solange der Rückkopplungskondensator nicht vergrößert wird. Wenn der Rückkopplungskondensator (CF) vergrößert wird, sinkt die Bandbreite der Schaltung.

Bild 2: Entfernung der Diodenkapazität und Leitungskapazität mittels Bootstrapping
Bild 2: Entfernung der Diodenkapazität und Leitungskapazität mittels Bootstrapping

Sie können eine Bootstrap-Schaltung verwenden, um dieses Problem zu lösen (Bild 2). Photodioden mit einer relativ geringen Diodenkapazität profitieren jedoch nicht von dieser Schaltung. Ein Spannungsfolger mit dem Verstärkungsfaktor Eins, A2, entfernt die Leitungskapazität und damit die Parasitärkapazität der Photodiode vom Eingang des Transimpedanzverstärkers, A1.

Bei der Entwicklung dieser Schaltung haben Sie eine relativ freie Wahl, was den Typ des Verstärkers für A2 angeht. Dabei sind nur vier Spezifikationen wichtig. Zu diesen Entwicklungsrichtlinien zählt, dass der ausgewählte Verstärker eine geringe Eingangskapazität, ein geringes Rauschen, eine höhere Bandbreite als A1 und eine geringe Ausgangsimpedanz aufweist.

Bei dieser Schaltung ist die Eingangskapazität von A2 die einzige Kapazität, welche für die AC-Übertragungsfunktion des Transimpedanzsystems eine Rolle spielt. Die Eingangskapazität des Spannungsfolgers A2 ersetzt die Summe der Eingangskapazität von A1, der Leitungskapazität und der parasitären Kapazität der Photodiode. Als Faustregel gilt, dass CA2 << (CA1 + CCA +CPD), wobei CA1 und CA2 der Summe ihrer Eingangsdifferenz- und Gleichtaktkapazität entsprechen.

Bei dieser Schaltung wird jedoch ein Rauschproblem (A1) durch ein anderes (A2) ersetzt. Der Spannungsfolger entfernt die Rauschwirkung von A1. Als Faustregel gelten, dass das Rauschen von A2 <= A1 ist.

Die Differenz zwischen dem Eingangs- und dem Ausgangssignal fällt in diesem System über der Leitungs-/Diodenkapazität ab. Sie können diese Differenz niedrig halten, indem Sie A2 mit höherer Bandbreite als A1 wählen und die Ausgangsimpedanz von A2 gering halten. Durch die Abnahme der Verstärkung von A2 ergibt sich eine obere Grenze für die Bandbreitenverbesserung. Das Bandbreitenverhältnis zwischen den Verstärkern ist A2-BW >> A1-BW. Diese Schaltung erfordert eine Optimierung der Stabilität, indem Sie CF an die Eingangskapazität von A2 angleichen.

Bonnie C. Baker, Texas Instruments

Literatur

[1] Baker, B.: „The eyes of the electronic world are watching“, EDN, 7. Aug.(2008)

[2] Baker, B.: „Transimpedance-amplifier stability is dye“, EDN, 4. Sept. (2008)

[3] Graeme, J.: Photodiode Amplifier, McGraw-Hill, ISBN 0-07-024247-X

[4] Kurz, D., Cohen, A.: „Bootstrapping Reduces Amplifier Input Capacitance“,  EDN, 20. März (1978)

 

 

 

 

NI Multisim V12

Multisim ist ein leistungsfähiges Werkzeug für die Schaltungssimulation auf SPICE-Basis, das National Instruments anbietet. Die Version 12 birgt einige Neuerungen und ist bedienfreundlicher.

National Instruments (NI) hat die Multisim-Version 12.0 und spezielle Versionen für die Schaltungsentwicklung und die Elektronikausbildung vorgestellt. Die Professional Edition basiert auf SPICE und wurde im Hinblick auf Bedienfreundlichkeit optimiert. Entwickler können die Designeffizienz entsprechend ihrer Anwendungen verbessern, indem sie Fehler und Überarbeitungen des Prototyps mithilfe von Simulationswerkzeugen in Multisim verringern. Diese Werkzeuge beinhalten sowohl in der grafischen Systemdesignsoftware NI LabVIEW entwickelte, anpassbare Analysen als auch gängige SPICE-Analysen und intuitive Messgeräte. Version 12.0 bietet jetzt neue Integrationsmöglichkeiten in LabVIEW für die Regelungssimulation analoger und digitaler Systeme. Mit diesem neuartigen Designansatz können Anwender noch während der PC-basierten Simulationsphase neben Analogschaltkreisen (wie etwa für den Bereich Leistungselektronik) auch digitale, auf FPGA-basierte Steuerungslogik validieren. Die Professional Edition wurde für das Routen von Layouts und Rapid Prototyping optimiert. Dadurch ist eine übergangslose Integration in NI-Hardware möglich, so etwa den RIO-FPGA-Plattformen (rekonfigurierbare I/O) und den PXI-Plattformen für die Prototypenvalidierung.

Die Education Edition beinhaltet spezielle Funktionen für Ausbildung und Lehre und wird durch eine vollständige Hardwarelösung, Lehrbücher und Kursmaterial ergänzt. Sie unterstützt Lehrende dabei, Schüler und Studenten für das Unterrichtsthema zu begeistern und die Schaltungstheorie mithilfe eines interaktiven, praxisnahen Ansatzes bei der Untersuchung des Schaltungsverhaltens zu festigen. Dank der neuen Funktionen trägt Multisim 12.0 dazu bei, dass Schülern und Studenten nun Themenbereiche aus der Mechatronik, Leistungselektronik und Digitaltechnik besser greifbar gemacht werden und der Einsatz einer einzigen Umgebung über die gesamte technische Ausbildung hinweg möglich wird. Multisim wird aufgrund seiner interaktiven Bauteile, der simulationsgestützten Messgeräte sowie der Integration in die Hardwareplattformen NI ELVIS (NI Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite) und NI myDAQ bereits vielfach in Ausbildung und Lehre, wie z. B. an Berufs- und Technikerschulen sowie an Universitäten, eingesetzt.

Hier kann man Multisim V12 herunterladen.

NI Multisim Analog Devices Edition

Die Multisim Analog Devices Edition von National Instruments (NI) ist ein kostenloses Online-Testprogramm für elektronische Komponenten.

Sein Bauteil kann man aus rund 800 Operationsverstärkern und linearen ICs von Analog Devices auswählen und sein in Verhalten im virtuellen Versuchsaufbau mit bis zu 25 Elementen simulieren.

Zu den verfügbaren Messgeräten gehören Oszilloskope, Funktionsgeneratoren, Multimeter und Spektrumanalysatoren. In LabView erstellte Messgeräte und eigene Messdaten lassen sich ebenfalls einfügen. Simulieren kann man die Auswirkung von Toleranzkombinationen in der Fertigung, Sensitivitätsanalysen detektieren die Bauteile, deren Abweichungen den größten Einfluss ausüben.

Herunterladen kann man die Edition bei den Designtools von ADI. Das fertige Design lässt sich in NIs Ultiboard, einer Software zum Entwurf und Routing von Leiterplatten, importieren.

WEBENCH – Web basierte Entwicklungswerkzeuge für Stromversorgungen, Beleuchtungs- und Sensorsysteme

Die für den Online- und Offline-Einsatz geeigneten WEBENCH-Entwicklungswerkzeuge bietet Texas Instruments für Stromversorgungs-, Beleuchtungs- und Sensor-Applikationen an. Sie sind wichtig für einen schnellen Vergleich von Bauelementen verschiedener Anbieter.

Die Bauteile-Bibliothek umfasst mehr als 21.000 Bauelemente von 110 Herstellern. Preis- und Verfügbarkeits-Informationen werden von den TI-Distributionspartnern im Stundenrhythmus aktualisiert, damit eine präzise Budget- und Produktionsplanung möglich ist.

Entwickler haben mit den kostenlosen Werkzeugen, die auf Englisch, Russisch, Japanisch und vereinfachtem Chinesisch verfügbar sind, die Möglichkeit, in einer einzigen anwenderfreundlichen Applikation die Leistungsfähigkeit verschiedener Implementierungen mit unterschiedlichen Bauelementen diverser Anbieter zu vergleichen. Im WEBENCH-Portfolio sind enthalten:

WEBENCH LED Designer: Mit dem LED-Designer lassen sich Beleuchtungssysteme mit bis zu 60 LEDs in seriellen oder parallelen Strings mit einem Lichtstrom bis zu 100.000 lm konfigurieren. Das Visualisierungstool LED-Architect analysiert 350 der aktuellen LEDs von 12 führenden Herstellern, 30 Kühlkörper, 35 LED-Treiber und eine Bibliothek mit insgesamt 21.000 passiven Elektronikbauteilen.

WEBENCH Power Designer: Hiermit lassen sich für DC-Stromversorgungen Schaltregler und MOSFET-Controller finden. Man kann Stromversorgungen für ganze Systeme mit mehreren Verbrauchern und komplexen Versorgungs-Architekturen erarbeiten. Design und Prototyping ganzer Stromversorgungsbus-Topologien geht schnell von der Hand. Darüber hinaus lässt sich vergleichen, wie sich verschiedene Zwischenspannungs-Topologien auf Platzbedarf, Kosten und Wirkungsgrad auswirken.

WEBENCH FPGA Power Architect: Beim FPGA Power Architect kann man gängige FPGAs auswählen, deren Anforderungen in Bezug auf Rauschen, Filterung und Softstart berücksichtigt sind. Die Basis bilden etwa 130 aktuelle Bausteine von Altera und Xilinx.

WEBENCH Sensor Designer: Mit dem Sensor Designer können für optische, Druck- und Temperatursensoren Schaltungen realisiert werden. Entwickler haben die Möglichkeit, diese Lösungen auf der Basis realer Messwertaufnehmer von führenden Herstellern auf die im Rahmen des jeweiligen Budgets realistische Genauigkeit abzustimmen.

Zum WEBENCH Design Center bei ti.com

TINA SPICE – Analoge Schaltungssimulation

TINA SPICE ist ein kostenloses, analoges Entwicklungs- und Simulationstool auf SPICE-Basis von DesignSoft. Es können typische SPICE-Simulationen (AC-, DC-, Transienten- und Rauschanalyse) durchgeführt werden. TINA-TI (gemeinsam entwickelt von DesignSoft und Texas Instruments) enthält darüber hinaus zahlreiche Makromodelle von Texas Instruments sowie Modelle aktiver und passiver Komponenten.

Texas Instruments hat dieses Simulationswerkzeug aus anderen SPICE-Simulatoren eigenen Angaben zufolge deswegen ausgewählt, weil es leistungsstarke Analysemöglichkeiten mit einer einfach und intuitiv zu bedienenden Schnittstelle sowie einfacher Handhabung kombiniert.

Aktuell ist die Version TINA-TI 9.1. Diese Version des kostenlosen Softwareprogramms erreicht im Schnitt die 5-fache Simulationsgeschwindigkeit gegenüber der Version 7.0. Entwickler können damit verschiedene elementare und erweiterte analoge Schaltungen einschließlich komplexer Architekturen ohne Beschränkungen der Knoten- und Bauteilzahl entwickeln und testen sowie auf Fehler untersuchen.

Es sollen jegliche in der Branche verwendete SPICE-Modelle (PSPICE, HSPICE, IBIS) unterstützt werden. Die Modellsammlung wird ständig erweitert und auf der Homepage monatlich aktualisiert. Die Software umfasst rund 500 Bauelementmodelle und Referenzdesigns sowie ca. 130 neue Spannungsversorgungsmodelle.

TINA-TI 9.1 ist in den Sprachen Chinesisch (Lang- und Kurzzeichen), Japanisch, Russisch und Englisch erhältlich und bietet neben den SPICE üblichen Analysen umfassende Möglichkeiten zum Postprocessing, mit denen die Simulationsergebnisse den Anforderungen des Benutzers angepasst werden können. Anhand von virtuellen Signalgeneratoren und Messgeräten können Benutzer verschiedene Eingangssignale auswählen sowie Knotenspannungen und Signalformen ihrer Schaltung untersuchen.

Zum Download von TINA-TI 9.1 im WEBENCH-Design-Center von Texas Instruments.

 

BAM – CMS Blog